8. 校园里计划修建一个圆形花坛，在花坛内设一个圆形的喷水池。如图，如果花坛的半径为a米，喷水池的半径比花坛的半径小6米，那么花坛的外围周长比喷水池的周长大多少米(结果保留π)?
（第8题）

$12π$

【分析】
解题时我们可以按照以下思路推导：首先明确目标是求花坛与喷水池的周长差值，第一步先回忆圆的周长公式$C=2π r$；第二步根据题意确定两个圆的半径，花坛半径为$a$米，喷水池半径比花坛小6米，因此喷水池半径为$(a-6)$米；第三步分别代入公式求出两个周长，再作差，通过整式的加减运算化简就能得到结果。
【解析】
圆的周长公式为$C=2π r$（$r$为圆的半径）：
1. 花坛的半径为$a$米，因此花坛的周长$C_{\mathrm{花坛}}=2π a$米；
2. 喷水池的半径比花坛小6米，即喷水池半径为$(a-6)$米，因此喷水池的周长$C_{\mathrm{喷水池}}=2π(a-6)$米；
3. 计算周长的差值：
$\begin{aligned}C_{\mathrm{花坛}}-C_{\mathrm{喷水池}}&=2π a - 2π(a-6)\\&=2π a - 2π a + 12π\\&=12π\end{aligned}$
【答案】
$12π$
【知识点】
圆的周长计算；整式的加减运算
【点评】
本题是基础的几何结合代数运算题，解题关键是准确表示两个圆形的周长，再按照整式加减的法则化简，计算时注意去括号的符号规则，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

9. 若当$x=1000$时，代数式$ax^3 - bx - 3$的值为5，则当$x=-1000$时，代数式$ax^3 - bx - 3$的值为多少？

$-11$

【分析】
解题时我们无法单独求出a、b的具体值，因此需要用整体代入的思想求解：第一步先将x=1000代入已知代数式，求出$a·1000^3 - b·1000$这个整体的值；第二步利用奇数次幂的符号性质，将x=-1000代入待求代数式，把式子变形为含有刚才求出的整体的形式，最后代入计算即可得到结果。
【解析】
解：当$x=1000$时，代入代数式$ax^3 - bx - 3$得：
$a×1000^3 - b×1000 - 3 = 5$
移项可得：$1000^3a - 1000b = 5 + 3 = 8$
当$x=-1000$时，代入代数式$ax^3 - bx - 3$得：
$a×(-1000)^3 - b×(-1000) - 3$
$=-1000^3a + 1000b - 3$
提取负号变形为：$-(1000^3a - 1000b) - 3$
把$1000^3a - 1000b=8$整体代入得：
原式$=-8 - 3 = -11$
【答案】
$-11$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；奇次幂的符号性质
【点评】
本题是整式加减章节的典型题型，核心是运用整体代入的思想避免求解未知参数，借助乘方的符号性质对待求式做变形后直接代入计算，能有效考查学生对整式变形和整体思想的掌握程度。
【难度系数】
0.6