登录
(3)把图形向左平移5格后得到的图形是()。
A
B C
A
B C
答案
B
解析
【分析】
要判断原图形向左平移5格后的图形，我们可以利用平移的特征：平移时图形所有点移动的方向、格数都相同，且形状大小不变。解题时不用平移整个图形，只需要找1个容易辨认的关键点（比如原图形最顶端的顶点），将这个点按要求向左平移5格，再对比三个选项中哪个图形的对应点和平移后的点重合即可。数格时注意从原位置的下一格开始数，不要把原位置算成第1格。
【解析】
1. 选取原实线图形最上方的顶点作为参照点。
2. 把该参照点向左平移5格：从原参照点左侧第1格开始数，数到第5格，得到平移后该点的位置。
3. 观察三个虚线图形：A的对应顶点在平移后位置的左侧，C的对应顶点在原图形右侧，只有B的对应顶点和平移后的位置完全重合，因此B是原图形向左平移5格后得到的图形。
【答案】
B
【知识点】
图形的平移、平移的特征
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题的关键是找准参照点，准确数出平移的格数，避免数格时多算或者漏算。
【难度系数】
0.8
要判断原图形向左平移5格后的图形，我们可以利用平移的特征：平移时图形所有点移动的方向、格数都相同，且形状大小不变。解题时不用平移整个图形，只需要找1个容易辨认的关键点（比如原图形最顶端的顶点），将这个点按要求向左平移5格，再对比三个选项中哪个图形的对应点和平移后的点重合即可。数格时注意从原位置的下一格开始数，不要把原位置算成第1格。
【解析】
1. 选取原实线图形最上方的顶点作为参照点。
2. 把该参照点向左平移5格：从原参照点左侧第1格开始数，数到第5格，得到平移后该点的位置。
3. 观察三个虚线图形：A的对应顶点在平移后位置的左侧，C的对应顶点在原图形右侧，只有B的对应顶点和平移后的位置完全重合，因此B是原图形向左平移5格后得到的图形。
【答案】
B
【知识点】
图形的平移、平移的特征
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题的关键是找准参照点，准确数出平移的格数，避免数格时多算或者漏算。
【难度系数】
0.8
(4)下列说法中正确的是()。
A.一个图形经过平移后与原图形成轴对称
B.如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到
C.图形的平移由平移的方向和距离决定
A.一个图形经过平移后与原图形成轴对称
B.如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到
C.图形的平移由平移的方向和距离决定
答案
C
解析
【分析】
做这道题时，我们先回忆平移、轴对称的基本特征，再逐个分析选项对错即可。首先明确：平移是图形沿固定方向移动固定距离，只改变图形位置，不改变形状、大小和朝向；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能完全重合，两个图形的朝向是相反的。接下来依次判断每个选项是否符合这两种变换的规律，排除错误选项就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：图形平移后和原图朝向完全相同，不一定能找到一条直线让两个图形对折后重合，比如把长方形向右平移5格，得到的新长方形和原图不成轴对称，所以A说法错误。
2. 分析选项B：成轴对称的两个图形朝向相反，而平移不会改变图形的朝向，比如我们的左手和右手成轴对称，不可能通过平移左手得到右手，所以B说法错误。
3. 分析选项C：平移时只要确定了移动的方向和移动的距离，就能唯一确定图形平移后的位置，所以图形的平移由平移的方向和距离决定，C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；轴对称的认识；平移的要素
【点评】
这道题考查平移和轴对称两种图形变换的区别，解题的关键是牢记两种变换的核心特点，避免混淆二者的规律。
【难度系数】
0.7
做这道题时，我们先回忆平移、轴对称的基本特征，再逐个分析选项对错即可。首先明确：平移是图形沿固定方向移动固定距离，只改变图形位置，不改变形状、大小和朝向；轴对称是两个图形沿某条直线对折后能完全重合，两个图形的朝向是相反的。接下来依次判断每个选项是否符合这两种变换的规律，排除错误选项就能找到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：图形平移后和原图朝向完全相同，不一定能找到一条直线让两个图形对折后重合，比如把长方形向右平移5格，得到的新长方形和原图不成轴对称，所以A说法错误。
2. 分析选项B：成轴对称的两个图形朝向相反，而平移不会改变图形的朝向，比如我们的左手和右手成轴对称，不可能通过平移左手得到右手，所以B说法错误。
3. 分析选项C：平移时只要确定了移动的方向和移动的距离，就能唯一确定图形平移后的位置，所以图形的平移由平移的方向和距离决定，C说法正确。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；轴对称的认识；平移的要素
【点评】
