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1. 我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）
(1)比较两个班的学习成绩，用总分比较最合适。（）
(2)复式条形统计图可以横向制作，也可以纵向制作。（）
(3)一条河的平均水深为110厘米，小林身高是140厘米，他在河里游泳不会有危险。（）
(4)19、20、21、22、23这几个数的平均数是21。（）
(1)比较两个班的学习成绩，用总分比较最合适。（）
(2)复式条形统计图可以横向制作，也可以纵向制作。（）
(3)一条河的平均水深为110厘米，小林身高是140厘米，他在河里游泳不会有危险。（）
(4)19、20、21、22、23这几个数的平均数是21。（）
答案
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) √
(2) √
(3) ×
(4) √
解析
【分析】
我们逐个分析每道小题的判断思路：
1. 第(1)题：比较两个班成绩要考虑班级人数是否相同，总分受人数影响，人数不同时总分没有可比性，要判断是否符合公平比较的标准。
2. 第(2)题：回忆复式条形统计图的分类，它有纵向和横向两种绘制形式，直接对应判断即可。
3. 第(3)题：要理解平均水深的含义，它是全河水深的平均值，不代表每一处的水深都是110厘米，存在更深的区域，据此判断是否有危险。
4. 第(4)题：计算几个数的平均数，用“总数量÷总份数=平均数”的公式计算，或者利用连续自然数的平均数就是中间数的规律判断即可。
【解析】
(1) 若两个班的人数不相等，总分的高低无法反映班级整体学习水平，比较两个班成绩用平均成绩更合适，因此该说法错误。
(2) 复式条形统计图分为纵向和横向两种制作形式，因此既可以横向制作也可以纵向制作，该说法正确。
(3) 平均水深110厘米是整条河水深的平均值，河中存在水深超过110厘米的区域，甚至可能超过140厘米，因此小林游泳仍有危险，该说法错误。
(4) 五个数的总和为：$19+20+21+22+23=105$，平均数=$105÷5=21$，因此该说法正确。
【答案】
(1)×；(2)√；(3)×；(4)√
【知识点】
平均数的意义；复式条形统计图的特点；平均数的计算
【点评】
本题侧重考查统计板块的基础概念，解题的关键是准确理解平均数的实际含义、熟悉统计图的分类，掌握平均数的计算方法，避免对概念的片面理解即可正确解答。
【难度系数】
0.8
我们逐个分析每道小题的判断思路：
1. 第(1)题：比较两个班成绩要考虑班级人数是否相同，总分受人数影响，人数不同时总分没有可比性，要判断是否符合公平比较的标准。
2. 第(2)题：回忆复式条形统计图的分类，它有纵向和横向两种绘制形式，直接对应判断即可。
3. 第(3)题：要理解平均水深的含义，它是全河水深的平均值，不代表每一处的水深都是110厘米，存在更深的区域，据此判断是否有危险。
4. 第(4)题：计算几个数的平均数，用“总数量÷总份数=平均数”的公式计算，或者利用连续自然数的平均数就是中间数的规律判断即可。
【解析】
(1) 若两个班的人数不相等，总分的高低无法反映班级整体学习水平，比较两个班成绩用平均成绩更合适，因此该说法错误。
(2) 复式条形统计图分为纵向和横向两种制作形式，因此既可以横向制作也可以纵向制作，该说法正确。
(3) 平均水深110厘米是整条河水深的平均值，河中存在水深超过110厘米的区域，甚至可能超过140厘米，因此小林游泳仍有危险，该说法错误。
(4) 五个数的总和为：$19+20+21+22+23=105$，平均数=$105÷5=21$，因此该说法正确。
【答案】
(1)×；(2)√；(3)×；(4)√
【知识点】
平均数的意义；复式条形统计图的特点；平均数的计算
【点评】
本题侧重考查统计板块的基础概念，解题的关键是准确理解平均数的实际含义、熟悉统计图的分类，掌握平均数的计算方法，避免对概念的片面理解即可正确解答。
【难度系数】
0.8
(1)某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产多少万箱？列式正确的是（）。
A.$42÷12$
B.$42÷2$
C.$42÷6$
A.$42÷12$
B.$42÷2$
C.$42÷6$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是上半年的月份总数，二是求平均数的计算逻辑。首先回忆生活中的年月常识，上半年是一年的前6个月，总共有6个月；其次求平均每月的产量，本质是求平均数，遵循“平均数=总数量÷总份数”的公式，这里总数量是上半年生产饮料的总箱数42万箱，总份数就是对应的6个月，用总箱数除以月数就能得到正确列式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：确定上半年的总月数，上半年包含1-6月，共6个月。
第二步：根据平均产量的计算方法，平均每月产量=上半年总产量÷总月数，代入数据可得列式为$42÷6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
年月常识、平均数计算
【点评】
这道题是基础的应用类题目，结合生活常识考查平均数的简单运用，解题的关键是准确掌握上半年对应的月份数量，避免误把上半年当成2个月或者全年12个月，导致列式出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是上半年的月份总数，二是求平均数的计算逻辑。首先回忆生活中的年月常识，上半年是一年的前6个月，总共有6个月；其次求平均每月的产量，本质是求平均数，遵循“平均数=总数量÷总份数”的公式，这里总数量是上半年生产饮料的总箱数42万箱，总份数就是对应的6个月，用总箱数除以月数就能得到正确列式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：确定上半年的总月数，上半年包含1-6月，共6个月。
