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1 将方程 $2x^{2}+8x+3=0$ 变形为 $(x+h)^{2}=k$ 的形式,正确的是（
A.$(x+2)^{2}=1$
B.$(x+2)^{2}=\dfrac{11}{2}$
C.$(x-2)^{2}=\dfrac{5}{2}$
D.$(x+2)^{2}=\dfrac{5}{2}$
D
）A.$(x+2)^{2}=1$
B.$(x+2)^{2}=\dfrac{11}{2}$
C.$(x-2)^{2}=\dfrac{5}{2}$
D.$(x+2)^{2}=\dfrac{5}{2}$
答案
1. D
2 对于任意实数 $x$,用配方法可以说明代数式 $4x^{2}-24x+36$ 的值一定是（
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
C
）A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
答案
2. C
3 (1) $3x^{2}+2x+\_\_\_\_\_\_=3(x+\_\_\_\_\_\_)^{2}$；
(2) $\dfrac{1}{3}x^{2}-4x+\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{3}(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}.$
(2) $\dfrac{1}{3}x^{2}-4x+\_\_\_\_\_\_=\dfrac{1}{3}(x-\_\_\_\_\_\_)^{2}.$
答案
3. (1) $\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{1}{3}$ (2) 12 6
4 用配方法解一元二次方程 $5x^{2}-20x+3=0$ 时,将它化为 $(x+h)^{2}=k$ 的形式,则 $h+k$ 的值为
$\dfrac{7}{5}$
。答案
4. $\dfrac{7}{5}$
5 教材变式题 用配方法解下列方程：
(1) $4x^{2} + 8x + 3 = 0$;
(2) $-3x^{2} + 6x + 2 = 0$;
(3) $2x^{2} + x - 2 = 0$;
(4) $2y^{2} - 2 = 3y$.
(1) $4x^{2} + 8x + 3 = 0$;
(2) $-3x^{2} + 6x + 2 = 0$;
(3) $2x^{2} + x - 2 = 0$;
(4) $2y^{2} - 2 = 3y$.
答案
5. (1) $x_1 = -\dfrac{1}{2}, x_2 = -\dfrac{3}{2}$ (2) $x_1 = \dfrac{\sqrt{15}}{3} + 1, x_2 = -\dfrac{\sqrt{15}}{3} + 1$
(3) $x_1 = -\dfrac{1}{4} + \dfrac{\sqrt{17}}{4}, x_2 = -\dfrac{1}{4} - \dfrac{\sqrt{17}}{4}$ (4) $y_1 = 2, y_2 = -\dfrac{1}{2}$
(3) $x_1 = -\dfrac{1}{4} + \dfrac{\sqrt{17}}{4}, x_2 = -\dfrac{1}{4} - \dfrac{\sqrt{17}}{4}$ (4) $y_1 = 2, y_2 = -\dfrac{1}{2}$
6 若方程$4x^{2}-(m+2)x+1=0$的左边可以写成一个完全平方式，则实数$m$的值为 （
A.2或$-2$
B.6或$-6$
C.2或$-6$
D.$-2$或6
C
）A.2或$-2$
B.6或$-6$
C.2或$-6$
D.$-2$或6
答案
6. C
7 不论 x , y 为何值,用配方法可说明代数式 $x^{2}+4y^{2}+6x-4y+11$ 的值
（
A.总不小于 1
B.总不小于 11
C.可以为任何实数
D.可以为负数
（
A
）A.总不小于 1
B.总不小于 11
C.可以为任何实数
D.可以为负数
答案
7. A 【解析】$x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 11 = (x^2 + 6x + 9) + (4y^2 - 4y + 1) + 1 = (x + 3)^2 + (2y - 1)^2 + 1. \because (x + 3)^2 ≥ 0, (2y - 1)^2 ≥ 0,$
$\therefore (x + 3)^2 + (2y - 1)^2 + 1 ≥ 1, 即 x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 11 ≥ 1.$
$\therefore (x + 3)^2 + (2y - 1)^2 + 1 ≥ 1, 即 x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 11 ≥ 1.$