这道题考查平移和轴对称两种图形变换的区别，解题的关键是牢记两种变换的核心特点，避免混淆二者的规律。
【难度系数】
0.7
(5)如图，大矩形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分的宽为2厘米，则空白部分的面积是()。
A.36平方厘米
B.40平方厘米
C.48平方厘米
A.36平方厘米
B.40平方厘米
C.48平方厘米
答案
C
解析
【分析】
我们可以通过平移法简化计算：观察阴影是宽为2厘米的十字形，把竖直方向的阴影平移到大矩形的左侧，水平方向的阴影平移到大矩形的上侧，此时分散的空白部分就会拼接成一个完整的新长方形，只需要计算这个新长方形的面积，就能得到空白部分的总面积。
【解析】
平移后空白部分拼成的新长方形：
长 = 原大矩形的长 - 阴影宽度 = $10 - 2 = 8$（厘米）
宽 = 原大矩形的宽 - 阴影宽度 = $8 - 2 = 6$（厘米）
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得空白面积为：
$8×6 = 48$（平方厘米）
【答案】
C
【知识点】
平移的应用、长方形面积计算
【点评】
这道题利用平移将分散的空白区域转化为规则的长方形，避免了分别计算多块空白面积的繁琐步骤，是几何面积计算中非常实用的转化技巧。
【难度系数】
0.7
我们可以通过平移法简化计算：观察阴影是宽为2厘米的十字形，把竖直方向的阴影平移到大矩形的左侧，水平方向的阴影平移到大矩形的上侧，此时分散的空白部分就会拼接成一个完整的新长方形，只需要计算这个新长方形的面积，就能得到空白部分的总面积。
【解析】
平移后空白部分拼成的新长方形：
长 = 原大矩形的长 - 阴影宽度 = $10 - 2 = 8$（厘米）
宽 = 原大矩形的宽 - 阴影宽度 = $8 - 2 = 6$（厘米）
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得空白面积为：
$8×6 = 48$（平方厘米）
【答案】
C
【知识点】
平移的应用、长方形面积计算
【点评】
这道题利用平移将分散的空白区域转化为规则的长方形，避免了分别计算多块空白面积的繁琐步骤，是几何面积计算中非常实用的转化技巧。
【难度系数】
0.7
3. 图中阴影部分的面积为8，则图中长方形的面积为多少？
答案
3. 8
解析
【分析】
首先观察图形特征：阴影部分由上方的半圆和下方“长方形减去一个半圆”的部分组成，且上下两个半圆的直径相等，说明两个半圆的大小完全相同。我们可以用割补平移的思路，把上方的半圆补到下方空白的半圆位置，将不规则的阴影面积转化为规则的长方形面积，就能快速得到结果。
【解析】
观察图形可知，上方的阴影半圆和下方空白的半圆大小完全相等。将上方的阴影半圆向下平移，刚好可以填满下方的空白半圆部分，此时所有阴影部分正好组成图中的长方形，说明阴影部分的面积与长方形的面积相等。已知阴影部分面积为8，因此长方形的面积就是8。
【答案】
8
【知识点】
图形割补法，等积变形，不规则图形面积计算
【点评】
本题不需要复杂的面积计算，核心是通过观察找到图形中面积相等的部分，利用割补平移的方法将不规则阴影转化为规则图形，就能快速得出答案，重点考查对图形的观察能力和等积转化的思想。
【难度系数】
0.7
首先观察图形特征：阴影部分由上方的半圆和下方“长方形减去一个半圆”的部分组成，且上下两个半圆的直径相等，说明两个半圆的大小完全相同。我们可以用割补平移的思路，把上方的半圆补到下方空白的半圆位置，将不规则的阴影面积转化为规则的长方形面积，就能快速得到结果。
【解析】
观察图形可知，上方的阴影半圆和下方空白的半圆大小完全相等。将上方的阴影半圆向下平移，刚好可以填满下方的空白半圆部分，此时所有阴影部分正好组成图中的长方形，说明阴影部分的面积与长方形的面积相等。已知阴影部分面积为8，因此长方形的面积就是8。
【答案】
8
【知识点】
图形割补法，等积变形，不规则图形面积计算
【点评】
本题不需要复杂的面积计算，核心是通过观察找到图形中面积相等的部分，利用割补平移的方法将不规则阴影转化为规则图形，就能快速得出答案，重点考查对图形的观察能力和等积转化的思想。
【难度系数】
0.7
4.下面的两个图形,各移动一次使它们完全重合,该怎么移动？
答案
4. 可将左上角的图形向右平移 16 格,将右下角的图形向上平移 3 格;也可将左上角的图形向下平移 3格,将右下角的图形向左平移 16 格。
解析
【分析】
要让两个完全相同的图形各移动一次后重合，首先要明确平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。解题时先找到两个图形的一组对应点（比如图形最上方的中点），分别数出两个点在横向（左右）、纵向（上下）的距离差，再让两个图形分别在两个方向上往对方位置移动对应距离即可。
【解析】
第一步：找对应点，数位置差。选取两个图形箭头顶部的中点作为对应点，数得两个点横向相差16格，纵向相差3格。
第二步：确定移动方法。
方法一：将左上角的图形沿水平方向向右平移16格补足横向距离差，再将右下角的图形沿竖直方向向上平移3格补足纵向距离差，两个图形就完全重合。