第二步：根据平均产量的计算方法，平均每月产量=上半年总产量÷总月数，代入数据可得列式为$42÷6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
年月常识、平均数计算
【点评】
这道题是基础的应用类题目，结合生活常识考查平均数的简单运用，解题的关键是准确掌握上半年对应的月份数量，避免误把上半年当成2个月或者全年12个月，导致列式出错。
【难度系数】
0.9
(2)丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语成绩是91分，则数学成绩是（）。
A.90分
B.95分
C.99分
A.90分
B.95分
C.99分
答案
C
解析
【分析】
我们可以利用平均数的换算关系解题：首先回忆平均数的公式，平均分=总分数÷科目数，反过来，已知两科的平均分，就可以先算出数学和英语的总分数，再用总分数减去已知的英语成绩，就能得出数学成绩。
【解析】
第一步：计算数学和英语两科的总分
总分 = 平均分 × 科目数 = 95×2 = 190（分）
第二步：计算数学成绩
数学成绩 = 两科总分 - 英语成绩 = 190 - 91 = 99（分）
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算、整数四则运算
【点评】
这是平均数的基础应用类题目，核心是掌握平均分、总分数、科目数三者之间的正反换算关系，理清计算逻辑即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
我们可以利用平均数的换算关系解题：首先回忆平均数的公式，平均分=总分数÷科目数，反过来，已知两科的平均分，就可以先算出数学和英语的总分数，再用总分数减去已知的英语成绩，就能得出数学成绩。
【解析】
第一步：计算数学和英语两科的总分
总分 = 平均分 × 科目数 = 95×2 = 190（分）
第二步：计算数学成绩
数学成绩 = 两科总分 - 英语成绩 = 190 - 91 = 99（分）
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算、整数四则运算
【点评】
这是平均数的基础应用类题目，核心是掌握平均分、总分数、科目数三者之间的正反换算关系，理清计算逻辑即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
(3)师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产236个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每天每人生产多少个？列式正确的是()。
A.$(236+287+293)÷2$
B.$(236+287+293)÷3$
C.$(236+287+293)÷2÷3$
A.$(236+287+293)÷2$
B.$(236+287+293)÷3$
C.$(236+287+293)÷2÷3$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确要求的是“平均每天每人生产的零件数”，可以按三步思考：第一步先算出3天两人一共生产的零件总个数，把三天的产量相加即可；第二步，因为是2个人合作生产的，要先把总数量平均分给2个人，得到平均每人3天生产的零件数；第三步，再把每人3天的产量平均分给3天，就能得到平均每天每人的产量。也可以先算2人平均每天的总产量，再平均分给2个人，两种思路都需要用总数量依次除以人数和天数。
【解析】
首先计算零件总个数：总个数为三天产量之和，即$236+287+293$。
要得到平均每天每人生产的数量，需要用总个数先除以人数2，得到平均每人3天的产量，再除以天数3，得到平均每人每天的产量，因此列式为$(236+287+293)÷2÷3$。
辨析其他选项：选项A只除以2，得到的是平均每人3天生产的零件数，不符合题意；选项B只除以3，得到的是师徒两人平均每天生产的零件数，也不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算、连除实际应用
【点评】
本题考查平均数相关的实际应用，解题关键是看清问题的两个限定条件“每天”和“每人”，计算平均量时不要漏除以对应的份数，避免错选漏除其中一个量的选项。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确要求的是“平均每天每人生产的零件数”，可以按三步思考：第一步先算出3天两人一共生产的零件总个数，把三天的产量相加即可；第二步，因为是2个人合作生产的，要先把总数量平均分给2个人，得到平均每人3天生产的零件数；第三步，再把每人3天的产量平均分给3天，就能得到平均每天每人的产量。也可以先算2人平均每天的总产量，再平均分给2个人，两种思路都需要用总数量依次除以人数和天数。
【解析】
首先计算零件总个数：总个数为三天产量之和，即$236+287+293$。
要得到平均每天每人生产的数量，需要用总个数先除以人数2，得到平均每人3天的产量，再除以天数3，得到平均每人每天的产量，因此列式为$(236+287+293)÷2÷3$。
辨析其他选项：选项A只除以2，得到的是平均每人3天生产的零件数，不符合题意；选项B只除以3，得到的是师徒两人平均每天生产的零件数，也不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
