1. 选择适当的不等号填空：
(1) $0$ $-2$；
(2) $-1$ $-5$；
(3) $\sqrt{2}$ $2$；
(4) $|a|$ $0$；
(5) $-(a^2 + b^2)$ $0$；
(6) $a - 1$ $a + 1$。

1. (1) ＞ (2) ＞ (3) ＜ (4) ≥ (5) ≤ (6) ＜

【分析】
本题考查不等号的选择，解题核心是掌握实数大小比较的规则及常见非负数的性质：①先回忆实数大小比较的基本法则：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小；②带根号的数可通过平方或者估算近似值比较；③涉及绝对值、平方的式子利用其非负性判断大小；④含相同字母的式子可通过作差法比较大小，逐一分析每小问即可。
【解析】
(1) 根据“0大于所有负数”的规则，可得0＞-2；
(2) 两个负数比较大小，绝对值大的反而小：计算得|-1|=1，|-5|=5，1＜5，因此-1＞-5；
(3) 可通过平方比较大小：$(√2)^2=2$，$2^2=4$，因为2＜4，因此$√2＜2$；也可估算$√2≈1.414$，直接判断$√2＜2$；
(4) 由绝对值的非负性可知，任意实数的绝对值都是非负数，因此$|a|≥0$；
(5) 由平方的非负性可知$a²≥0$、$b²≥0$，因此$a²+b²≥0$，两边同时乘-1时不等号方向改变，可得$-(a²+b²)≤0$；
(6) 用作差法比较：$(a-1)-(a+1)=-2＜0$，因此$a-1＜a+1$。
【答案】
(1) ＞ (2) ＞ (3) ＜ (4) ≥ (5) ≤ (6) ＜
【知识点】
实数大小比较；非负数的性质；作差法比较大小
【点评】
本题是认识不等式的基础题型，考查的都是大小比较的常用方法，只要熟练掌握实数大小比较规则、绝对值和平方的非负性等基础知识，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 根据下列数量关系列不等式：
（1）$x$与2的和是正数；
（2）$y$的3倍与$y$的一半的和小于$-2$；
（3）5与$x$的和不大于$x$的3倍；
（4）$m,n$两数的平方和不小于$m$与$n$的积的2倍。

2. (1) $x+2＞0$ (2) $3y+\dfrac{1}{2}y＜-2$ (3) $5+x≤3x$ (4) $m^2+n^2≥2mn$

【分析】
列不等式的核心是两步：第一步先根据题目描述的运算关系写出对应的代数式，第二步抓住表示不等关系的关键词，匹配正确的不等号：“正数”对应＞0，“小于”对应＜，“不大于”表示小于或等于，对应≤，“不小于”表示大于或等于，对应≥，再把代数式用不等号连接即可。
【解析】
（1）先表示“x与2的和”为$x+2$，“正数”是大于0的数，因此列不等式为：$x+2＞0$；
（2）先分别表示“y的3倍”为$3y$，“y的一半”为$\dfrac{1}{2}y$，两者的和为$3y+\dfrac{1}{2}y$，“小于$-2$”即＜$-2$，因此列不等式为：$3y+\dfrac{1}{2}y＜-2$；
（3）先表示“5与x的和”为$5+x$，“x的3倍”为$3x$，“不大于”即小于等于，用符号≤表示，因此列不等式为：$5+x≤3x$；
（4）先表示“m,n两数的平方和”为$m^2+n^2$，“m与n的积的2倍”为$2mn$，“不小于”即大于等于，用符号≥表示，因此列不等式为：$m^2+n^2≥2mn$。
【答案】
(1) $x+2＞0$ (2) $3y+\dfrac{1}{2}y＜-2$ (3) $5+x≤3x$ (4) $m^2+n^2≥2mn$
【知识点】
列不等式，不等关系识别，代数式书写
【点评】
本题是不等式的基础题型，核心考查对文字表述中不等关系的转化能力，解题关键是准确记忆常见不等关键词对应的不等符号，熟练掌握此类题型能为后续不等式的求解和实际应用打好基础。
【难度系数】
0.9

3. 用不等式表示下列问题中的数量关系。
（1）某段高速公路汽车限速 120 km/h，记一辆汽车的速度为 v(km/h)。
（2）某超市今年3月份的收入超过2月份的2倍，记2月份的收入为 p 万元，3月份的收入为 q 万元。

3. (1) $v≤120$ (2) $q＞2p$

【分析】
解题时先提取题目中表示不等关系的关键词，再对应转化为正确的不等号即可。（1）中“限速120km/h”的含义是汽车速度最高为120km/h，不允许超过120km/h，对应的不等号是“≤”；（2）中“超过”的含义是比某个数值更大，对应的不等号是“＞”，再结合给出的字母列出不等式即可。
【解析】
（1）高速公路汽车限速120km/h，说明汽车速度v不能超过120km/h，即v小于或等于120，因此列不等式为：$v≤120$；
（2）3月份的收入超过2月份的2倍，2月份收入为p万元，则2月份收入的2倍为2p万元，“超过”即大于，因此3月份收入q大于2p，列不等式为：$q＞2p$。
【答案】
(1) $v≤120$ (2) $q＞2p$
【知识点】
列不等式、不等号的含义、实际问题数量关系
【点评】
本题是不等式的基础题型，核心考查对不等关系关键词的理解，只要准确掌握“限速”“超过”“不低于”“不高于”这类常见表述对应的不等号，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9

4. 在数轴上表示下列不等式：
(1) $x ＜ -1.5$；
(2) $-1 ＜ x ≤ 2$。

4. 如图

【分析】
要在数轴上表示不等式的解集，首先要牢记两个核心判断要点：一是判断端点是否包含在解集中：如果不等号带等号（≥、≤），端点用实心圆点；如果不带等号（＞、＜），端点用空心圆圈；二是判断延伸方向：大于号对应向右延伸，小于号对应向左延伸。
针对（1）$x＜-1.5$：首先定位数轴上$-1.5$的位置，因为是“＜”不含等号，所以端点用空心圈，再向左延伸即可。
针对（2）$-1＜x≤2$：这是双向不等式，需要分别处理两个端点：$-1$对应“＞”不含等号，用空心圈，方向向右；$2$对应“≤”含等号，用实心点，方向向左，两个方向重合的公共区域就是该不等式的解集。
【解析】
在数轴上表示不等式解集的步骤如下：
1. 核心规则确认：
端点处理：包含端点（不等号含等号）用实心圆点，不包含端点（不等号不含等号）用空心圆圈；
方向处理：大于（＞、≥）向数轴正方向（右）延伸，小于（＜、≤）向数轴负方向（左）延伸。
2. （1）表示$x ＜ -1.5$：
在数轴上找到表示$-1.5$的点，由于不等式不含等号，在此处画空心圆圈，再从该点向左画一条与数轴平行的线段，即可表示所有满足$x ＜ -1.5$的数。
3. （2）表示$-1 ＜ x ≤ 2$：
先在数轴上找到表示$-1$的点，不含等号画空心圆圈，向右延伸；再找到表示$2$的点，含等号画实心圆点，向左延伸；两条线段重合的中间区域即为该不等式的解集。
最终表示结果如图所示。
【答案】
4. 如图
【知识点】
1. 不等式解集的数轴表示
2. 不等式符号识别
3. 数轴的应用
【点评】
本题是不等式章节的基础题型，重点考查对不等式解集数轴表示规则的掌握，易错点在于混淆空心圈和实心点的使用、延伸方向判断错误，熟练掌握该知识点可为后续解不等式及不等式组的解集表示奠定基础。
【难度系数】
0.9