1. 在画旋转得到的图形时，对于一些规则的几何图形(如三角形、矩形)，只要画出一些关键点(如三角形、矩形的顶点)的，连接这些，就可以画出旋转后的图形。

1. 对应点 对应点

【分析】
要解决这道题，需回忆旋转作图的基本思路：旋转作图的本质是确定图形上各点旋转后的位置，对于规则几何图形，不需要逐点确定位置，只需先确定顶点这类关键点旋转后的位置，再按照原图形的连接方式把这些旋转后的点连起来，就能得到完整的旋转后图形，因此两个空都对应关键点旋转后的位置相关概念。
【解析】
根据旋转作图的规范步骤：①确定旋转中心、旋转方向、旋转角；②找出原图形的关键点（如三角形、矩形的顶点）；③依据旋转的性质，作出各个关键点旋转后的对应点；④按原图形的顺序顺次连接这些对应点，即可得到旋转后的图形。因此两个空依次填入对应点、对应点。
【答案】
对应点 对应点
【知识点】
1. 旋转作图方法
2. 旋转的性质
【点评】
这道题是旋转作图的基础概念题，主要考查对旋转作图步骤的理解，是后续解决复杂旋转作图、旋转相关几何题的基础，属于需要熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9

2. 设计图案.
当选择不同的旋转、不同的旋转旋转同一个图案时,会出现不同的效果.

2. 中心 角

【分析】
这道题考查旋转的相关概念，解题时首先回忆旋转的三个决定要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。我们需要判断哪些要素改变时，旋转同一个图案会得到不同效果：如果旋转中心不同，哪怕旋转角和方向相同，图案最终的位置也会不一样；如果旋转角不同，哪怕中心和方向相同，图案旋转后的偏转状态也有区别，因此这两个空对应填写旋转中心和旋转角。
【解析】
旋转的效果由旋转中心、旋转方向、旋转角三个要素共同决定。当旋转同一个图案时：①若选择不同的旋转中心，其余要素不变，图案旋转后的位置会存在差异；②若选择不同的旋转角，其余要素不变，图案旋转后的偏转程度不同，呈现的效果也不同。因此两个空依次填入中心、角。
【答案】
中心 角
【知识点】
1.旋转的三要素
2.旋转的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对旋转相关核心要素的识记与理解，掌握旋转的基本概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

例 如图28.1-11,在平面内将五角星绕点O旋转$180°$后所得到的图案是().

解 根据旋转的性质,五角星图案绕点O旋转$180°$后,阴影部分的等腰三角形的顶点应向下.故答案为C.
方法感悟 利用对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键.

例 C

【分析】
解决本题首先要明确旋转180°的本质是旋转前后的两个图形关于旋转中心O成中心对称，对应点的连线经过O且被O平分。我们可以选取原图形中辨识度最高的阴影部分作为判断参照：原阴影在五角星最上方的角内，旋转180°后它的对应位置应在O的另一侧，与原位置关于O对称，也就是五角星最下方的角内，同时旋转后五角星中心O的位置不变，最后结合选项逐一排查即可得到答案。
【解析】
绕点O旋转180°后得到的图形与原图形关于点O成中心对称，根据中心对称的性质分析：
1. 原图形中阴影等腰三角形位于五角星的最上方，旋转后它的对应位置是原位置关于O的对称点，即五角星最下方的角的位置；
2. 旋转过程中五角星的中心O的位置保持不变。
逐一排查选项：
A选项阴影在右上方，不符合位置要求，排除；
B选项阴影在右下方，不符合位置要求，排除；
C选项阴影在正下方，O的位置正确，符合旋转后的特征；
D选项O的标注位置错误，阴影位置也不符合要求，排除。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质、中心对称的特征
【点评】
本题是旋转相关知识的基础应用题，解题关键是抓住阴影这一特殊部分的位置变化，结合中心对称的性质快速判断，能有效巩固旋转、中心对称的基础概念。
【难度系数】
0.8

1. 下列图形不能由基本图案通过旋转变换得到的是().

