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五、综合应用，解决问题。（共25分）
30. 学校购置了80套课桌椅，每张课桌128元，每把椅子78元，买课桌比买椅子一共多花了多少元？（4分）
30. 学校购置了80套课桌椅，每张课桌128元，每把椅子78元，买课桌比买椅子一共多花了多少元？（4分）
答案
30.$(128-78)×80=4000$(元)
答:买课桌比买椅子一共多花了4000元。
答:买课桌比买椅子一共多花了4000元。
解析
【分析】要解决这个问题，可先算出1套课桌椅中课桌比椅子多花的钱，再乘总套数得到总共多花的钱，这种方法更简便；也可分别算出80张课桌和80把椅子的总价再相减，两种思路都能解决问题。
【解析】先求1套课桌椅里课桌比椅子多花的钱：$128 - 78 = 50$（元）；再求80套一共多花的钱：$50 × 80 = 4000$（元），综合算式为$(128 - 78)×80 = 4000$（元）。
【答案】买课桌比买椅子一共多花了4000元。
【知识点】整数四则混合运算、总价差计算
【点评】本题是基础整数应用题，考查学生对数量关系的理解，计算步骤简单，适合巩固四则运算的实际应用。
【难度系数】0.6
【解析】先求1套课桌椅里课桌比椅子多花的钱：$128 - 78 = 50$（元）；再求80套一共多花的钱：$50 × 80 = 4000$（元），综合算式为$(128 - 78)×80 = 4000$（元）。
【答案】买课桌比买椅子一共多花了4000元。
【知识点】整数四则混合运算、总价差计算
【点评】本题是基础整数应用题，考查学生对数量关系的理解，计算步骤简单，适合巩固四则运算的实际应用。
【难度系数】0.6
31. 一辆大货车行驶220 km用了3小时，所用的油耗如下图所示，照这样计算，这个油箱加满油的话可以开多少千米？（4分）
答案
31.$220÷(4-2)=110(\mathrm{km})$
$110×6=660(\mathrm{km})$
答:这个油箱加满油的话可以开660 km。
$110×6=660(\mathrm{km})$
答:这个油箱加满油的话可以开660 km。
解析
【分析】首先观察油耗示意图，确定行驶220km消耗的油量份数：出发时油箱有4份油，到达时剩余2份油，因此消耗了4-2=2份油，这2份油对应行驶了220km。接下来先算出1份油能行驶的距离，再乘以油箱总份数6，就能得到加满油可行驶的总距离。
【解析】
1. 计算行驶220km消耗的油量份数：
出发时油的份数为4，到达时剩余油的份数为2，消耗油量份数 = 4 - 2 = 2（份）
2. 计算1份油可行驶的距离：
已知2份油行驶了220km，因此1份油行驶的距离 = 220 ÷ 2 = 110（km）
3. 计算油箱加满油可行驶的总距离：
油箱总油量为6份，总行驶距离 = 110 × 6 = 660（km）
【答案】660 km
【知识点】整数乘除法应用、归一问题
【点评】本题结合图形信息考查整数乘除法的实际应用，核心是从图中提取消耗油量的份数，理清“每份油量对应行驶距离→总距离”的数量关系，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算行驶220km消耗的油量份数：
出发时油的份数为4，到达时剩余油的份数为2，消耗油量份数 = 4 - 2 = 2（份）
2. 计算1份油可行驶的距离：
已知2份油行驶了220km，因此1份油行驶的距离 = 220 ÷ 2 = 110（km）
3. 计算油箱加满油可行驶的总距离：
油箱总油量为6份，总行驶距离 = 110 × 6 = 660（km）
【答案】660 km
【知识点】整数乘除法应用、归一问题
【点评】本题结合图形信息考查整数乘除法的实际应用，核心是从图中提取消耗油量的份数，理清“每份油量对应行驶距离→总距离”的数量关系，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
32. 一辆汽车前 4 小时平均每小时行 80 km，后 3 小时共行驶 177 km。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？（4 分）
答案
32.$80×4+177=497(\mathrm{km})$
$497÷(4+3)=71(\mathrm{km})$
答:这辆汽车平均每小时行驶71 km。
$497÷(4+3)=71(\mathrm{km})$
答:这辆汽车平均每小时行驶71 km。
解析
【分析】
要计算这辆汽车平均每小时行驶的千米数，即求平均速度，需依据“平均速度=总路程÷总时间”的公式求解。因此，先算出汽车行驶的总路程，再算出行驶的总时间，最后用总路程除以总时间得到结果。
