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5. 如图10-2-19所示，重5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力大小为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是
8
N，木块的密度是$0.625×10^{3}$
$\mathrm{kg/m}^{3}$。(g取$10\ \mathrm{N/kg}$)答案
5. 8 $0.625×10^{3}$ 【解析】木块受到的浮力$F_{浮}=G+F_{拉}=5\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。绳子断开时，木块未露出水面之前，$V_{排}$不变，$F_{浮}$不变，仍为8 N；木块的体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，木块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
解析
【分析】
首先对静止的木块进行受力分析，木块受到竖直向下的重力、绳子的拉力，以及竖直向上的浮力，由于木块静止，这三个力平衡，因此浮力等于重力与拉力之和。当绳子断开后，木块在未露出水面之前，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，浮力大小保持不变。计算木块密度时，先利用阿基米德原理求出木块的体积（浸没时木块体积等于排开水的体积），再通过重力求出木块质量，最后根据密度公式计算出木块的密度。
【解析】
1. 计算木块静止时受到的浮力：
木块静止时受力平衡，竖直向上的浮力等于竖直向下的重力与拉力之和，即
$F_{浮}=G+F_{拉}=5\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
2. 绳子断开后，木块未露出水面之前，排开水的体积$V_{排}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力大小不变，仍为8 N。
3. 计算木块的体积：
因为木块浸没在水中，所以$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
4. 计算木块的密度：
木块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$，
则木块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
【答案】
8；$0.625×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理；受力分析；密度计算
【点评】
本题综合考查受力分析、阿基米德原理以及密度公式的应用，关键在于明确木块浸没时排开水的体积等于自身体积，同时熟练运用受力平衡条件和相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6
首先对静止的木块进行受力分析，木块受到竖直向下的重力、绳子的拉力，以及竖直向上的浮力，由于木块静止，这三个力平衡，因此浮力等于重力与拉力之和。当绳子断开后，木块在未露出水面之前，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，浮力大小保持不变。计算木块密度时，先利用阿基米德原理求出木块的体积（浸没时木块体积等于排开水的体积），再通过重力求出木块质量，最后根据密度公式计算出木块的密度。
【解析】
1. 计算木块静止时受到的浮力：
木块静止时受力平衡，竖直向上的浮力等于竖直向下的重力与拉力之和，即
$F_{浮}=G+F_{拉}=5\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
2. 绳子断开后，木块未露出水面之前，排开水的体积$V_{排}$不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，浮力大小不变，仍为8 N。
3. 计算木块的体积：
因为木块浸没在水中，所以$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
4. 计算木块的密度：
木块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$，
则木块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=0.625×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
【答案】
8；$0.625×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理；受力分析；密度计算
【点评】
本题综合考查受力分析、阿基米德原理以及密度公式的应用，关键在于明确木块浸没时排开水的体积等于自身体积，同时熟练运用受力平衡条件和相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6
6. 如图10-2-20所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)在高空测量，工作完毕后会释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之
变小
，气球下落。气球球囊(厚度不计)、细绳及探空仪的总质量为$m_{0}$，空气密度为$\rho_{\mathrm{空}}$。当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为$\rho_{\mathrm{氢}}$，此时气球的体积为$\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}$
(用题中已知物理量表示)。(不计空气阻力)答案
6. 变小 $\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}$ 【解析】气球体积缩小，气球所受浮力变小。当气球恰能缓慢下降时，$F_{浮}=G=m_{0}g+\rho_{氢}gV$，因为$F_{浮}=\rho_{空}gV$，则$\rho_{空}gV=m_{0}g+\rho_{氢}gV$，所以气球的体积$V=\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}$。
解析
【分析】
首先，根据阿基米德原理，浮力大小与排开气体的体积和气体密度有关，空气密度不变时，气球体积缩小，排开空气的体积减小，浮力会变小。其次，当气球恰能缓慢下降时，气球处于平衡状态，此时浮力等于总重力（球囊、细绳及探空仪的重力与氢气重力之和）。我们可以先分别写出浮力和总重力的表达式，再利用二力平衡的关系联立等式，求解出气球的体积。
【解析】
1. 分析浮力变化：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空}gV_{排}$，空气密度$\rho_{空}$不变，气球体积缩小，排开空气的体积$V_{排}$减小，因此气球所受浮力随之变小。
2. 求解气球体积：
