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2.君君在《三角形》这个单元中学到了“三角形任意两条边的和一定大于第三边”，他仿写了一条：“三角形任意两个内角的和也一定大于第三个内角。”你认为君君写的对吗？请说明理由。（3分）
答案
2. 君君写的不对。在锐角三角形中,三角形任意两个内角的和大于第三个内角;在直角三角形中,三角形任意两个内角的和等于或大于第三个内角;在钝角三角形中,三角形任意两个内角的和大于或小于第三个内角。(言之有理即可)
解析
【分析】
要判断君君的说法是否正确，需全面考虑三角形按角分类的三种类型（锐角、直角、钝角三角形），分别分析每类三角形中“任意两个内角的和”与第三个内角的关系，不能仅以某一类三角形的情况作为所有三角形的结论，通过举反例验证即可得出结果。
【解析】
三角形内角和为180°，按角可分为三类：①直角三角形：有一个内角是90°，另外两个锐角的和为180°-90°=90°，等于直角，不满足“任意两个内角的和大于第三个内角”；②钝角三角形：有一个内角大于90°，设钝角为120°，则两个锐角的和为180°-120°=60°，60°＜120°，即两个内角的和小于第三个内角，也不满足；③仅锐角三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角。因此君君的说法以偏概全，是错误的。
【答案】
君君写的不对。理由：直角三角形中，两个锐角的和等于直角；钝角三角形中，两个锐角的和小于钝角，均不满足“三角形任意两个内角的和一定大于第三个内角”，因此君君的说法错误。
【知识点】
三角形内角和，三角形的分类
【点评】
本题考查三角形内角和及不同类型三角形的内角关系，要求学生全面分析各类三角形的情况，避免以偏概全，是对三角形基础概念的灵活应用，能检验学生对知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.4
要判断君君的说法是否正确，需全面考虑三角形按角分类的三种类型（锐角、直角、钝角三角形），分别分析每类三角形中“任意两个内角的和”与第三个内角的关系，不能仅以某一类三角形的情况作为所有三角形的结论，通过举反例验证即可得出结果。
【解析】
三角形内角和为180°，按角可分为三类：①直角三角形：有一个内角是90°，另外两个锐角的和为180°-90°=90°，等于直角，不满足“任意两个内角的和大于第三个内角”；②钝角三角形：有一个内角大于90°，设钝角为120°，则两个锐角的和为180°-120°=60°，60°＜120°，即两个内角的和小于第三个内角，也不满足；③仅锐角三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角。因此君君的说法以偏概全，是错误的。
【答案】
君君写的不对。理由：直角三角形中，两个锐角的和等于直角；钝角三角形中，两个锐角的和小于钝角，均不满足“三角形任意两个内角的和一定大于第三个内角”，因此君君的说法错误。
【知识点】
三角形内角和，三角形的分类
【点评】
本题考查三角形内角和及不同类型三角形的内角关系，要求学生全面分析各类三角形的情况，避免以偏概全，是对三角形基础概念的灵活应用，能检验学生对知识点的掌握程度。
【难度系数】
0.4
1.妙妙在玩积木时,把两块长度为9.6 cm的积木拼接在一起,作为机器人的一只手臂,这只手臂长多少厘米?(4分)
答案
1. $9.6+9.6-3.2=16(\mathrm{cm})$ 答:这只手臂长16 cm。
解析
【分析】要计算拼接后手臂的长度，需注意两块积木拼接时存在重叠部分，重叠的长度在计算总长度时被重复计算了一次，因此需要用两块积木的长度之和减去重叠部分的长度，即可得到手臂的实际长度。
【解析】已知每块积木长度为9.6cm，两块积木的总长度为9.6+9.6，又因拼接处重叠了3.2cm，所以要减去重叠的3.2cm，列式计算：
$9.6 + 9.6 - 3.2 = 19.2 - 3.2 = 16(\mathrm{cm})$
【答案】16 cm
【知识点】小数加减法、重叠问题
【点评】本题考查小数加减法在实际拼接问题中的应用，关键在于理解拼接物体的长度需扣除重叠部分，难度适中，侧重考查学生的实际应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】已知每块积木长度为9.6cm，两块积木的总长度为9.6+9.6，又因拼接处重叠了3.2cm，所以要减去重叠的3.2cm，列式计算：
$9.6 + 9.6 - 3.2 = 19.2 - 3.2 = 16(\mathrm{cm})$
【答案】16 cm
【知识点】小数加减法、重叠问题
【点评】本题考查小数加减法在实际拼接问题中的应用，关键在于理解拼接物体的长度需扣除重叠部分，难度适中，侧重考查学生的实际应用能力。
【难度系数】0.5
