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7. 把一根长8厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数）。下面的剪法中，能围成三角形的是（
D
）。答案
7.D
解析
【分析】
要判断剪成的三段能否围成三角形，需依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且三段长度之和为8厘米，每段都是整厘米数。我们先确定各选项的三段长度，再逐一验证是否满足三边关系。
【解析】
1. 分析选项A：三段长度为2cm、2cm、4cm，计算得2+2=4，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
2. 分析选项B：三段长度为2cm、1cm、5cm，计算得2+1=3＜5，不满足三边关系，无法围成三角形；
3. 分析选项C：三段长度为4cm、1cm、3cm，计算得1+3=4，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
4. 分析选项D：三段长度为2cm、3cm、3cm，验证：2+3＞3，3+3＞2，2+3＞3，满足三角形三边关系，可以围成三角形。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，通过验证各选项的三边关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.5
要判断剪成的三段能否围成三角形，需依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，且三段长度之和为8厘米，每段都是整厘米数。我们先确定各选项的三段长度，再逐一验证是否满足三边关系。
【解析】
1. 分析选项A：三段长度为2cm、2cm、4cm，计算得2+2=4，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
2. 分析选项B：三段长度为2cm、1cm、5cm，计算得2+1=3＜5，不满足三边关系，无法围成三角形；
3. 分析选项C：三段长度为4cm、1cm、3cm，计算得1+3=4，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形；
4. 分析选项D：三段长度为2cm、3cm、3cm，验证：2+3＞3，3+3＞2，2+3＞3，满足三角形三边关系，可以围成三角形。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，通过验证各选项的三边关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.5
8. 一列高速列车在京沪高速铁路上行驶，每小时行驶264千米，大约5小时从北京到达上海。计算“北京到上海的高速铁路全长大约是多少千米”，依据的数量关系正确的是（
A.速度＋时间＝路程
B.速度－时间＝路程
C.速度×时间＝路程
D.速度÷时间＝路程
C
）。A.速度＋时间＝路程
B.速度－时间＝路程
C.速度×时间＝路程
D.速度÷时间＝路程
答案
8.C
解析
【分析】首先明确行程问题中速度、时间、路程的核心数量关系，题目中“每小时行驶264千米”是速度，“5小时”是时间，要求的“北京到上海的高速铁路全长”是路程，需匹配计算路程的正确数量关系，再逐一分析选项。
【解析】逐一判断选项：A选项“速度＋时间＝路程”不符合行程公式，错误；B选项“速度－时间＝路程”无依据，错误；C选项“速度×时间＝路程”是计算路程的正确公式，符合题意；D选项“速度÷时间＝路程”也不符合，错误。因此本题选C。
【答案】C
【知识点】行程问题数量关系
【点评】本题考查行程问题的基础公式，属于概念类基础题，牢记三者关系即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】逐一判断选项：A选项“速度＋时间＝路程”不符合行程公式，错误；B选项“速度－时间＝路程”无依据，错误；C选项“速度×时间＝路程”是计算路程的正确公式，符合题意；D选项“速度÷时间＝路程”也不符合，错误。因此本题选C。
【答案】C
【知识点】行程问题数量关系
【点评】本题考查行程问题的基础公式，属于概念类基础题，牢记三者关系即可快速解答。
【难度系数】0.9
9. 下面表示图形之间的关系，正确的是（
A
）。答案
9.A
解析
【分析】要判断图形间的分类关系是否正确，需明确各类图形的定义及从属、并列关系。逐一分析选项：A选项中三角形按角分类，分为锐角、直角、钝角三角形，这三类是并列且互斥的，符合分类逻辑；B选项中等边三角形就是正三角形，属于同一类，分类重复；C选项中正方形属于长方形，长方形属于平行四边形，是包含关系而非并列；D选项中梯形的分类未正确体现关系，且分类逻辑错误。因此正确的是A。
【解析】
1. 分析选项A：三角形按角的大小划分，可分为锐角三角形（三个角均为锐角）、直角三角形（有一个角为直角）、钝角三角形（有一个角为钝角），这三类三角形互斥且涵盖所有三角形，属于并列关系，分类正确。
2. 分析选项B：等边三角形又称正三角形，是同一种三角形的不同表述，图中将其分为两类，属于重复分类，错误。
3. 分析选项C：正方形是长与宽相等的长方形，长方形是特殊的平行四边形，因此正方形、长方形都属于平行四边形，是包含关系，并非图中的并列关系，错误。
4. 分析选项D：梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊类型，但梯形还包含一般梯形，且图中分类未正确体现逻辑关系，错误。