当气球恰能缓慢下降时，气球处于平衡状态，所受浮力等于总重力。
总重力$G = m_{0}g + G_{氢} = m_{0}g + \rho_{氢}gV$（$V$为气球体积，氢气体积等于气球体积）；
根据阿基米德原理，浮力$F_{浮}=\rho_{空}gV$。
由二力平衡条件$F_{浮}=G$，可得：
$\rho_{空}gV = m_{0}g + \rho_{氢}gV$
两边同时除以$g$，整理得：
$\rho_{空}V - \rho_{氢}V = m_{0}$
$V(\rho_{空}-\rho_{氢})=m_{0}$
解得：$V=\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}$
【答案】
变小；$\boldsymbol{\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}}$
【知识点】
阿基米德原理；二力平衡条件
【点评】
本题是阿基米德原理与二力平衡条件的综合应用，解题的关键是明确气球缓慢下降时的平衡状态，准确分析受力情况，通过联立物理公式推导求解，对学生的公式应用和逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先，根据阿基米德原理，浮力大小与排开气体的体积和气体密度有关，空气密度不变时，气球体积缩小，排开空气的体积减小，浮力会变小。其次，当气球恰能缓慢下降时，气球处于平衡状态，此时浮力等于总重力（球囊、细绳及探空仪的重力与氢气重力之和）。我们可以先分别写出浮力和总重力的表达式，再利用二力平衡的关系联立等式，求解出气球的体积。
【解析】
1. 分析浮力变化：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{空}gV_{排}$，空气密度$\rho_{空}$不变，气球体积缩小，排开空气的体积$V_{排}$减小，因此气球所受浮力随之变小。
2. 求解气球体积：
当气球恰能缓慢下降时，气球处于平衡状态，所受浮力等于总重力。
总重力$G = m_{0}g + G_{氢} = m_{0}g + \rho_{氢}gV$（$V$为气球体积，氢气体积等于气球体积）；
根据阿基米德原理，浮力$F_{浮}=\rho_{空}gV$。
由二力平衡条件$F_{浮}=G$，可得：
$\rho_{空}gV = m_{0}g + \rho_{氢}gV$
两边同时除以$g$，整理得：
$\rho_{空}V - \rho_{氢}V = m_{0}$
$V(\rho_{空}-\rho_{氢})=m_{0}$
解得：$V=\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}$
【答案】
变小；$\boldsymbol{\frac{m_{0}}{\rho_{空}-\rho_{氢}}}$
【知识点】
阿基米德原理；二力平衡条件
【点评】
本题是阿基米德原理与二力平衡条件的综合应用，解题的关键是明确气球缓慢下降时的平衡状态，准确分析受力情况，通过联立物理公式推导求解，对学生的公式应用和逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
7. 水平桌面上有一装满水的溢水杯，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图10-2-21甲所示，此时圆柱体A受到的浮力为
1
N。剪断细线，A缓慢沉入水底，静止时如图10-2-21乙所示(A与杯底不密合)，此时圆柱体A受到的浮力为2
N。答案
7. 1 2 【解析】$F_{浮}=G_{A}-F_{示}=4.8\ \mathrm{N}-3.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。剪断细线，A缓慢沉入水底，排开水的体积为原来的2倍，$F_{浮1}=2F_{浮}=2×1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
首先，解题时先回忆称重法测浮力的公式：$F_{浮}=G-F_{示}$，需要先读取甲图中弹簧测力计的示数，再结合圆柱体的重力计算一半浸入水中时的浮力；然后根据阿基米德原理，当液体密度不变时，浮力与排开液体的体积成正比，当圆柱体完全浸没时，排开体积是一半浸入时的2倍，据此计算完全浸没时的浮力。
【解析】
1. 读取甲图中弹簧测力计的示数：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为$3.8\ \mathrm{N}$。
2. 计算一半浸入水中时的浮力：根据称重法测浮力，$F_{浮}=G_{A}-F_{示}=4.8\ \mathrm{N}-3.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
3. 计算完全浸没时的浮力：剪断细线后，圆柱体A完全浸没在水中，此时排开水的体积是一半浸入时的2倍，水的密度不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力与排开液体的体积成正比，所以此时浮力$F_{浮1}=2F_{浮}=2×1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
1；2
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理
【点评】
本题考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用，重点在于理解排开液体体积变化与浮力的关系，解题时需准确读取弹簧测力计的示数，掌握基本公式的应用。
【难度系数】
0.7
首先，解题时先回忆称重法测浮力的公式：$F_{浮}=G-F_{示}$，需要先读取甲图中弹簧测力计的示数，再结合圆柱体的重力计算一半浸入水中时的浮力；然后根据阿基米德原理，当液体密度不变时，浮力与排开液体的体积成正比，当圆柱体完全浸没时，排开体积是一半浸入时的2倍，据此计算完全浸没时的浮力。
【解析】
1. 读取甲图中弹簧测力计的示数：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为$3.8\ \mathrm{N}$。
2. 计算一半浸入水中时的浮力：根据称重法测浮力，$F_{浮}=G_{A}-F_{示}=4.8\ \mathrm{N}-3.8\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$。
3. 计算完全浸没时的浮力：剪断细线后，圆柱体A完全浸没在水中，此时排开水的体积是一半浸入时的2倍，水的密度不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力与排开液体的体积成正比，所以此时浮力$F_{浮1}=2F_{浮}=2×1\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
1；2
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理
【点评】
本题考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用，重点在于理解排开液体体积变化与浮力的关系，解题时需准确读取弹簧测力计的示数，掌握基本公式的应用。
【难度系数】
0.7
