25. 列竖式计算，带★的题要验算。（计算每题2分，验算1分，共7分）
(1)$8.6 + 12.45 =$
(2)$93.6 - 36.9 =$
★(3)$57 - 17.85 =$

25.(1)21.05 (2)56.7 (3)39.15

【分析】
小数加减法竖式计算的核心是对齐小数点（即相同数位对齐），计算时按照整数加减法的法则进行，最后在结果对应位置点上小数点；减法的验算可利用“差+减数=被减数”，加法可利用“和-一个加数=另一个加数”来验证结果。解题时先将小数位数补全（利用小数的性质，不改变大小），再对齐小数点计算，注意进位和退位。
【解析】
(1) 计算$8.6 + 12.45$：根据小数的性质，把$8.6$改写成$8.60$，使两个数小数位数相同，再对齐小数点，从最低位加起：百分位$0+5=5$，十分位$6+4=10$，向个位进1，十分位写0，个位$8+2+1=11$，向十位进1，个位写1，十位$1+1=2$，结果为$21.05$，竖式如对应图片。
(2) 计算$93.6 - 36.9$：对齐小数点，从最低位减起，十分位$6$减$9$不够，向个位借1当10，$16-9=7$；个位$3$被借走1剩$2$，$2$减$6$不够，向十位借1当10，$12-6=6$；十位$9$被借走1剩$8$，$8-3=5$，结果为$56.7$，竖式如对应图片。
(3) 计算$57 - 17.85$：把$57$改写成$57.00$，对齐小数点，从最低位减起，百分位$0$减$5$不够，需向个位借1，依次计算得结果$39.15$；验算时用差$39.15$加减数$17.85$，得$57.00$，与被减数一致，验证结果正确，竖式如对应图片。
【答案】
25.(1)21.05 (2)56.7 (3)39.15

【知识点】
小数加减法、小数减法验算
【点评】
本题考查小数加减法的竖式计算及验算，重点掌握小数点对齐的规则，计算时注意进位、退位，验算能有效检验结果，属于小学阶段的基础运算题，适合巩固小数运算能力。
【难度系数】
0.7

26. 选择合理的方法计算。（每题2分，共12分）
(1)$567÷[(603-253)÷50]$
(2)$360÷25÷4$
(3)$125×11×24$
(4)$30-7.8-12.2$
(5)$144+56÷14×70$
(6)$67×35+67×66-67$

26.(1)$=567÷(350÷50)$
$=567÷7$
$=81$
(2)$=360÷(25×4)$
$=360÷100$
$=3.6$
(3)$=125×11×(8×3)$
$=(125×8)×(11×3)$
$=1000×33$
$=33000$
(4)$=30-(7.8+12.2)$
$=30-20$
$=10$
(5)$=144+4×70$
$=144+280$
$=424$
(6)$=67×(35+66-1)$
$=67×100$
$=6700$

【分析】
这六道题主要考查四则混合运算的顺序及简便运算定律的应用，解题思路如下：
1. 第(1)题遵循四则运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法；
2. 第(2)题利用连除的性质：$a÷b÷c=a÷(b×c)$，将后两个数相乘凑整简化计算；
3. 第(3)题利用乘法结合律，把24拆成$8×3$，因为125与8相乘得整千数，再结合其他数计算；
4. 第(4)题利用连减的性质：$a-b-c=a-(b+c)$，将后两个减数相加凑整简化；
5. 第(5)题按四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法，无简便方法则按顺序计算；
6. 第(6)题利用乘法分配律：$a×b+a×c-a×d=a×(b+c-d)$，提取公因数67，凑整后计算。
【解析】
(1) $567÷[(603-253)÷50]$
$=567÷(350÷50)$
$=567÷7$
$=81$
(2) $360÷25÷4$
$=360÷(25×4)$
$=360÷100$
$=3.6$
(3) $125×11×24$
$=125×11×(8×3)$
$=(125×8)×(11×3)$
$=1000×33$
$=33000$
(4) $30-7.8-12.2$
$=30-(7.8+12.2)$
$=30-20$
$=10$
(5) $144+56÷14×70$
$=144+4×70$
$=144+280$
$=424$
(6) $67×35+67×66-67$
$=67×(35+66-1)$
$=67×100$
$=6700$
【答案】
26.(1)$=567÷(350÷50)$
$=567÷7$
$=81$
(2)$=360÷(25×4)$
$=360÷100$
$=3.6$
(3)$=125×11×(8×3)$
$=(125×8)×(11×3)$
$=1000×33$
$=33000$
(4)$=30-(7.8+12.2)$
$=30-20$
$=10$
(5)$=144+4×70$
$=144+280$
$=424$
(6)$=67×(35+66-1)$
$=67×100$
$=6700$
【知识点】
四则混合运算；简便运算定律
【点评】
本题组考查四则运算顺序及常用简便运算定律，旨在让学生掌握运算技巧、提升计算效率，属于基础运算题，需熟练运用运算定律简化计算。
【难度系数】
0.6

