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跨学科实践2 设计制作简易密度计
小华和小明在盐水浮鸡蛋的实践活动中,小明向水中加入食盐,能使沉入水底的鸡蛋浮起来;小华加入食盐越多,鸡蛋露出水面的部分就越大.
【项目分析】
从实践活动中获取灵感:将鸡蛋换成柱状物体,如图甲所示,图中
【设计思路】
取一根塑料吸管,下端用橡皮泥封口并缠上铜丝,使它能够竖直地漂浮在液体中,这样就制成了一个简易的微型密度计,那么该密度计的重力
【项目实施】
1. 器材准备:密度为 $ 0.9 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精、 $ 1.1 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的盐水、水和其他液体,直径 $ 3 \, \mathrm{mm} $、$ 8 \, \mathrm{mm} $ 和 $ 13 \, \mathrm{mm} $ 的塑料吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等;
(1) 估算密度计的质量
将微型密度计放入 $ 100 \, \mathrm{mL} $ 的酒精瓶中,排开酒精的体积为 $ 1 ∼ 2 \, \mathrm{mL} $ (不会导致酒精溢出),则微型密度计的质量应该为
A. $ 0.1 \, \mathrm{g} $ 左右
B. $ 1 \, \mathrm{g} $ 左右
C. $ 10 \, \mathrm{g} $ 左右
D. $ 100 \, \mathrm{g} $ 左右
(2) 估算塑料吸管的直径
将密度计分别置于密度为 $ \rho = 0.9 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精中和水中静止,并在液面位置各作一标记线如图乙 $ A $、$ B $ 所示,$ A $、$ B $ 间的距离越长,我们越容易分辨,那么我们应该选择直径为
2. 制作密度计
(1) 将选好的塑料吸管底端用橡皮泥密封住作为标度杆,下端绕有铜丝作为配重,初步做成一个微型密度计,如图丙.
(2) 通过调节配重,使密度计在水面上方露出一段标度杆,把水面对应的位置标为水的密度,应标注为
(3) 然后将其放入密度不同的液体中,在密度计上标出不同密度,便制成了一个简易的微型密度计,图丁中刻度的标示合理的是
【展示交流】
(1) 小红也制作了一个微型密度计,但是放入盛酒精的瓶中,发现微型密度计底部接触瓶底并对瓶底有压力,她应该做的调整是
(2) 另一小组同学们分别测量不同浓度的酒精溶液的密度,发现密度在 $ 0.8 $ 和 $ 0.9 $ 之间,且两刻度线的距离较小,若不更换吸管,为使两条刻度线之间的距离大一些,使测量结果更精确,可进行的操作是:
小华和小明在盐水浮鸡蛋的实践活动中,小明向水中加入食盐,能使沉入水底的鸡蛋浮起来;小华加入食盐越多,鸡蛋露出水面的部分就越大.
【项目分析】
从实践活动中获取灵感:将鸡蛋换成柱状物体,如图甲所示,图中
c
(填字母)柱状物体能较好地反映不同液体之间的差异.【设计思路】
取一根塑料吸管,下端用橡皮泥封口并缠上铜丝,使它能够竖直地漂浮在液体中,这样就制成了一个简易的微型密度计,那么该密度计的重力
等于
密度计所受的浮力.将同一个密度计放入不同的液体中,密度计排开液体的体积大小就反映了液体的密度
大小,密度计排开液体的体积越大,液体的密度
越小.【项目实施】
1. 器材准备:密度为 $ 0.9 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精、 $ 1.1 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的盐水、水和其他液体,直径 $ 3 \, \mathrm{mm} $、$ 8 \, \mathrm{mm} $ 和 $ 13 \, \mathrm{mm} $ 的塑料吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等;
(1) 估算密度计的质量
将微型密度计放入 $ 100 \, \mathrm{mL} $ 的酒精瓶中,排开酒精的体积为 $ 1 ∼ 2 \, \mathrm{mL} $ (不会导致酒精溢出),则微型密度计的质量应该为
B
.(选填字母)A. $ 0.1 \, \mathrm{g} $ 左右
B. $ 1 \, \mathrm{g} $ 左右
C. $ 10 \, \mathrm{g} $ 左右
D. $ 100 \, \mathrm{g} $ 左右
(2) 估算塑料吸管的直径
将密度计分别置于密度为 $ \rho = 0.9 \, \mathrm{g/cm}^3 $ 的酒精中和水中静止,并在液面位置各作一标记线如图乙 $ A $、$ B $ 所示,$ A $、$ B $ 间的距离越长,我们越容易分辨,那么我们应该选择直径为
3
(选填“3”“8”或“13”)mm 的塑料管.2. 制作密度计
(1) 将选好的塑料吸管底端用橡皮泥密封住作为标度杆,下端绕有铜丝作为配重,初步做成一个微型密度计,如图丙.