1. D

【分析】
要判断图形能否由基本图案通过旋转变换得到，首先回忆旋转变换的核心特征：①旋转变换不改变图形的形状和大小，因此组成图案的基本单元必须是全等的；②整个图案可由同一个基本图案，绕某一固定旋转中心，每次旋转相等的角度，多次旋转后得到。解题时逐一验证四个选项是否符合上述特征即可：先观察每个选项是否存在重复的全等基本单元，再判断这些单元能否通过绕同一点旋转固定角度得到。
【解析】
旋转变换的定义为：平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度的图形运动，旋转前后图形全等，且基本图案旋转固定角度后可与其他组成部分重合。
对各选项逐一分析：
选项A：基本图案为1个椭圆形花瓣，共8个全等花瓣，绕中心每次旋转$\frac{360°}{8}=45°$，旋转7次即可得到完整图案，可通过旋转变换得到；
选项B：基本图案为1个菱形，共6个全等菱形，绕中心每次旋转$\frac{360°}{6}=60°$，旋转5次即可得到完整图案，可通过旋转变换得到；
选项C：基本图案为1个三角形，共6个全等三角形，绕中心每次旋转$\frac{360°}{6}=60°$，旋转5次即可得到完整图案，可通过旋转变换得到；
选项D：图案内各组成部分的形状、大小不全部相同，不存在可通过旋转得到整个图案的基本单元，不能通过旋转变换得到。
【答案】
D
【知识点】
旋转变换的定义；旋转的性质
【点评】
本题是对图形旋转变换概念的基础考查，解题的关键是抓住旋转变换前后图形全等、所有组成部分可由同一基本图案旋转得到的特点，只需结合图案特征逐一判断即可。
【难度系数】
0.8

2. 下列四个图形经过旋转后，与图28.1-12的图形相同的是().

2. D

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆旋转的核心性质：旋转属于全等变换，旋转前后的图形形状、大小完全一致，仅整体的朝向、位置发生改变，不会出现原图的镜像（翻折）效果。解题时可以先排除是原图镜像的选项，剩下的就是可以通过旋转得到的图形。
【解析】
根据旋转的性质可知：图形经过旋转后，只会改变位置和整体角度，不会出现与原图沿某条直线对称的翻折效果。
逐一判断选项：
A、B、C选项的图形均为原图经过翻折得到的镜像图形，无法通过旋转与原图重合；
D选项的图形可将原图绕某一定点旋转合适的角度后完全重合，符合旋转的特征。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；旋转变换的特征；全等变换
【点评】
本题重点考查旋转变换的特点，解题的关键是明确旋转和翻折（轴对称）的区别，不要混淆两种变换的效果，是图形变换部分的基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 将图28.1-13所示的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是().

3. D

【分析】
解决本题需要用到旋转180°的性质：图形绕中心旋转180°后与原图形关于中心中心对称，对应点连线过旋转中心且到中心距离相等，通俗来说就是将原图形上下、左右完全颠倒后得到的就是旋转180°的结果。我们可以通过定位原图中特殊阴影元素的位置，判断其旋转后的对应位置，再和选项对比即可得出答案。
首先观察原图的阴影元素：①阴影圆在左上小正方形内；②两个阴影三角形分别在右上小正方形靠近大正方形右上角的区域、左下小正方形靠近大正方形左下角的区域。再逐一分析各元素旋转180°后的位置，排除不符合的选项。
【解析】
根据旋转180°（中心对称）的性质分析：
1. 原左上小正方形内的阴影圆，旋转180°后会落在对角的右下小正方形内，四个选项均满足该特征，无法排除。
2. 原右上小正方形内靠近大正方形右上角的阴影三角形，旋转180°后对应位置为左下小正方形内靠近大正方形左下角的区域：A、B选项的左下阴影三角形靠近中心O，不符合特征，排除A、B。
3. 原左下小正方形内靠近大正方形左下角的阴影三角形，旋转180°后对应位置为右上小正方形内靠近大正方形右上角的区域：剩余选项中C的右上阴影三角形靠近中心O，不符合特征，排除C；D选项的右上阴影靠近右上角、左下阴影靠近左下角，完全符合旋转后的特征。
【答案】
D
【知识点】
图形的旋转、中心对称的性质
【点评】
本题考查旋转180°的图形变化规律，解题的核心是抓住中心对称的特征，通过定位特殊阴影部分旋转后的位置快速判断，不需要完整绘制旋转后的图形，能有效提高解题效率。
【难度系数】
0.7