四、操作与探究。（共10分）
27. 按要求填空与作图。
(1)画出三角形ABC的AC边上的高。（2分）
(2)画出三角形ABC以直线l为对称轴的轴对称图形的另一半。（2分）
(3)画出三角形ABC先向左平移3格，再向下平移2格后的图形。（2分）

27.(1)(2)(3)如图。

【分析】
本题需完成三项几何作图操作：1. 作AC边上的高：三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，需找到顶点B，向AC边作垂直的线段；2. 作轴对称图形：根据轴对称性质，对应点到对称轴距离相等，先找A、B、C三点关于直线l的对称点，再依次连接；3. 作平移后的图形：图形平移时各点平移方向和距离一致，将A、B、C先左移3格再下移2格得到对应点，再连接。
【解析】
(1) 过点B作AC边的垂线段，垂足在AC上，该垂线段即为AC边上的高；
(2) 分别确定A、B、C三点关于直线l的对称点A'、B'、C'，连接A'、B'、C'，得到轴对称图形的另一半；
(3) 将A、B、C三点分别向左平移3格，再向下平移2格，得到对应点A''、B''、C''，连接A''B''、B''C''、C''A''，得到平移后的图形。
【答案】
27.(1)(2)(3)如图。
【知识点】
作三角形的高、轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查基础几何作图方法，涵盖三角形高的绘制、轴对称图形的构造及图形平移的操作，需掌握对应作图规则，难度适中。
【难度系数】
0.6

28. 下图阴影部分的面积是()$\mathrm{cm^2}$。(2分)

28. 12

【分析】要计算阴影部分的面积，已知每个小方格的边长为1cm，因此单个小方格的面积是1cm²。可通过“数方格法”（满格按1cm²计算，不满格的三角形按0.5cm²计算），或“割补法”将阴影部分的三角形转化为整格，再求和得到总面积。
【解析】每个小方格面积：$1×1=1(\mathrm{cm^2})$。数阴影部分：满格共8个，半格（三角形）共8个，每个半格面积为$0.5\mathrm{cm^2}$，因此总面积为：$8×1 + 8×0.5 = 8 + 4 = 12(\mathrm{cm^2})$。
【答案】12
【知识点】组合图形面积计算、方格中图形面积、割补法
【点评】本题考查不规则图形面积的计算，核心是利用数方格或割补转化的思想，将不规则图形转化为规则图形求解，方法基础且易操作。
【难度系数】0.6

29. 下图正六边形的内角和是()°,请写出你的思考过程。(2分)

29. 720 如图,将正六边形分成4个三角形,因为每个三角形的内角和是180°,所以正六边形的内角和是$180°×4=720°$。(方法不唯一)

【分析】
要计算正六边形的内角和，可利用“多边形内角和可转化为三角形内角和计算”的思路：三角形内角和固定为180°，将多边形分割成若干个三角形，数出三角形的个数，用个数乘180°即可得到多边形内角和。对于六边形，从一个顶点出发连接不相邻的顶点，能把六边形分成4个三角形，据此可算出内角和。
【解析】
从正六边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点作对角线，可将正六边形分成4个三角形。由于任意三角形的内角和是180°，因此正六边形的内角和等于这4个三角形的内角和之和，即$180°×4=720°$。
【答案】
720 如图,将正六边形分成4个三角形,因为每个三角形的内角和是180°,所以正六边形的内角和是$180°×4=720°$。(方法不唯一)
【知识点】
多边形内角和、三角形内角和
【点评】
本题通过分割三角形的方法推导正六边形内角和，是多边形内角和计算的基础题型，帮助学生理解多边形与三角形的关系，难度适中。
【难度系数】
0.6