(2) 通过调节配重,使密度计在水面上方露出一段标度杆,把水面对应的位置标为水的密度,应标注为
1.0
$ \mathrm{g/cm}^3 $;(3) 然后将其放入密度不同的液体中,在密度计上标出不同密度,便制成了一个简易的微型密度计,图丁中刻度的标示合理的是
B
.(选填字母)【展示交流】
(1) 小红也制作了一个微型密度计,但是放入盛酒精的瓶中,发现微型密度计底部接触瓶底并对瓶底有压力,她应该做的调整是
适当减小密度计的配重
.(2) 另一小组同学们分别测量不同浓度的酒精溶液的密度,发现密度在 $ 0.8 $ 和 $ 0.9 $ 之间,且两刻度线的距离较小,若不更换吸管,为使两条刻度线之间的距离大一些,使测量结果更精确,可进行的操作是:
适当增加密度计的配重
. (合理即可)答案
跨学科实践 2 设计制作简易密度计
【项目分析】 c
【设计思路】等于 液体的密度 液体的密度
【项目实施】1. (1)B (2)3 2. (2)1.0 (3)B
【展示交流】(1)适当减小密度计的配重 (2)适当增加密度计的配重
【项目分析】 c
【设计思路】等于 液体的密度 液体的密度
【项目实施】1. (1)B (2)3 2. (2)1.0 (3)B
【展示交流】(1)适当减小密度计的配重 (2)适当增加密度计的配重
解析
【解析】
1. 项目分析：为更明显反映不同液体的密度差异，需选择在不同液体中浸入深度变化更显著的柱状物体，图c的柱状物体细长，满足要求，故选c。
2. 设计思路：密度计漂浮在液体中，根据二力平衡条件，其重力等于所受浮力；同一密度计重力不变，浮力大小不变，由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$可知，排开液体的体积大小反映液体的密度大小，排开液体的体积越大，液体的密度越小。
3. 项目实施
1. (1) 密度计漂浮，$m_{计}g=\rho_{酒}gV_{排}$，则$m_{计}=\rho_{酒}V_{排}$，代入$\rho_{酒}=0.9\,\mathrm{g/cm}^3$，$V_{排}=1∼2\,\mathrm{mL}$，计算得$m_{计}=0.9∼1.8\,\mathrm{g}$，故选B。
(2) 由$V=Sh$，$S=π(\frac{d}{2})^2$，在排开液体体积变化量$\Delta V$相同时，吸管直径d越小，横截面积S越小，深度变化量$\Delta h$越大，A、B间距离越长，便于分辨，故选3mm的吸管。
2. (2) 水的密度为$1.0\,\mathrm{g/cm}^3$，故对应位置标注$1.0$。
(3) 密度计刻度特点是上小下大，且刻度不均匀，越靠近下方刻度越密集，图B符合该特点，故选B。
4. 展示交流
(1) 密度计底部接触瓶底且对瓶底有压力，说明浮力大于重力，应适当减小密度计的配重，使重力等于浮力，让密度计漂浮在液体中。
(2) 不更换吸管时，适当增加密度计的配重，可使密度计排开液体的体积变化更显著，从而增大刻度线间的距离，提高测量精度。
【答案】
【项目分析】$\boldsymbol{c}$
【设计思路】等于；液体的密度；液体的密度
【项目实施】1. (1)$\boldsymbol{B}$ (2)$\boldsymbol{3}$ 2. (2)$\boldsymbol{1.0}$ (3)$\boldsymbol{B}$
【展示交流】(1) 适当减小密度计的配重 (2) 适当增加密度计的配重
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理；密度计工作原理
【点评】
本题以制作简易密度计为载体，综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，注重实验设计与分析能力的考查，贴近生活实践。
【难度系数】
0.6
1. 项目分析：为更明显反映不同液体的密度差异，需选择在不同液体中浸入深度变化更显著的柱状物体，图c的柱状物体细长，满足要求，故选c。
2. 设计思路：密度计漂浮在液体中，根据二力平衡条件，其重力等于所受浮力；同一密度计重力不变，浮力大小不变，由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$可知，排开液体的体积大小反映液体的密度大小，排开液体的体积越大，液体的密度越小。
3. 项目实施
1. (1) 密度计漂浮，$m_{计}g=\rho_{酒}gV_{排}$，则$m_{计}=\rho_{酒}V_{排}$，代入$\rho_{酒}=0.9\,\mathrm{g/cm}^3$，$V_{排}=1∼2\,\mathrm{mL}$，计算得$m_{计}=0.9∼1.8\,\mathrm{g}$，故选B。
(2) 由$V=Sh$，$S=π(\frac{d}{2})^2$，在排开液体体积变化量$\Delta V$相同时，吸管直径d越小，横截面积S越小，深度变化量$\Delta h$越大，A、B间距离越长，便于分辨，故选3mm的吸管。
2. (2) 水的密度为$1.0\,\mathrm{g/cm}^3$，故对应位置标注$1.0$。
(3) 密度计刻度特点是上小下大，且刻度不均匀，越靠近下方刻度越密集，图B符合该特点，故选B。
4. 展示交流
(1) 密度计底部接触瓶底且对瓶底有压力，说明浮力大于重力，应适当减小密度计的配重，使重力等于浮力，让密度计漂浮在液体中。
(2) 不更换吸管时，适当增加密度计的配重，可使密度计排开液体的体积变化更显著，从而增大刻度线间的距离，提高测量精度。
【答案】
【项目分析】$\boldsymbol{c}$
【设计思路】等于；液体的密度；液体的密度
【项目实施】1. (1)$\boldsymbol{B}$ (2)$\boldsymbol{3}$ 2. (2)$\boldsymbol{1.0}$ (3)$\boldsymbol{B}$
【展示交流】(1) 适当减小密度计的配重 (2) 适当增加密度计的配重
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理；密度计工作原理
【点评】
本题以制作简易密度计为载体，综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，注重实验设计与分析能力的考查，贴近生活实践。
【难度系数】
0.6
