1.数轴的概念
定义:规定了原点、正方向和单位长度的叫作数轴.
三要素:、、.
2.数轴的画法
步骤:(1)画一条直线(通常把它水平放置),在直线上任取一点O,把点O叫作,用原点表示数0;
(2)规定直线的正方向(标上箭头).在未作特别说明时,通常把直线上从原点向的方向规定为正方向,从原点向的方向规定为负方向;
(3)选取适当的长度作为,则从原点向,距原点1个单位长度的点表示数1,距原点2个单位长度的点表示数2,…,从原点向,距原点1个单位长度的点表示数－1,距原点2个单位长度的点表示数－2,….
3.用数轴上的点表示有理数
任何有理数都可以用数轴上唯一的点来表示.
课堂探究
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探究1 数轴的概念及画法

1. 直线 原点 正方向 单位长度
2. (1) 原点 (2) 右 左 (3) 单位长度 右 左

【例1】图中哪一条表示数轴？不是数轴的请说出原因.

解:根据数轴的三要素:
(1)是数轴,因为它是具备了原点、正方向和单位长度的直线;(2)不是数轴,因为单位长度不一致;(3)不是数轴,因为没有原点和单位长度;(4)不是数轴,因为它是射线,不是直线;(5)不是数轴,有两处错误,一是没有标明正方向,二是负数的排序错误,从原点向左依次应是数-1,-2,-3,….

【例2】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？

点悟 要确定数轴上的点所表示的数，可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数，即距离原点是几个单位长度。

解:点 A 表示$-3\frac{1}{2}$,点 B 表示$-2$,点 C 表示$2\frac{1}{2}$,点 D 表示$4\frac{1}{2}$.

【例3】(1)画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：$-2.5$，$-3$，$+5$，$\frac{9}{4}$，3；
(2)观察(1)中的点，表示$-2.5$的点与原点的距离是个单位长度，与原点的距离是3个单位长度的点表示的数是。

(1) 所画数轴及各数在数轴上对应的点如图：
(2) 2.5 －3 和 3