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填空:①。
答案
解：① 已知角
解析
【分析】
本题考查尺规作图中基本作图的概念识记，解题时首先回忆尺规基本作图的常见类型，其中“作一个角等于已知角”是基础的基本作图类型，结合题干给出的表述，直接匹配对应概念即可得到空缺处的内容。
【解析】
尺规作图的常见基本作图包含：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的角平分线、作已知线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线。对照题干“作一个角等于______”的表述，可知空缺处应填写“已知角”。
【答案】
已知角
【知识点】
尺规作图；基本作图
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对尺规基本作图内容的记忆，只要熟练掌握基本作图的分类就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查尺规作图中基本作图的概念识记，解题时首先回忆尺规基本作图的常见类型，其中“作一个角等于已知角”是基础的基本作图类型，结合题干给出的表述，直接匹配对应概念即可得到空缺处的内容。
【解析】
尺规作图的常见基本作图包含：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的角平分线、作已知线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线。对照题干“作一个角等于______”的表述，可知空缺处应填写“已知角”。
【答案】
已知角
【知识点】
尺规作图；基本作图
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对尺规基本作图内容的记忆，只要熟练掌握基本作图的分类就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
1. 下列作图属于尺规作图的是 （）
A.用量角器画出$∠ AOB$的平分线$OC$
B.利用三角尺画$∠ AOB=90°$
C.借助直尺和圆规作$∠ AOB$,使$∠ AOB=2∠ α$
D.画线段$AB=3\ \mathrm{cm}$
A.用量角器画出$∠ AOB$的平分线$OC$
B.利用三角尺画$∠ AOB=90°$
C.借助直尺和圆规作$∠ AOB$,使$∠ AOB=2∠ α$
D.画线段$AB=3\ \mathrm{cm}$
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个选项属于尺规作图，首先要明确尺规作图的核心定义：仅允许使用无刻度的直尺和圆规两种工具完成的作图才是尺规作图。解题时先牢记这个判断标准，再逐一核对每个选项用到的作图工具，凡是用到量角器、三角尺、带刻度的直尺等其他工具的，都不属于尺规作图，逐一排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
尺规作图的定义为：仅使用无刻度的直尺和圆规完成的作图。
对各选项逐一分析：
A选项：作图用到了量角器，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图；
B选项：作图用到了三角尺，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图；
C选项：仅借助直尺和圆规作角，符合尺规作图的定义，属于尺规作图；
D选项：要画出长度为3cm的线段，需要用带刻度的直尺度量长度，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.尺规作图的定义
2.角的尺规作图
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对尺规作图工具要求的掌握，解题的关键是牢记尺规作图仅能使用无刻度直尺和圆规，不能使用其他带刻度或有固定角度的辅助作图工具。
【难度系数】
0.85
要判断哪个选项属于尺规作图，首先要明确尺规作图的核心定义：仅允许使用无刻度的直尺和圆规两种工具完成的作图才是尺规作图。解题时先牢记这个判断标准，再逐一核对每个选项用到的作图工具，凡是用到量角器、三角尺、带刻度的直尺等其他工具的，都不属于尺规作图，逐一排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
尺规作图的定义为：仅使用无刻度的直尺和圆规完成的作图。
对各选项逐一分析：
A选项：作图用到了量角器，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图；
B选项：作图用到了三角尺，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图；
C选项：仅借助直尺和圆规作角，符合尺规作图的定义，属于尺规作图；