【解析】
1. 计算前4小时行驶的路程：根据“路程=速度×时间”，可得前4小时路程为 $80×4 = 320\ (\mathrm{km})$；
2. 计算总路程：总路程为前4小时路程与后3小时路程之和，即 $320 + 177 = 497\ (\mathrm{km})$；
3. 计算总时间：总时间为前4小时加后3小时，即 $4 + 3 = 7\ (\mathrm{小时})$；
4. 计算平均速度：平均速度=总路程÷总时间，即 $497÷7 = 71\ (\mathrm{km})$。
【答案】
这辆汽车平均每小时行驶71 km。
【知识点】
平均速度的计算；路程、速度、时间的关系
【点评】
本题是基础行程应用题，核心考查平均速度的计算方法，只要牢记“平均速度=总路程÷总时间”的公式，分步计算即可得出结果，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.7
要计算这辆汽车平均每小时行驶的千米数，即求平均速度，需依据“平均速度=总路程÷总时间”的公式求解。因此，先算出汽车行驶的总路程，再算出行驶的总时间，最后用总路程除以总时间得到结果。
【解析】
1. 计算前4小时行驶的路程：根据“路程=速度×时间”，可得前4小时路程为 $80×4 = 320\ (\mathrm{km})$；
2. 计算总路程：总路程为前4小时路程与后3小时路程之和，即 $320 + 177 = 497\ (\mathrm{km})$；
3. 计算总时间：总时间为前4小时加后3小时，即 $4 + 3 = 7\ (\mathrm{小时})$；
4. 计算平均速度：平均速度=总路程÷总时间，即 $497÷7 = 71\ (\mathrm{km})$。
【答案】
这辆汽车平均每小时行驶71 km。
【知识点】
平均速度的计算；路程、速度、时间的关系
【点评】
本题是基础行程应用题，核心考查平均速度的计算方法，只要牢记“平均速度=总路程÷总时间”的公式，分步计算即可得出结果，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.7
33. 如下图,货运公司要运送 46 t货物,不同载质量的汽车运输价格不同,怎样安排最省钱？最少要多少钱？(4 分)
答案
33. 大货车:$180÷5=36$(元)
小货车:$120÷3=40$(元)
$36＜40$,尽量安排大货车
$46÷5=9$(次)……1(t)
安排大货车运输9次和小货车运输1次(小货车没装满):$180×9+120=1740$(元)
安排大货车运输8次和小货车运输2次(刚好都装满):$180×8+120×2=1680$(元)
$1680＜1740$
答:安排大货车运输8次和小货车运输2次最省钱,最少要1680元。
小货车:$120÷3=40$(元)
$36＜40$,尽量安排大货车
$46÷5=9$(次)……1(t)
安排大货车运输9次和小货车运输1次(小货车没装满):$180×9+120=1740$(元)
安排大货车运输8次和小货车运输2次(刚好都装满):$180×8+120×2=1680$(元)
$1680＜1740$
答:安排大货车运输8次和小货车运输2次最省钱,最少要1680元。
解析
【分析】
要解决怎样安排车辆最省钱的问题，首先计算大、小货车每吨货物的运输成本，判断哪种车单位运费更低，优先选择更划算的车；再结合总货物量初步确定车辆数，调整方案时对比不同安排的总费用，找到最省钱的组合。
【解析】
1. 计算两种货车的单位运费：
大货车每吨运费：$180÷5 = 36$（元）
小货车每吨运费：$120÷3 = 40$（元）
因为$36＜40$，所以大货车单位运费更低，优先安排大货车。
2. 初步方案计算：
总货物46t，$46÷5 = 9$（次）……1（t），即9辆大货车+1辆小货车，总费用：$180×9 + 120×1 = 1740$（元），但小货车未装满，需调整。
3. 调整后方案计算：
减少1辆大货车，大货车运$5×8 = 40$（t），剩余货物：$46 - 40 = 6$（t），正好用2辆小货车（$6÷3 = 2$），总费用：$180×8 + 120×2 = 1680$（元）。
4. 方案对比：$1680＜1740$，调整后的方案更省钱。
【答案】
安排大货车运输8次，小货车运输2次最省钱，最少需要1680元。
【知识点】
优化方案、整数四则运算
【点评】
本题是最优方案选择问题，核心是先比较运输工具的单位成本，优先选低成本的，再结合剩余货物调整方案，通过计算对比确定最省钱安排，培养学生的优化思维和运算能力。
【难度系数】
0.6
要解决怎样安排车辆最省钱的问题，首先计算大、小货车每吨货物的运输成本，判断哪种车单位运费更低，优先选择更划算的车；再结合总货物量初步确定车辆数，调整方案时对比不同安排的总费用，找到最省钱的组合。