2.一辆充满电的自动驾驶扫路机可以持续工作8小时，每小时可清扫1500 $\mathrm{m}^2$。请根据图中扫路机的电量，计算这台扫路机还可以清扫多少面积的路面？（4分）
答案
2. $1500×8÷10×7=8400(\mathrm{m}^2)$ 答:这台扫路机还可以清扫$8400\ \mathrm{m}^2$的路面。
解析
【分析】首先观察题图，扫路机的电量被平均分成10等份，剩余电量占7份，即剩余电量为总电量的$\frac{7}{10}$。已知充满电时扫路机可工作8小时，每小时清扫1500$\mathrm{m}^2$，因此可通过计算总清扫面积乘以剩余电量占比，或先算剩余工作时间再乘每小时清扫面积，得出还能清扫的路面面积。
【解析】1. 先计算充满电时扫路机的总清扫面积：$1500×8=12000(\mathrm{m}^2)$；2. 确定剩余电量占比：由图可知总电量分为10份，剩余7份，占比为$\frac{7}{10}$；3. 计算剩余可清扫面积：$12000×\frac{7}{10}=8400(\mathrm{m}^2)$，或按步骤计算：$1500×8÷10×7=8400(\mathrm{m}^2)$。
【答案】$8400\ \mathrm{m}^2$
【知识点】分数的应用、整数乘除法
【点评】本题结合图形信息与实际应用场景，考查学生对分数占比的理解和运算能力，关键是准确读取电量的份数占比，再结合工作效率计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 先计算充满电时扫路机的总清扫面积：$1500×8=12000(\mathrm{m}^2)$；2. 确定剩余电量占比：由图可知总电量分为10份，剩余7份，占比为$\frac{7}{10}$；3. 计算剩余可清扫面积：$12000×\frac{7}{10}=8400(\mathrm{m}^2)$，或按步骤计算：$1500×8÷10×7=8400(\mathrm{m}^2)$。
【答案】$8400\ \mathrm{m}^2$
【知识点】分数的应用、整数乘除法
【点评】本题结合图形信息与实际应用场景，考查学生对分数占比的理解和运算能力，关键是准确读取电量的份数占比，再结合工作效率计算，难度适中。
【难度系数】0.5
3.台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部，是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦苇(如图)，每平方米可种6~10株芦苇。
(1)这块浅水区域是多少平方米？(3分)
(2)至少需要多少株芦苇？(3分)
(1)这块浅水区域是多少平方米？(3分)
(2)至少需要多少株芦苇？(3分)
答案
3. (1)$21×11+19×11=440$(平方米) 答:这块浅水区域是440平方米。
(2)$6×440=2640$(株) 答:至少需要2640株芦苇。
(2)$6×440=2640$(株) 答:至少需要2640株芦苇。
解析
【分析】
要计算L型浅水区域的面积，可将其拆分为两个规则长方形：左侧是长21m、宽11m的长方形，右侧是长19m、宽11m的长方形，分别计算两个长方形的面积后相加得到总面积；求至少需要的芦苇株数，需用总面积乘以每平方米最少种植的6株。
【解析】
(1) 拆分图形计算总面积：
左侧长方形面积：$21×11 = 231$（平方米）
右侧长方形面积：$19×11 = 209$（平方米）
总面积：$231 + 209 = 440$（平方米）
(2) 计算至少需要的芦苇株数：
因为求最少株数，选择每平方米最少种植的6株，总株数为：$440×6 = 2640$（株）
【答案】
(1) 440平方米；(2) 2640株
【知识点】
组合图形面积计算、整数乘法应用
【点评】
本题结合实际场景考查组合图形的面积计算，通过拆分法将不规则图形转化为规则图形求解，再根据“至少”的要求选取对应数据计算，难度适中，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
要计算L型浅水区域的面积，可将其拆分为两个规则长方形：左侧是长21m、宽11m的长方形，右侧是长19m、宽11m的长方形，分别计算两个长方形的面积后相加得到总面积；求至少需要的芦苇株数，需用总面积乘以每平方米最少种植的6株。
【解析】
(1) 拆分图形计算总面积：
左侧长方形面积：$21×11 = 231$（平方米）
右侧长方形面积：$19×11 = 209$（平方米）
总面积：$231 + 209 = 440$（平方米）
(2) 计算至少需要的芦苇株数：
因为求最少株数，选择每平方米最少种植的6株，总株数为：$440×6 = 2640$（株）
【答案】
(1) 440平方米；(2) 2640株
【知识点】
组合图形面积计算、整数乘法应用
【点评】
本题结合实际场景考查组合图形的面积计算，通过拆分法将不规则图形转化为规则图形求解，再根据“至少”的要求选取对应数据计算，难度适中，贴近生活实际。
【难度系数】
0.6
