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1. 通过下列变换能得到全等图形的是（
A.只有平移
B.只有平移、旋转
C.只有平移、翻转
D.平移、旋转、翻转
D
）.A.只有平移
B.只有平移、旋转
C.只有平移、翻转
D.平移、旋转、翻转
答案
1. D
解析
【分析】
首先明确全等图形的核心特征：能完全重合，即形状、大小完全相同，与位置无关。接下来逐一分析常见图形变换的性质：平移仅改变图形位置，不改变形状、大小；旋转是绕定点转动角度，同样不改变图形的形状和大小；翻转（翻折）是沿直线对折，变换后图形和原图形形状、大小也完全一致。这三种变换都属于全等变换，变换后得到的图形都能和原图形重合，因此都可得到全等图形，对照选项即可选出正确答案。
【解析】
全等图形是指能够完全重合的图形，其形状、大小完全相同。
平移、旋转、翻转（也叫翻折）三类图形变换的共同性质是：仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此经过这三类变换得到的图形都能与原图形完全重合，属于全等图形。
因此平移、旋转、翻转都能得到全等图形，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
全等图形的定义、平移的性质、全等变换的类型
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对全等变换类型的掌握，牢记平移、旋转、翻转都不改变图形的形状和大小，变换后图形与原图形全等即可快速解答。
【难度系数】
0.9
首先明确全等图形的核心特征：能完全重合，即形状、大小完全相同，与位置无关。接下来逐一分析常见图形变换的性质：平移仅改变图形位置，不改变形状、大小；旋转是绕定点转动角度，同样不改变图形的形状和大小；翻转（翻折）是沿直线对折，变换后图形和原图形形状、大小也完全一致。这三种变换都属于全等变换，变换后得到的图形都能和原图形重合，因此都可得到全等图形，对照选项即可选出正确答案。
【解析】
全等图形是指能够完全重合的图形，其形状、大小完全相同。
平移、旋转、翻转（也叫翻折）三类图形变换的共同性质是：仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此经过这三类变换得到的图形都能与原图形完全重合，属于全等图形。
因此平移、旋转、翻转都能得到全等图形，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
全等图形的定义、平移的性质、全等变换的类型
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对全等变换类型的掌握，牢记平移、旋转、翻转都不改变图形的形状和大小，变换后图形与原图形全等即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 如图1是小明的画图过程，这个画图过程说明的事实是（
A.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C.两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
C
）.A.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C.两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
答案
2. C
解析
【分析】
解题时先梳理作图过程对应的几何等量关系：第一步确定公共边AB=2.6cm，第二步确定公共角∠B=30°，第三步以A为圆心、1.5cm为半径画弧得到两个交点C、E，可得AC=AE=1.5cm。可知两个三角形满足“两边及其中一边的对角对应相等”，但最终得到的两个三角形不全等，结合全等三角形的判定定理辨析选项即可得出答案。
【解析】
观察画图过程：
①△ABC和△ABE中，AB是公共边，因此AB=AB；
②∠B是两个三角形的公共角，因此∠B=∠B；
③C、E都是以A为圆心、1.5cm为半径的弧与射线BD的交点，因此AC=AE=1.5cm。
以上条件符合“两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等”，但△ABC和△ABE明显不全等，说明该条件不能判定三角形全等。
辨析其他选项：
A选项是SAS判定定理，本题中相等的∠B不是两组相等边的夹角，不符合；
B、D为角相关的全等判定，本题作图未涉及两组角相等的条件，不符合。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形判定
2. 尺规作图
【点评】
本题通过直观的尺规操作展示了“边边角（SSA）”的不确定性，考查对全等三角形判定定理的辨析能力，要求学生能准确区分判定定理中边、角的位置关系，避免对判定条件的死记硬背。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理作图过程对应的几何等量关系：第一步确定公共边AB=2.6cm，第二步确定公共角∠B=30°，第三步以A为圆心、1.5cm为半径画弧得到两个交点C、E，可得AC=AE=1.5cm。可知两个三角形满足“两边及其中一边的对角对应相等”，但最终得到的两个三角形不全等，结合全等三角形的判定定理辨析选项即可得出答案。
