13. 在下面的表格中,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等,例如:$a+b+x = b+x+(-2)$。

(1)求出第4格中的数$x$;
(2)第6格中的数是
(3)求前2025个格子中所填各数之和。
(1)求出第4格中的数$x$;
(2)第6格中的数是
-3
(直接填具体数);(3)求前2025个格子中所填各数之和。
答案
(1)由题意知,$8+a+b=a+b+x$,等式两边都减 $a+b$,得 $x=8$. (2)$-3$ (3)$2025$.
14.阅读下列材料:
问题:怎样将0.$\dot{8}$表示成分数?
小明的探究过程如下:
设$x=0.\dot{8}$,① 则$10x=10×0.\dot{8}$,② 即$10x=8.\dot{8}$,③
即$10x=8+0.\dot{8}$,④ 所以$10x=8+x$,⑤ 即$9x=8$,⑥
所以$x=\frac{8}{9}$.⑦
根据以上信息,回答下列问题:
(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是
从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是
(2)仿照上述探求过程,请你将0.$\dot{3}\dot{6}$表示成分数的形式.
问题:怎样将0.$\dot{8}$表示成分数?
小明的探究过程如下:
设$x=0.\dot{8}$,① 则$10x=10×0.\dot{8}$,② 即$10x=8.\dot{8}$,③
即$10x=8+0.\dot{8}$,④ 所以$10x=8+x$,⑤ 即$9x=8$,⑥
所以$x=\frac{8}{9}$.⑦
根据以上信息,回答下列问题:
(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是
等式的基本性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等
;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是
等式的基本性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等
;(2)仿照上述探求过程,请你将0.$\dot{3}\dot{6}$表示成分数的形式.
答案
(1)等式的基本性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等;等式的基本性质 1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
(2)$x=\dfrac{4}{11}$
(2)$x=\dfrac{4}{11}$
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