D选项：要画出长度为3cm的线段，需要用带刻度的直尺度量长度，不符合尺规作图的工具要求，不属于尺规作图。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.尺规作图的定义
2.角的尺规作图
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对尺规作图工具要求的掌握，解题的关键是牢记尺规作图仅能使用无刻度直尺和圆规，不能使用其他带刻度或有固定角度的辅助作图工具。
【难度系数】
0.85
2. 下列关于尺规作图的语句,正确的是 ()
A.延长射线AB到D
B.以点D为圆心,任意长为半径画弧
C.作直线AB=3 cm
D.延长线段AB至C,使AC=BC
A.延长射线AB到D
B.以点D为圆心,任意长为半径画弧
C.作直线AB=3 cm
D.延长线段AB至C,使AC=BC
答案
B
解析
【分析】
要判断尺规作图语句是否正确，需先明确直线、射线、线段的核心性质，再结合尺规作图的基本操作规则，逐一分析每个选项的表述是否符合几何概念要求。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：射线AB的特点是从端点A向B方向无限延伸，本身没有长度限制，不存在“延长射线AB”的说法，该表述错误；
选项B：尺规作图中画弧的核心要素是确定圆心和半径，以点D为圆心、任意长为半径画弧的操作符合规范，该表述正确；
选项C：直线是向两端无限延伸的，没有固定长度，无法度量，因此不能作出长度为3cm的直线，该表述错误；
选项D：延长线段AB至C时，AC = AB + BC，显然AC长度大于BC，不可能满足AC=BC，该表述错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 直线、射线、线段的性质
2. 尺规作图基本规范
【点评】
本题主要考查基础几何图形的概念辨析和尺规作图的基本要求，解题的关键是准确区分直线、射线、线段的延伸性和可度量性特点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
要判断尺规作图语句是否正确，需先明确直线、射线、线段的核心性质，再结合尺规作图的基本操作规则，逐一分析每个选项的表述是否符合几何概念要求。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：射线AB的特点是从端点A向B方向无限延伸，本身没有长度限制，不存在“延长射线AB”的说法，该表述错误；
选项B：尺规作图中画弧的核心要素是确定圆心和半径，以点D为圆心、任意长为半径画弧的操作符合规范，该表述正确；
选项C：直线是向两端无限延伸的，没有固定长度，无法度量，因此不能作出长度为3cm的直线，该表述错误；
选项D：延长线段AB至C时，AC = AB + BC，显然AC长度大于BC，不可能满足AC=BC，该表述错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 直线、射线、线段的性质
2. 尺规作图基本规范
【点评】
本题主要考查基础几何图形的概念辨析和尺规作图的基本要求，解题的关键是准确区分直线、射线、线段的延伸性和可度量性特点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
3. 如图,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,关于作图痕迹,下列说法错误的是 ()
A.弧MD是以点O为圆心,任意长为半径作的弧
B.弧NE是以点C为圆心,DO为半径作的弧
C.弧FG是以点E为圆心,OD为半径作的弧
D.弧FG是以点E为圆心,DM为半径作的弧
A.弧MD是以点O为圆心,任意长为半径作的弧
B.弧NE是以点C为圆心,DO为半径作的弧
C.弧FG是以点E为圆心,OD为半径作的弧
D.弧FG是以点E为圆心,DM为半径作的弧
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项的对错，首先需要回忆尺规作一个角等于已知角的完整步骤，明确每一步作图时的圆心和半径，再逐一对应选项描述进行验证即可。
作一个角等于已知角的核心步骤为：①在已知角上，以顶点为圆心、任意长为半径画弧，交角的两边于两点，得到一段弧和两条线段；②在新作角的边上，以新作角顶点为圆心、刚才的半径长度为半径画弧，交新作角的一边于一点；③以该交点为圆心，已知角上弧截得的两点间的线段长为半径画弧，与前弧相交得到新作角的另一边的点，连线即可得到等角。
【解析】
我们对照尺规作∠NCB=∠AOC的步骤逐一分析选项：
1. 第一步：作弧MD时，是以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、D，因此A选项说法正确；
2. 第二步：作弧NE时，是以点C为圆心，OD的长度为半径画弧，交CB于点E，因此B选项说法正确；
3. 第三步：作弧FG时，需要以点E为圆心，DM的长度为半径画弧，和弧NE交于点N，才能保证∠NCB=∠AOC，因此D选项说法正确，C选项说以OD为半径是错误的。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
