5. 填一填。

| 图形 | 长 | 宽 | 周长 | 面积 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方形 | 9dm | 6dm | 30dm | 54$dm^2$ |
| 长方形 | 13m | 8m | 42m | 104$m^2$ |
| 正方形 | 边长7cm | --- | 28cm | 49$cm^2$ |
| 正方形 | 18m | --- | 72m | 324$m^2$ |

1. 第一个长方形：
长度 = 9dm，面积 = 54$dm^2$，
宽度 = 面积 ÷ 长度 = 54 ÷ 9 = 6dm，
周长 = 2 × (长度 + 宽度) = 2 × (9 + 6) = 30dm。
2. 第二个长方形：
宽度 = 8m，周长 = 42m，
长度 = (周长 ÷ 2) - 宽度 = (42 ÷ 2) - 8 = 13m，
面积 = 长度 × 宽度 = 13 × 8 = 104$m^2$。
3. 第一个正方形：
边长 = 7cm，
周长 = 4 × 边长 = 4 × 7 = 28cm，
面积 = 边长 × 边长 = 7 × 7 = 49$cm^2$。
4. 第二个正方形：
周长 = 72m，
边长 = 周长 ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18m，
面积 = 边长 × 边长 = 18 × 18 = 324$m^2$。

6. 把一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸对折后，得到一个长方形。这个长方形的周长可能是多少厘米？面积可能是多少平方厘米？

周长可能是20厘米或22厘米，面积是24平方厘米。

对折方式一：沿长对折，新长方形长6厘米、宽4厘米。周长：(6+4)×2=20厘米，面积：6×4=24平方厘米。对折方式二：沿宽对折，新长方形长8厘米、宽3厘米。周长：(8+3)×2=22厘米，面积：8×3=24平方厘米。

7. 一个新能源汽车充电停车场进行扩建。如果长方形停车场的长不变，宽增加 6 米，面积就增加 108 平方米，这时刚好变成正方形的。原来停车场的面积是多少平方米？

216

因为宽增加6米，面积增加108平方米，且长不变，所以原来的长为108÷6=18米。宽增加后变成正方形，说明此时宽等于长18米，原来的宽为18-6=12米。原来面积为18×12=216平方米。

8. 下面两幅图都是从边长为 10 厘米的正方形纸上剪掉一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形纸片后得到的。剩下部分的周长相等吗？面积呢？

剩下部分的周长不相等，面积相等。

面积：原正方形面积10×10=100平方厘米，剪掉长方形面积5×3=15平方厘米，剩下面积100-15=85平方厘米，两图面积相等。
周长：左图从角上剪，周长不变（原正方形周长10×4=40厘米）；右图从边上剪，周长增加2个3厘米（或2个5厘米，根据剪法，此处增加2×3=6厘米），周长为40+6=46厘米，两图周长不相等。

9. 张爷爷家有一个长方形羊圈，四周围有栏杆。现计划扩建羊圈，使面积增加 12 平方米。张爷爷规划了两种方案：一是向东扩建，二是向南扩建。扩建过程中，原有的部分栏杆可以平移，新增的栏杆需要购买。请你帮他算算，怎样扩建更省钱？需要购买多少米栏杆？

向南扩建更省钱，需要购买4米栏杆。

原羊圈为长方形，假设长6米（东西方向）、宽4米（南北方向）。
方案一（向东扩建）：增加面积12平方米，宽不变（4米），则增加的长为12÷4=3米，需新增栏杆2×3=6米。
方案二（向南扩建）：增加面积12平方米，长不变（6米），则增加的宽为12÷6=2米，需新增栏杆2×2=4米。
4米＜6米，向南扩建更省钱。