【答案】A
【知识点】三角形分类、四边形分类、图形从属关系
【点评】本题考查基础几何图形的分类关系，需准确掌握各类图形的定义及相互关系，属于概念辨析类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 分析选项A：三角形按角的大小划分，可分为锐角三角形（三个角均为锐角）、直角三角形（有一个角为直角）、钝角三角形（有一个角为钝角），这三类三角形互斥且涵盖所有三角形，属于并列关系，分类正确。
2. 分析选项B：等边三角形又称正三角形，是同一种三角形的不同表述，图中将其分为两类，属于重复分类，错误。
3. 分析选项C：正方形是长与宽相等的长方形，长方形是特殊的平行四边形，因此正方形、长方形都属于平行四边形，是包含关系，并非图中的并列关系，错误。
4. 分析选项D：梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰梯形和直角梯形是梯形的特殊类型，但梯形还包含一般梯形，且图中分类未正确体现逻辑关系，错误。
【答案】A
【知识点】三角形分类、四边形分类、图形从属关系
【点评】本题考查基础几何图形的分类关系，需准确掌握各类图形的定义及相互关系，属于概念辨析类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
10. 远古时期，人们用绳子打结记录数量，即“结绳记数”。下列各图记录猎物只数的方法是“从右往左，满五进一”。第四幅图表示（$\boldsymbol{}$）只猎物。
A.5
B.9
C.21
D.41
A.5
B.9
C.21
D.41
答案
10.C
解析
【分析】首先明确题目中“从右往左，满五进一”是五进制计数规则：从右起，数位依次为5⁰位（个位）、5¹位（5位）、5²位（25位）……，每个数位的珠子数对应该位数字，将各数位数字乘以对应5的幂次后相加，得到的十进制数即为猎物只数。解题时先确定第四幅图各数位的珠子数，再按规则计算求和。
【解析】第四幅图从右往左数：最右侧杆子（5⁰位）有1个珠子，对应数值为1×5⁰=1；中间杆子（5¹位）有4个珠子，对应数值为4×5¹=20；最左侧杆子（5²位）无珠子，对应数值为0×5²=0。三者相加得：0+20+1=21，因此该图表示21只猎物。
【答案】C
【知识点】五进制计数、进制转换
【点评】本题结合结绳记数的实际场景，考查进制转换的应用，核心是理解“满五进一”的五进制规则，将五进制数转化为十进制数即可得出结果，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】第四幅图从右往左数：最右侧杆子（5⁰位）有1个珠子，对应数值为1×5⁰=1；中间杆子（5¹位）有4个珠子，对应数值为4×5¹=20；最左侧杆子（5²位）无珠子，对应数值为0×5²=0。三者相加得：0+20+1=21，因此该图表示21只猎物。
【答案】C
【知识点】五进制计数、进制转换
【点评】本题结合结绳记数的实际场景，考查进制转换的应用，核心是理解“满五进一”的五进制规则，将五进制数转化为十进制数即可得出结果，难度适中。
【难度系数】0.5
1. 共建“一带一路”继续展现出强大的发展韧性，向高质量发展迈出坚实步伐。2023年上半年，我国与“一带一路”共建国家进出口$\underline{68900}$亿元。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（$\quad\quad$）万亿元，将改写后的数精确到十分位约是（$\quad\quad$）万亿元。
答案
1. 6.89 6.9
解析
【分析】
本题考查数的改写与小数的近似数，解题思路分为两步：第一步，利用单位换算关系（1万亿元=10000亿元），将以“亿元”为单位的数转换为用“万亿元”作单位的数，即把原数除以10000（小数点左移四位）；第二步，对改写后的小数精确到十分位，需观察百分位数字，用“四舍五入”法取近似值。
【解析】
1. 数的改写：因为1万亿元=10000亿元，所以68900亿元改写成用“万”作单位的数为 $ 68900 ÷ 10000 = 6.89 $（万亿元）；
2. 精确到十分位：6.89的百分位是9，9＞5，根据四舍五入法向十分位进1，十分位的8加1得9，因此精确到十分位约是6.9万亿元。
【答案】
6.89；6.9
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题是基础的数的单位转换与近似数求解题，核心是掌握单位换算方法和四舍五入规则，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
本题考查数的改写与小数的近似数，解题思路分为两步：第一步，利用单位换算关系（1万亿元=10000亿元），将以“亿元”为单位的数转换为用“万亿元”作单位的数，即把原数除以10000（小数点左移四位）；第二步，对改写后的小数精确到十分位，需观察百分位数字，用“四舍五入”法取近似值。
【解析】
1. 数的改写：因为1万亿元=10000亿元，所以68900亿元改写成用“万”作单位的数为 $ 68900 ÷ 10000 = 6.89 $（万亿元）；
2. 精确到十分位：6.89的百分位是9，9＞5，根据四舍五入法向十分位进1，十分位的8加1得9，因此精确到十分位约是6.9万亿元。
【答案】
6.89；6.9
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题是基础的数的单位转换与近似数求解题，核心是掌握单位换算方法和四舍五入规则，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8
