登录
一、选择题(每小题3分，共24分)
答案
1. 下列调查中，不适合采用普查的是 ( )
A. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检
B. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩
C. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
D. 调查长江水质情况
A. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检
B. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩
C. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
D. 调查长江水质情况
答案
D
2. (2024·烟台中考)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走 ( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
A
3. (赤峰中考)代数式$\sqrt{3 - x} + \frac{1}{x - 1}$中x的取值范围在数轴上表示为 ( )
答案
A
4. 下列根式中，一定不是最简二次根式的是 ( )
A. $\sqrt{2x + 1}$
B. $\sqrt{14}$
C. $\sqrt{0.5}$
D. $\frac{\sqrt{2b}}{4}$
A. $\sqrt{2x + 1}$
B. $\sqrt{14}$
C. $\sqrt{0.5}$
D. $\frac{\sqrt{2b}}{4}$
答案
C
5. 新趋势 尺规作图 (东营中考)如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF = 8，AB = 5，则AE的长为 ( )
A. 5
B. 6
C. 8
D. 12
A. 5
B. 6
C. 8
D. 12
答案
B
6. (2024·楚雄模拟)高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快. 某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A. 科普，B. 文学，C. 体育，D. 其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是 ( )
A. 类型C所占百分比为30%
B. 类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C. 样本容量为400
D. 类型B的人数为120
A. 类型C所占百分比为30%
B. 类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C. 样本容量为400
D. 类型B的人数为120
答案
A
7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-8,0)，点C的坐标为(0,6)，将矩形OABC绕O按顺时针方向旋转α度得到OA'B'C'，此时直线OA'、直线B'C'分别与直线BC相交于点P、Q. 当45°＜α≤90°，且BP = $\frac{1}{2}$BQ时，线段PQ的长是 ( )
A. $\frac{4}{25}$
B. $\frac{25}{4}$
C. $\frac{25}{2}$
D. $\frac{2}{25}$
A. $\frac{4}{25}$
B. $\frac{25}{4}$
C. $\frac{25}{2}$
D. $\frac{2}{25}$
答案
B 解析:∵45°＜α≤90°,∴点P在点B的右侧.如图，过点Q作QH⊥OA'于点H，连接OQ，则QH = OC' = OC. ∵S△POQ = $\frac{1}{2}PQ\cdot OC=\frac{1}{2}OP\cdot QH$，∴PQ = OP. 设BP = x，∵BP = $\frac{1}{2}BQ$，∴BQ = 2x，则OP = PQ = BQ - BP = x，PC = 8 - x. 在Rt△PCO中，根据勾股定理知，PC² + OC² = OP²，即(8 - x)² + 6² = x²，解得x = $\frac{25}{4}$，∴PQ = BP = $\frac{25}{4}$. 故选B.
8. 如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$的图像上，顶点B、C在x轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若△BCE的面积是6，则k的值为 ( )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
答案
D 解析:设A(a,b)，则BO = a，AB = b，∵四边形ABCD是正方形，∴BC = AB = b，∠DBC = 45°，∴∠OBE = 45°，∴△OBE是等腰直角三角形，OE = OB = a. ∵△BCE的面积是6，∴$\frac{1}{2}BC\cdot OE = 6$，即ab = 12. ∵点A在反比例函数y = $\frac{k}{x}$(x＞0)的图像上，∴k = ab = 12，故选D.