【解析】
1. 计算两种货车的单位运费：
大货车每吨运费：$180÷5 = 36$（元）
小货车每吨运费：$120÷3 = 40$（元）
因为$36＜40$，所以大货车单位运费更低，优先安排大货车。
2. 初步方案计算：
总货物46t，$46÷5 = 9$（次）……1（t），即9辆大货车+1辆小货车，总费用：$180×9 + 120×1 = 1740$（元），但小货车未装满，需调整。
3. 调整后方案计算：
减少1辆大货车，大货车运$5×8 = 40$（t），剩余货物：$46 - 40 = 6$（t），正好用2辆小货车（$6÷3 = 2$），总费用：$180×8 + 120×2 = 1680$（元）。
4. 方案对比：$1680＜1740$，调整后的方案更省钱。
【答案】
安排大货车运输8次，小货车运输2次最省钱，最少需要1680元。
【知识点】
优化方案、整数四则运算
【点评】
本题是最优方案选择问题，核心是先比较运输工具的单位成本，优先选低成本的，再结合剩余货物调整方案，通过计算对比确定最省钱安排，培养学生的优化思维和运算能力。
【难度系数】
0.6
34. 学校为庆祝六一儿童节准备购买12个足球，甲、乙两家商店的足球标价每个都是30元，请你为学校出个主意:到哪家商店购买更便宜？(4分)
优惠活动如下：
甲商店：“买五送一”；
乙商店：购买金额每满100元减10元。
优惠活动如下：
甲商店：“买五送一”；
乙商店：购买金额每满100元减10元。
答案
34. 甲商店:$12÷(5+1)=2$(组)
$5×2×30=300$(元)
乙商店:$30×12=360$(元)
$360÷100=3$(组)……60(元)
$360-10×3=330$(元)
$300＜330$
答:到甲商店购买更便宜。
$5×2×30=300$(元)
乙商店:$30×12=360$(元)
$360÷100=3$(组)……60(元)
$360-10×3=330$(元)
$300＜330$
答:到甲商店购买更便宜。
解析
【分析】
要判断哪家商店购买更便宜，需分别计算在甲、乙两家商店购买12个足球的总费用，再比较费用大小，费用少的更划算。计算甲商店费用时，利用“买五送一”的优惠，先确定12个足球可分成几组“买五送一”，再计算实际需支付的金额；计算乙商店费用时，先算出12个足球的原价，再根据“每满100元减10元”的规则，算出可减免的金额，进而得到实际费用，最后对比两个商店的总费用。
【解析】
1. 计算甲商店的总费用：
甲商店“买五送一”，即每买5个送1个，每6个为一组，仅需支付5个的费用。
12个足球包含的组数：$12÷(5+1)=2$（组）
每组需支付的金额：$5×30=150$（元）
甲商店总费用：$2×150=300$（元）
2. 计算乙商店的总费用：
12个足球的原价：$30×12=360$（元）
满减次数：$360÷100=3$（组）……60（元），即可减免3个10元
乙商店总费用：$360 - 10×3=330$（元）
3. 比较费用：$300＜330$，因此到甲商店购买更便宜。
【答案】
到甲商店购买更便宜。
【知识点】
购物优惠方案计算；整数四则运算
【点评】
本题结合生活实际，考查学生运用整数运算解决购物优惠问题的能力，需准确理解两种优惠规则，分别计算后再比较，体现了数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.6
要判断哪家商店购买更便宜，需分别计算在甲、乙两家商店购买12个足球的总费用，再比较费用大小，费用少的更划算。计算甲商店费用时，利用“买五送一”的优惠，先确定12个足球可分成几组“买五送一”，再计算实际需支付的金额；计算乙商店费用时，先算出12个足球的原价，再根据“每满100元减10元”的规则，算出可减免的金额，进而得到实际费用，最后对比两个商店的总费用。
【解析】
1. 计算甲商店的总费用：
甲商店“买五送一”，即每买5个送1个，每6个为一组，仅需支付5个的费用。
12个足球包含的组数：$12÷(5+1)=2$（组）
每组需支付的金额：$5×30=150$（元）
甲商店总费用：$2×150=300$（元）
2. 计算乙商店的总费用：
12个足球的原价：$30×12=360$（元）
满减次数：$360÷100=3$（组）……60（元），即可减免3个10元
乙商店总费用：$360 - 10×3=330$（元）
3. 比较费用：$300＜330$，因此到甲商店购买更便宜。
【答案】
到甲商店购买更便宜。
【知识点】
购物优惠方案计算；整数四则运算
【点评】
本题结合生活实际，考查学生运用整数运算解决购物优惠问题的能力，需准确理解两种优惠规则，分别计算后再比较，体现了数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.6