【解析】
观察画图过程：
①△ABC和△ABE中，AB是公共边，因此AB=AB；
②∠B是两个三角形的公共角，因此∠B=∠B；
③C、E都是以A为圆心、1.5cm为半径的弧与射线BD的交点，因此AC=AE=1.5cm。
以上条件符合“两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等”，但△ABC和△ABE明显不全等，说明该条件不能判定三角形全等。
辨析其他选项：
A选项是SAS判定定理，本题中相等的∠B不是两组相等边的夹角，不符合；
B、D为角相关的全等判定，本题作图未涉及两组角相等的条件，不符合。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等三角形判定
2. 尺规作图
【点评】
本题通过直观的尺规操作展示了“边边角（SSA）”的不确定性，考查对全等三角形判定定理的辨析能力，要求学生能准确区分判定定理中边、角的位置关系，避免对判定条件的死记硬背。
【难度系数】
0.7
3. 如图，$∠ B=∠ E$，$BF=EC$，添加的条件不能判断$△ ABC≌△ DEF$的是（
A.$AB=DE$
B.$∠ A=∠ D$
C.$AC=DF$
D.$AC// FD$
C
）。A.$AB=DE$
B.$∠ A=∠ D$
C.$AC=DF$
D.$AC// FD$
答案
3. C
解析
【分析】
首先处理已知边的关系：由BF=EC，结合公共线段FC，可推出BC=EF，此时△ABC和△DEF已经满足一组边BC=EF、一组角∠B=∠E对应相等。接下来结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证各选项的条件，注意“边边角（ASS）”不能作为三角形全等的判定依据，即可找出不能判定全等的条件。
【解析】
已知BF=EC，根据等式的性质可得BF+FC=EC+FC，即BC=EF，且题目给出∠B=∠E。
对各选项逐一分析：
A. 添加$AB=DE$，此时条件为$AB=DE$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，符合SAS全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意；
B. 添加$∠A=∠D$，此时条件为$∠A=∠D$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，符合AAS全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意；
C. 添加$AC=DF$，此时条件为$AC=DF$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，属于“边边角（ASS）”的情况，没有对应的全等判定定理，不能判定$△ABC≌△DEF$，符合题意；
D. 添加$AC// FD$，根据“两直线平行，内错角相等”可得$∠ACB=∠DFE$，此时条件为$∠B=∠E$，$BC=EF$，$∠ACB=∠DFE$，符合ASA全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.全等三角形的判定
2.平行线的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题关键是先推导得到对应边相等的隐含条件，再结合选项对照判定规则验证，要注意区分有效判定定理和无效的“边边角”情况，避免混淆规则出错。
【难度系数】
0.7
首先处理已知边的关系：由BF=EC，结合公共线段FC，可推出BC=EF，此时△ABC和△DEF已经满足一组边BC=EF、一组角∠B=∠E对应相等。接下来结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）逐一验证各选项的条件，注意“边边角（ASS）”不能作为三角形全等的判定依据，即可找出不能判定全等的条件。
【解析】
已知BF=EC，根据等式的性质可得BF+FC=EC+FC，即BC=EF，且题目给出∠B=∠E。
对各选项逐一分析：
A. 添加$AB=DE$，此时条件为$AB=DE$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，符合SAS全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意；
B. 添加$∠A=∠D$，此时条件为$∠A=∠D$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，符合AAS全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意；
C. 添加$AC=DF$，此时条件为$AC=DF$，$∠B=∠E$，$BC=EF$，属于“边边角（ASS）”的情况，没有对应的全等判定定理，不能判定$△ABC≌△DEF$，符合题意；
