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夯实基础
1.
(1)操作:把圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼一拼,拼成一个近似的长方形,平均分的份数越多,拼成的图形越接近于()。
(2)发现:①拼成的长方形的面积等于原来()的面积；
②拼成的长方形的长等于()；
③拼成的长方形的宽等于()。
(3)公式推导:因为长方形的面积=长×宽,
所以圆的面积=$\frac{1}{2}C×r$
=$\frac{1}{2}×( )×r$
=()
1.
(1)操作:把圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼一拼,拼成一个近似的长方形,平均分的份数越多,拼成的图形越接近于()。
(2)发现:①拼成的长方形的面积等于原来()的面积；
②拼成的长方形的长等于()；
③拼成的长方形的宽等于()。
(3)公式推导:因为长方形的面积=长×宽,
所以圆的面积=$\frac{1}{2}C×r$
=$\frac{1}{2}×( )×r$
=()
答案
1.(1)长方形 (2)圆 圆周长的一半 圆的半径
(3)$2πr$ $πr^2$
(3)$2πr$ $πr^2$
2. 求下面各图形的面积。
答案
2.(1)$314\ \mathrm{cm}^2$ (2)$379.94\ \mathrm{cm}^2$
3. 将表格补充完整。
（视频讲解）（扫码免费批改）
（视频讲解）（扫码免费批改）
答案
|半径/cm|6|4|2|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|直径/cm|12|8|4|
|周长/cm|37.68|25.12|12.56|
|面积/cm²|113.04|50.24|12.56|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|直径/cm|12|8|4|
|周长/cm|37.68|25.12|12.56|
|面积/cm²|113.04|50.24|12.56|
4.学校有一个圆形花坛，直径是12 m，花坛的面积有多少平方米？
答案
4. $12÷2=6(\mathrm{m})$
$3.14×6^2=113.04(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先求半径,再根据 $S=πr^2$ 计算。
$3.14×6^2=113.04(\mathrm{m}^2)$
方法点拨:先求半径,再根据 $S=πr^2$ 计算。
5. 一棵树的树干周长为21.98 cm，这棵树的树干的横截面的面积是多少平方厘米？
答案
5. $21.98÷3.14÷2=3.5(\mathrm{cm})$
$3.14×3.5^2=38.465(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:先根据圆的周长求出半径,再求面积。
$3.14×3.5^2=38.465(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:先根据圆的周长求出半径,再求面积。
6. 在一个长5 dm、宽4 dm的长方形纸板中剪下一个最大的圆形纸板，圆形纸板的面积有多少平方分米？
答案
6. $3.14×(4÷2)^2=12.56(\mathrm{dm}^2)$
方法点拨:在长方形纸板上剪最大的圆,圆的直径等于长方形的宽(4 dm),先根据直径算半径,再根据面积公式计算面积。
方法点拨:在长方形纸板上剪最大的圆,圆的直径等于长方形的宽(4 dm),先根据直径算半径,再根据面积公式计算面积。
7. 求右图中阴影部分的面积。
答案
7. $16×16 - 3.14×16^2×\frac{1}{4}=55.04(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:阴影部分面积=小正方形面积(边长为16 cm)−扇形的面积(圆心角为90°,半径为16 cm),扇形的面积是圆面积的$\frac{1}{4}$。
方法点拨:阴影部分面积=小正方形面积(边长为16 cm)−扇形的面积(圆心角为90°,半径为16 cm),扇形的面积是圆面积的$\frac{1}{4}$。