尺规作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的作图细节，解题的关键是熟记作图每一步的圆心和对应半径，明确作图的原理是构造全等三角形得到等角，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要判断各选项的对错，首先需要回忆尺规作一个角等于已知角的完整步骤，明确每一步作图时的圆心和半径，再逐一对应选项描述进行验证即可。
作一个角等于已知角的核心步骤为：①在已知角上，以顶点为圆心、任意长为半径画弧，交角的两边于两点，得到一段弧和两条线段；②在新作角的边上，以新作角顶点为圆心、刚才的半径长度为半径画弧，交新作角的一边于一点；③以该交点为圆心，已知角上弧截得的两点间的线段长为半径画弧，与前弧相交得到新作角的另一边的点，连线即可得到等角。
【解析】
我们对照尺规作∠NCB=∠AOC的步骤逐一分析选项：
1. 第一步：作弧MD时，是以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点M、D，因此A选项说法正确；
2. 第二步：作弧NE时，是以点C为圆心，OD的长度为半径画弧，交CB于点E，因此B选项说法正确；
3. 第三步：作弧FG时，需要以点E为圆心，DM的长度为半径画弧，和弧NE交于点N，才能保证∠NCB=∠AOC，因此D选项说法正确，C选项说以OD为半径是错误的。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
尺规作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的作图细节，解题的关键是熟记作图每一步的圆心和对应半径，明确作图的原理是构造全等三角形得到等角，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
4. 如图,在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,小李进行了以下5个步骤,将这5个步骤按正确的顺序排列为 ()
A.①②③④⑤
B.①③②⑤④
C.①④③⑤②
D.②①③④⑤
A.①②③④⑤
B.①③②⑤④
C.①④③⑤②
D.②①③④⑤
答案
B
解析
【分析】
要解决这个排序题，首先回忆尺规作一个角等于已知角的逻辑顺序：首先需要确定新作角的一条边，之后在已知角上截取等长的线段作为全等的边，再在新作角的边上截取相同长度的弧，接着确定新作角另一条边的端点，最后画出另一条边即可，我们按照这个逻辑对5个步骤逐一排序即可。
【解析】
尺规作一个角等于已知角的正确步骤如下：
1. 第一步：先画出新作角的第一条边，即射线AB，对应图①；
2. 第二步：在已知角$∠ MON$中，以$O$为圆心、任意合适长度为半径画弧，分别交$OM$于$C$、$ON$于$D$，对应图③；
3. 第三步：以$A$为圆心，和$OC$相同的长度为半径画弧，交$AB$于点$E$，对应图②；
4. 第四步：以$E$为圆心，$CD$的长度为半径画弧，与上一步所画的弧交于点$F$，对应图⑤；
5. 第五步：过$A$、$F$两点画射线，即可得到和已知角相等的角，对应图④。
因此正确顺序为①③②⑤④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 尺规作一个角等于已知角；2. 全等三角形SSS判定
【点评】
本题属于基础作图类题目，重点考查作一个角等于已知角的操作步骤，解题的关键是明确每一步作图的目的，理解作图的原理是利用三边相等判定三角形全等进而得到相等的角，平时需熟练掌握基础尺规作图的操作流程。
【难度系数】
0.8
要解决这个排序题，首先回忆尺规作一个角等于已知角的逻辑顺序：首先需要确定新作角的一条边，之后在已知角上截取等长的线段作为全等的边，再在新作角的边上截取相同长度的弧，接着确定新作角另一条边的端点，最后画出另一条边即可，我们按照这个逻辑对5个步骤逐一排序即可。
【解析】
尺规作一个角等于已知角的正确步骤如下：
1. 第一步：先画出新作角的第一条边，即射线AB，对应图①；
2. 第二步：在已知角$∠ MON$中，以$O$为圆心、任意合适长度为半径画弧，分别交$OM$于$C$、$ON$于$D$，对应图③；
3. 第三步：以$A$为圆心，和$OC$相同的长度为半径画弧，交$AB$于点$E$，对应图②；
4. 第四步：以$E$为圆心，$CD$的长度为半径画弧，与上一步所画的弧交于点$F$，对应图⑤；
5. 第五步：过$A$、$F$两点画射线，即可得到和已知角相等的角，对应图④。
因此正确顺序为①③②⑤④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 尺规作一个角等于已知角；2. 全等三角形SSS判定
【点评】
本题属于基础作图类题目，重点考查作一个角等于已知角的操作步骤，解题的关键是明确每一步作图的目的，理解作图的原理是利用三边相等判定三角形全等进而得到相等的角，平时需熟练掌握基础尺规作图的操作流程。
【难度系数】
0.8