平均数计算、连除实际应用
【点评】
本题考查平均数相关的实际应用，解题关键是看清问题的两个限定条件“每天”和“每人”，计算平均量时不要漏除以对应的份数，避免错选漏除其中一个量的选项。
【难度系数】
0.7
(4)三年级4个班同学捐图书，三(1)班和三(2)班共捐23本，三(3)班捐了15本，三(4)班捐了22本，平均每班捐图书()。
A.20本
B.15本
C.5本
A.20本
B.15本
C.5本
答案
B
解析
【分析】
要求平均每班捐图书的数量，需用到平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。首先要先求出4个班捐书的总数量，总份数就是班级总数4，最后用总数量除以4就能得到结果。解题时要注意“三(1)班和三(2)班共捐23本”是两个班的总和，不需要再拆分计算。
【解析】
第一步：计算4个班捐书的总本数
已知三(1)班和三(2)班共捐23本，三(3)班捐15本，三(4)班捐22本，总本数为：
$23 + 15 + 22 = 60$（本）
第二步：计算平均每班捐书数量
总共有4个班，所以平均每班捐书：
$60 ÷ 4 = 15$（本）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算、整数加减法、整数除法
【点评】
这道题是平均数的基础应用题型，解题关键是准确求出捐书总数量，牢记平均数的计算公式即可快速解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要求平均每班捐图书的数量，需用到平均数的计算公式：平均数=总数量÷总份数。首先要先求出4个班捐书的总数量，总份数就是班级总数4，最后用总数量除以4就能得到结果。解题时要注意“三(1)班和三(2)班共捐23本”是两个班的总和，不需要再拆分计算。
【解析】
第一步：计算4个班捐书的总本数
已知三(1)班和三(2)班共捐23本，三(3)班捐15本，三(4)班捐22本，总本数为：
$23 + 15 + 22 = 60$（本）
第二步：计算平均每班捐书数量
总共有4个班，所以平均每班捐书：
$60 ÷ 4 = 15$（本）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均数计算、整数加减法、整数除法
【点评】
这道题是平均数的基础应用题型，解题关键是准确求出捐书总数量，牢记平均数的计算公式即可快速解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
(5)五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是()。
A.大于10个小于28个
B.28个
C.大于28个小于39个
A.大于10个小于28个
B.28个
C.大于28个小于39个
答案
A
解析
【分析】
要判断五个人踢毽子的平均数范围，首先明确平均数=总个数÷总人数，不需要算出准确平均数，先确定另外两个人踢毽子个数的取值范围，再分别计算另外两人取最小值、最大值时对应的总平均数，就能得到实际平均数的区间。
已知另外两个人踢的个数比明明的28个少、比华华的10个多，所以这两个人踢毽子的个数最少是11个，最多是27个，我们计算这两种极端情况的平均数，实际平均数一定在这两个数值之间。
【解析】
步骤1：确定另外两人的毽子数取值范围：11个≤另外两人的踢毽个数≤27个。
步骤2：计算平均数的最小值（另外两人都踢11个时）：
总个数：39+28+10+11+11=99（个）
平均数：99÷5=19.8（个）
步骤3：计算平均数的最大值（另外两人都踢27个时）：
总个数：39+28+10+27+27=131（个）
平均数：131÷5=26.2（个）
步骤4：确定平均数范围：19.8个≤实际平均数≤26.2个，即平均数大于10个小于28个。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算，范围估算
【点评】
本题考查对平均数概念的理解和灵活估算的能力，无需计算精确值，通过取未知量的极值就能快速锁定平均数的范围，运用极值法可以有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
要判断五个人踢毽子的平均数范围，首先明确平均数=总个数÷总人数，不需要算出准确平均数，先确定另外两个人踢毽子个数的取值范围，再分别计算另外两人取最小值、最大值时对应的总平均数，就能得到实际平均数的区间。
已知另外两个人踢的个数比明明的28个少、比华华的10个多，所以这两个人踢毽子的个数最少是11个，最多是27个，我们计算这两种极端情况的平均数，实际平均数一定在这两个数值之间。
【解析】
步骤1：确定另外两人的毽子数取值范围：11个≤另外两人的踢毽个数≤27个。
步骤2：计算平均数的最小值（另外两人都踢11个时）：
总个数：39+28+10+11+11=99（个）
平均数：99÷5=19.8（个）
步骤3：计算平均数的最大值（另外两人都踢27个时）：
总个数：39+28+10+27+27=131（个）
平均数：131÷5=26.2（个）
步骤4：确定平均数范围：19.8个≤实际平均数≤26.2个，即平均数大于10个小于28个。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
平均数计算，范围估算
【点评】
本题考查对平均数概念的理解和灵活估算的能力，无需计算精确值，通过取未知量的极值就能快速锁定平均数的范围，运用极值法可以有效简化计算过程。
【难度系数】
0.7