D. 添加$AC// FD$，根据“两直线平行，内错角相等”可得$∠ACB=∠DFE$，此时条件为$∠B=∠E$，$BC=EF$，$∠ACB=∠DFE$，符合ASA全等判定定理，可证明$△ABC≌△DEF$，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.全等三角形的判定
2.平行线的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定定理的应用，解题关键是先推导得到对应边相等的隐含条件，再结合选项对照判定规则验证，要注意区分有效判定定理和无效的“边边角”情况，避免混淆规则出错。
【难度系数】
0.7
4. 在测量一个小口圆柱形容器的内径时，小明用“X”形转动钳按如图3所示的方法进行测量，其中$OA=OD$，$OB=OC$，因此可得$△ AOB ≌ △ DOC$，从而测得$AB$的长，就可以得到圆柱形容器的内径$CD$的长，其中判定$△ AOB ≌ △ DOC$的依据是（
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
B
）。A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
答案
4. B
解析
【分析】
要确定△AOB≌△DOC的判定依据，首先梳理已知条件：题目已给出OA=OD、OB=OC两组边相等，接下来观察两个三角形的位置，可发现∠AOB与∠DOC是对顶角，根据对顶角的性质可得二者相等，此时两个三角形满足两边及其夹角对应相等，对应全等三角形的SAS判定定理，即可得出答案。
【解析】
在$△ AOB$和$△ DOC$中：
$\begin{cases}OA=OD \quad (\mathrm{已知}) \\∠ AOB=∠ DOC \quad (\mathrm{对顶角相等}) \\OB=OC \quad (\mathrm{已知})\end{cases}$
因此$△ AOB ≌ △ DOC(\mathrm{SAS})$，故判定依据为SAS，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 对顶角的性质
【点评】
本题结合实际测量场景考查全等三角形的判定，解题的关键是挖掘出图中隐含的对顶角相等的条件，熟练掌握全等三角形的各判定定理即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要确定△AOB≌△DOC的判定依据，首先梳理已知条件：题目已给出OA=OD、OB=OC两组边相等，接下来观察两个三角形的位置，可发现∠AOB与∠DOC是对顶角，根据对顶角的性质可得二者相等，此时两个三角形满足两边及其夹角对应相等，对应全等三角形的SAS判定定理，即可得出答案。
【解析】
在$△ AOB$和$△ DOC$中：
$\begin{cases}OA=OD \quad (\mathrm{已知}) \\∠ AOB=∠ DOC \quad (\mathrm{对顶角相等}) \\OB=OC \quad (\mathrm{已知})\end{cases}$
因此$△ AOB ≌ △ DOC(\mathrm{SAS})$，故判定依据为SAS，选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的判定
2. 对顶角的性质
【点评】
本题结合实际测量场景考查全等三角形的判定，解题的关键是挖掘出图中隐含的对顶角相等的条件，熟练掌握全等三角形的各判定定理即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. 如图4是一块三角形的草坪，现计划在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（
A.$△ ABC$三条中线的交点
B.$△ ABC$内任意一点
C.$△ ABC$三条高所在直线的交点
D.$△ ABC$三条角平分线的交点
D
）。A.$△ ABC$三条中线的交点
B.$△ ABC$内任意一点
C.$△ ABC$三条高所在直线的交点
D.$△ ABC$三条角平分线的交点
答案
5. D
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心要求：找到三角形中到三条边距离都相等的点。先回忆角平分线的核心性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，由此可推导，若一个点到三角形三条边距离都相等，那么该点需要同时在三个内角的角平分线上，也就是三角形三条角平分线的交点。再逐一辨析各选项对应交点的性质，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
1. 依据角平分线的性质可知：角的平分线上的点到角两边的距离相等。若某点到△ABC的三条边距离都相等，则该点必须同时在∠A、∠B、∠C的角平分线上，即为三角形三条角平分线的交点。
2. 逐一分析选项：
A选项：三角形三条中线的交点是重心，其性质是重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，不满足到三条边距离相等的要求，排除；
