1. 如图，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成把四边形ABCD以点A为旋转中心（）

A.顺时针旋转$60°$得到的
B.顺时针旋转$120°$得到的
C.逆时针旋转$60°$得到的
D.逆时针旋转$120°$得到的

1.B

2. 如图2，某建筑模型有两层型滑梯，每层的高度相同$(EH=HD)$，都为2米，小明想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案：
| 课题 | 探究两个滑梯的长度是否相等 |
| --- | --- |
| 测量工具 | 长度为5米的米尺 |
| 测量步骤 | ①测量出线段FD的长度；②测量出线段AB的长度 |
| 测量数据 | $DF=2$米，$AB=4$米 |
(1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等，并说明理由.
(2)试猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系并加以证明.

2.解:(1)$BC=EF$.理由如下：

由题意,可知$∠ CAB=∠ EDF=90°,DF=DH=AC=2$米,$DE=2×2=4$(米).
$\therefore DE=AB$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\begin{cases} AB=DE,\\ ∠ CAB=∠ FDE,\\ AC=DF, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS})$.
$\therefore BC=EF$.
(2)$BC⊥ EF$.
证明:延长$BC$交$EF$于点$G$.
$\because △ ABC≌△ DEF,\therefore ∠ BCA=∠ EFD$.
$\because ∠ BAC=90°,\therefore ∠ CBA+∠ BCA=90°$.
$\therefore ∠ CBA+∠ EFD=90°$.
$\therefore ∠ BGF=180°-(∠ CBA+∠ EFD)=90°$.
$\therefore BC⊥ EF$.