1. 下面各图中,可以表示0.004的是()。
A. 个位 十分位 百分位 千分位

D. 0 1

1. C

【分析】要判断哪个图表示0.004，需先明确0.004的意义：0.004是将整体“1”平均分成1000份，取其中的4份。逐个分析选项：A选项计数器的十分位有4个珠子，表示0.4；B选项是100格的正方形，阴影4格表示0.04；C选项是10×10×10的正方体（共1000个小正方体），阴影4个，对应4/1000=0.004；D选项数轴上的点表示0.4，不符合要求。
【解析】逐个分析选项：
1. 选项A：计数器的十分位有4个珠子，代表4个0.1，即0.4，与0.004不符；
2. 选项B：正方形被平均分成100份，阴影占4份，代表$\frac{4}{100}=0.04$，与0.004不符；
3. 选项C：正方体被平均分成1000份（$10×10×10$），阴影占4份，代表$\frac{4}{1000}=0.004$，符合要求；
4. 选项D：数轴上0到1之间，每小格为0.1，点在第4格，代表0.4，与0.004不符。
【答案】C
【知识点】小数的意义
【点评】本题考查小数的意义，核心是理解不同计数模型下小数的表示，需明确0.004对应千分之几的数，关键是区分十分位、百分位、千分位对应的计数单位。
【难度系数】0.6

2.下列小数中有些数字被□盖住了,把这些小数从小到大排列,正确的是()。
①2.81□□ ②3.6□ ③2.83□ ④3.94□ ⑤2.5□9

A.④②③①⑤
B.②④③①⑤
C.⑤①③②④
D.⑤③①④②

2. C

【分析】
要解决小数大小排序问题，需依据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同则比较十分位，十分位大的数更大；十分位相同再比较百分位，以此类推。解题时先对5个小数按整数部分分类，再逐步比较相同整数部分的小数，最终确定从小到大的顺序，匹配对应选项。
【解析】
1. 按整数部分分类：
整数部分为2的小数：①2.81□□、③2.83□、⑤2.5□9；整数部分为3的小数：②3.6□、④3.94□。因为2＜3，所以整数部分为2的小数整体小于整数部分为3的小数。
2. 比较整数部分为2的小数：
⑤的十分位是5，①和③的十分位是8，5＜8，故⑤是整数部分为2的小数中最小的；
①和③的整数部分、十分位均相同，①的百分位是1，③的百分位是3，1＜3，故①＜③；
因此整数部分为2的小数从小到大顺序：⑤＜①＜③。
3. 比较整数部分为3的小数：
②的十分位是6，④的十分位是9，6＜9，故②＜④。
4. 整体排序：⑤＜①＜③＜②＜④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数的大小比较
【点评】
本题考查小数大小比较的核心方法，解题关键是按“整数部分→十分位→百分位”的顺序逐步比较，被盖住的数字不影响数位比较的逻辑，只需按数位规则判断即可。
【难度系数】
0.5

3.用图说明$(3+4)×5=3×5+4×5$，下面选项中，正确的是()。

5厘米 3厘米 4厘米
?厘米
3米 4米
5米
每本4元
买5套一共几元？
?个

3. B

【分析】要判断哪个图能说明$(3+4)×5=3×5+4×5$，需先理解乘法分配律的含义：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加。接下来逐一分析选项的图形意义，匹配符合该等式的图形。
【解析】
1. 分析选项A：该图是线段长度求和，总长度为$5+3+4$，属于连加运算，不符合乘法分配律的形式，排除。
2. 分析选项B：该图是两个长方形，长分别为3米和4米，宽均为5米。求总面积时，方法一：先算两个长方形的总长度$3+4$，再乘宽，即总面积为$(3+4)×5$；方法二：分别计算两个长方形的面积，再相加，即总面积为$3×5 + 4×5$，正好符合$(3+4)×5=3×5+4×5$，符合题意。
3. 分析选项C：该图是计算5套书的总价，每本4元，一套有3本书，总价为$4×3×5$，不符合题目中的等式形式，排除。
4. 分析选项D：该图是计算圆的总数，总数为$5×(5+4)=5×5 +5×4$，其中两个加数是5和4，不是3和4，不符合题意，排除。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】乘法分配律、长方形面积计算
【点评】本题通过图形直观考查乘法分配律的意义，需要结合图形的数量关系匹配等式结构，是对乘法分配律的基础应用考查。
【难度系数】0.6