方法二：将左上角的图形沿竖直方向向下平移3格补足纵向距离差，再将右下角的图形沿水平方向向左平移16格补足横向距离差，两个图形也能完全重合。
【答案】
可将左上角的图形向右平移 16 格,将右下角的图形向上平移 3 格;也可将左上角的图形向下平移 3格,将右下角的图形向左平移 16 格。
【知识点】
1. 图形的平移 2. 平移格数计算
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题关键是找准对应点准确数出平移的格数，避免数格时误将图形间的空格数当作平移距离，掌握平移不改变图形形状大小的特点就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要让两个完全相同的图形各移动一次后重合，首先要明确平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。解题时先找到两个图形的一组对应点（比如图形最上方的中点），分别数出两个点在横向（左右）、纵向（上下）的距离差，再让两个图形分别在两个方向上往对方位置移动对应距离即可。
【解析】
第一步：找对应点，数位置差。选取两个图形箭头顶部的中点作为对应点，数得两个点横向相差16格，纵向相差3格。
第二步：确定移动方法。
方法一：将左上角的图形沿水平方向向右平移16格补足横向距离差，再将右下角的图形沿竖直方向向上平移3格补足纵向距离差，两个图形就完全重合。
方法二：将左上角的图形沿竖直方向向下平移3格补足纵向距离差，再将右下角的图形沿水平方向向左平移16格补足横向距离差，两个图形也能完全重合。
【答案】
可将左上角的图形向右平移 16 格,将右下角的图形向上平移 3 格;也可将左上角的图形向下平移 3格,将右下角的图形向左平移 16 格。
【知识点】
1. 图形的平移 2. 平移格数计算
【点评】
本题考查平移性质的实际应用，解题关键是找准对应点准确数出平移的格数，避免数格时误将图形间的空格数当作平移距离，掌握平移不改变图形形状大小的特点就能快速解题。
【难度系数】
0.7
5. 在一个长 30m、宽 14m 的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？
答案
5. 30×14-(30×1+14×1)+1×1=377(m²)
解析
【分析】
要求草坪的面积，我们可以先算出整个长方形的总面积，再减去两条小路的面积。但要注意两条小路相交的1m×1m区域，在分别计算两条小路面积时被重复计算了一次，所以减去两条小路的总面积后，要把多减的1次重叠部分加回来，才能得到正确的草坪面积。也可以通过平移四块草坪，将它们拼成一个新的长方形，新长方形的长是(30-1)m，宽是(14-1)m，直接计算新长方形面积即可，两种方法结果一致。
【解析】
1. 先计算大长方形的总面积：
$30×14=420$（平方米）
2. 计算两条小路的面积和（包含重叠部分）：
$30×1 + 14×1=44$（平方米）
3. 两条小路重叠部分面积为$1×1=1$平方米，这部分在计算两条小路面积和时多算了1次，所以需要加回多减的重叠部分，可得草坪面积：
$420-44+1=377$（平方米）
综合算式：$30×14-(30×1+14×1)+1×1=377(m²)$
也可使用平移法验证：将四块草坪拼接为长$30-1=29m$、宽$14-1=13m$的长方形，面积为$29×13=377m²$，结果一致。
【答案】
$377m²$
【知识点】
长方形面积计算；重叠问题；组合图形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积求解，解题关键是注意重叠部分的处理，也可以通过图形平移转化为规则长方形简化计算，能够锻炼对图形的观察和转化能力。
【难度系数】
0.7
要求草坪的面积，我们可以先算出整个长方形的总面积，再减去两条小路的面积。但要注意两条小路相交的1m×1m区域，在分别计算两条小路面积时被重复计算了一次，所以减去两条小路的总面积后，要把多减的1次重叠部分加回来，才能得到正确的草坪面积。也可以通过平移四块草坪，将它们拼成一个新的长方形，新长方形的长是(30-1)m，宽是(14-1)m，直接计算新长方形面积即可，两种方法结果一致。
【解析】
1. 先计算大长方形的总面积：
$30×14=420$（平方米）
2. 计算两条小路的面积和（包含重叠部分）：
$30×1 + 14×1=44$（平方米）
3. 两条小路重叠部分面积为$1×1=1$平方米，这部分在计算两条小路面积和时多算了1次，所以需要加回多减的重叠部分，可得草坪面积：
$420-44+1=377$（平方米）
综合算式：$30×14-(30×1+14×1)+1×1=377(m²)$
也可使用平移法验证：将四块草坪拼接为长$30-1=29m$、宽$14-1=13m$的长方形，面积为$29×13=377m²$，结果一致。
【答案】
$377m²$
【知识点】
长方形面积计算；重叠问题；组合图形面积计算
【点评】
本题考查组合图形的面积求解，解题关键是注意重叠部分的处理，也可以通过图形平移转化为规则长方形简化计算，能够锻炼对图形的观察和转化能力。
【难度系数】
0.7