B选项：三角形内任意一点不具备到三边距离相等的特点，排除；
C选项：三角形三条高所在直线的交点是垂心，没有到三边距离相等的性质，排除；
D选项：三角形三条角平分线的交点满足到三条边的距离相等的要求，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
角平分线的性质；三角形特殊交点性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对三角形不同特殊线段交点性质的掌握，解题关键是熟记角平分线的性质，区分各类特殊交点的不同特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题干核心要求：找到三角形中到三条边距离都相等的点。先回忆角平分线的核心性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，由此可推导，若一个点到三角形三条边距离都相等，那么该点需要同时在三个内角的角平分线上，也就是三角形三条角平分线的交点。再逐一辨析各选项对应交点的性质，排除不符合要求的选项即可得到答案。
【解析】
1. 依据角平分线的性质可知：角的平分线上的点到角两边的距离相等。若某点到△ABC的三条边距离都相等，则该点必须同时在∠A、∠B、∠C的角平分线上，即为三角形三条角平分线的交点。
2. 逐一分析选项：
A选项：三角形三条中线的交点是重心，其性质是重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，不满足到三条边距离相等的要求，排除；
B选项：三角形内任意一点不具备到三边距离相等的特点，排除；
C选项：三角形三条高所在直线的交点是垂心，没有到三边距离相等的性质，排除；
D选项：三角形三条角平分线的交点满足到三条边的距离相等的要求，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
角平分线的性质；三角形特殊交点性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对三角形不同特殊线段交点性质的掌握，解题关键是熟记角平分线的性质，区分各类特殊交点的不同特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
6. 如图5，用尺规作图作出$∠ BCP=∠ ABC$，则作图痕迹弧$GH$是（ ）.
A.以点$C$为圆心，以$BE$长为半径的弧
B.以点$C$为圆心，以$DE$长为半径的弧
C.以点$F$为圆心，以$DE$长为半径的弧
D.以点$F$为圆心，以$BE$长为半径的弧
A.以点$C$为圆心，以$BE$长为半径的弧
B.以点$C$为圆心，以$DE$长为半径的弧
C.以点$F$为圆心，以$DE$长为半径的弧
D.以点$F$为圆心，以$BE$长为半径的弧
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需回忆“作一个角等于已知角”的完整操作步骤，明确每一步的圆心和半径：首先在已知角∠ABC上画弧得到两个交点D、E，固定两个交点的距离DE；再在待作角的顶点C处，以和第一步相同的半径画弧得到交点F，最后以F为圆心、DE长为半径画弧即可确定待作角的另一边，据此就能判断弧GH对应的作图操作。
【解析】
作∠BCP=∠ABC的标准步骤如下：
1. 处理已知角∠ABC：以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA于点D、交BC于点E；
2. 以点C为圆心，BE的长度为半径画弧，交BC于点F；
3. 以点F为圆心，DE的长度为半径画弧，和步骤2中画出的弧交于点P，图中的弧GH就是这一步画出的弧，连接CP即可得到∠BCP=∠ABC。
因此弧GH是以点F为圆心，DE长为半径的弧。
【答案】
C
【知识点】
作一个角等于已知角；尺规作图
【点评】
本题考查尺规作图的基础操作，解题核心是牢记作一个角等于已知角时每一步的圆心、半径要求，避免混淆各步骤的作图规则。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需回忆“作一个角等于已知角”的完整操作步骤，明确每一步的圆心和半径：首先在已知角∠ABC上画弧得到两个交点D、E，固定两个交点的距离DE；再在待作角的顶点C处，以和第一步相同的半径画弧得到交点F，最后以F为圆心、DE长为半径画弧即可确定待作角的另一边，据此就能判断弧GH对应的作图操作。
【解析】
作∠BCP=∠ABC的标准步骤如下：
1. 处理已知角∠ABC：以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA于点D、交BC于点E；
2. 以点C为圆心，BE的长度为半径画弧，交BC于点F；
3. 以点F为圆心，DE的长度为半径画弧，和步骤2中画出的弧交于点P，图中的弧GH就是这一步画出的弧，连接CP即可得到∠BCP=∠ABC。
因此弧GH是以点F为圆心，DE长为半径的弧。
【答案】
C
【知识点】
作一个角等于已知角；尺规作图
【点评】
本题考查尺规作图的基础操作，解题核心是牢记作一个角等于已知角时每一步的圆心、半径要求，避免混淆各步骤的作图规则。
【难度系数】
0.7