4.下列选项中,能使“0.56=56”成立的是()。

A.千克 克
B.米 分米
C.平方米 平方分米
D.公顷 平方米

4. C

【分析】
要使等式“0.56 第一个单位 =56 第二个单位”成立，需先计算两个单位间的进率：用等式右边的数值除以左边的数值，即56÷0.56=100，说明两个单位的进率为100，且是大单位换算为小单位（左边数值小，右边数值大）。接下来逐一核对选项中单位的进率，判断是否符合要求。
【解析】
根据上述思路，逐一分析选项：
选项A：千克与克的进率是1000，0.56千克换算为克是0.56×1000=560克，不等于56，排除；
选项B：米与分米的进率是10，0.56米换算为分米是0.56×10=5.6分米，不等于56，排除；
选项C：平方米与平方分米的进率是100，0.56平方米换算为平方分米是0.56×100=56平方分米，符合等式，正确；
选项D：公顷与平方米的进率是10000，0.56公顷换算为平方米是0.56×10000=5600平方米，不等于56，排除。
【答案】
C
【知识点】
单位换算、面积单位
【点评】
本题考查常见计量单位的换算，核心是牢记不同单位间的进率，通过简单计算即可验证，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7

5.O是线段BC上的一点,OA垂直于BC,点A沿着虚线向下移动的过程中所形成的三角形ABC是()。

A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.都有可能

5. A

【分析】
要判断点A沿虚线向下移动时形成的△ABC的类型，需结合直角三角形的勾股定理和余弦定理分析角的变化：已知OA垂直BC，可通过表示三角形各边的平方关系，比较边的平方和与第三边平方的大小，进而判断最大角的类型，确定三角形形状。
【解析】
因为OA⊥BC，所以在Rt△AOB中，由勾股定理得：$AB^2 = BO^2 + AO^2$；在Rt△AOC中，同理得：$AC^2 = CO^2 + AO^2$。
将两式相加可得：$AB^2 + AC^2 = BO^2 + CO^2 + 2AO^2$。
又因为BC为线段，$BC = BO + CO$，所以$BC^2 = (BO + CO)^2 = BO^2 + 2BO·CO + CO^2$。
计算差值：$AB^2 + AC^2 - BC^2 = 2AO^2 - 2BO·CO = 2(AO^2 - BO·CO)$。
当点A沿虚线向下移动时，AO的长度逐渐减小，因此$AO^2$逐渐变小，必然会出现$AO^2 ＜ BO·CO$的情况，此时$AB^2 + AC^2 - BC^2 ＜ 0$，即$AB^2 + AC^2 ＜ BC^2$。
根据余弦定理，$\cos∠BAC = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2AB·AC}$，此时$\cos∠BAC ＜ 0$，说明∠BAC为钝角，因此△ABC是钝角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形分类、勾股定理、余弦定理
【点评】
本题通过动态点的几何变化，结合代数运算判断三角形类型，核心是利用边的平方关系推导角的性质，需要学生掌握勾股定理和余弦定理的应用，具备动态几何的分析能力。
【难度系数】
0.5

6.镇海区甲、乙两所小学合作举行“书香悦读”活动，下面是两所小学图书馆3~6月的借书情况统计图。根据统计图中信息，无法确定的结论是()。


A.两所小学的图书馆都是5月份借出图书册数最多
B.甲小学的图书馆借出的图书中故事书最多
C.5月份的传记类图书借出的册数最少
D.3~6月乙小学的图书馆每月借出的图书册数都比甲小学的少

6. C

【分析】要判断各选项能否确定，需逐一对应统计图中的信息：A选项需对比甲乙两校每月图书借出总数，B选项需看甲小学各类图书的借出数量，C选项需找5月份传记类图书的相关数据，D选项需对比甲乙两校每月图书借出总数。
【解析】逐一分析选项：
A选项：甲校3-6月借出图书册数为986、2918、3414、2420，5月最多；乙校为849、2523、2938、2095，5月最多，可确定该结论，排除。
B选项：甲小学各类图书借出册数为故事3800、科学1977、历史1496、传记989、其他1476，故事书借出最多，可确定该结论，排除。
C选项：现有统计图仅提供甲乙两校每月总借出数、甲校各类图书借出数，没有5月份传记类图书的相关数据，无法确定该结论，符合题意。
D选项：3月甲986＞乙849，4月2918＞2523，5月3414＞2938，6月2420＞2095，乙小学每月借出册数都比甲小学少，可确定该结论，排除。
【答案】C
【知识点】条形统计图的信息提取
【点评】本题考查对不同条形统计图的信息解读，需准确提取各选项对应的统计图数据，判断是否存在足够信息得出结论，属于基础统计分析题。
【难度系数】0.5