9. 在由小正方形组成的4×4的网格中,3个小正方形的位置如图所示,按下列要求在各网格图中补上一个小正方形(顶点均在格点上).
(1)使图1是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)使图2是中心对称图形但不是轴对称图形;
(3)使图3既是轴对称图形又是中心对称图形.

(1)使图1是轴对称图形但不是中心对称图形;
(2)使图2是中心对称图形但不是轴对称图形;
(3)使图3既是轴对称图形又是中心对称图形.
答案
9. 解:(1)如图1所示
(2)如图2所示
(3)如图3所示
10. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=15°$,$∠ ACB=25°$,$AB=4$,$△ ABC$逆时针旋转一定角度后与$△ ADE$重合,且点$C$恰好成为$AD$的中点。
(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数;
(2)求出$∠ BAE$的度数和$AE$的长。

(1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数;
(2)求出$∠ BAE$的度数和$AE$的长。
答案
10. 解:(1)$△ABC$逆时针旋转一定角度后与$△ADE$重合,即旋转中心为点A,点B的对应点是点D,$∠BAD$就是旋转角,
$\because ∠B=15°,∠ACB=25°,$
$\therefore ∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°.$
$\therefore$ 旋转中心为点A,旋转角为$140°.$
(2)$\because △ABC≌△ADE,$
$\therefore AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,$
$\therefore ∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=80°.$
$\because$ 点C为AD的中点,
$\therefore AC=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}AB=2.$
$\therefore AE=AC=2.$
$\because ∠B=15°,∠ACB=25°,$
$\therefore ∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=140°.$
$\therefore$ 旋转中心为点A,旋转角为$140°.$
(2)$\because △ABC≌△ADE,$
$\therefore AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,$
$\therefore ∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=80°.$
$\because$ 点C为AD的中点,
$\therefore AC=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}AB=2.$
$\therefore AE=AC=2.$
登录