登录
20. 如图10-2-13所示，当石块的一半浸入水中时，被排开水所受的重力为0.49N。g取$9.8\ \mathrm{N/kg}$。
（1）石块全部浸入水中受到的浮力是多少？
（2）石块的体积是多少？
（3）将该石块浸没到密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的油中时，石块受到的浮力是多少？
（1）石块全部浸入水中受到的浮力是多少？
（2）石块的体积是多少？
（3）将该石块浸没到密度为$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$的油中时，石块受到的浮力是多少？
答案
20. (1)0.98 N；(2)$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；(3)0.784 N。
【解析】(1)$F_{浮}=G_{排}=2×0.49\ \mathrm{N}=0.98\ \mathrm{N}$。(2)$V_{石}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.98\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。(3)$F'_{浮}=\rho_{油}gV_{石}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.784\ \mathrm{N}$。
【解析】(1)$F_{浮}=G_{排}=2×0.49\ \mathrm{N}=0.98\ \mathrm{N}$。(2)$V_{石}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.98\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。(3)$F'_{浮}=\rho_{油}gV_{石}=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.784\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力。石块一半浸入水中时排开水重力为0.49N，全部浸入时排开水的体积是一半浸入时的2倍，因此排开水的重力也变为原来的2倍，对应的浮力等于此时排开水的重力。
2. 第(2)问：石块全部浸入水中时，石块的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理的变形公式$V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入已知数据即可计算出石块体积。
3. 第(3)问：石块浸没在油中时，排开油的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，代入油的密度、g和石块体积，就能求出此时石块受到的浮力。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，石块一半浸入水中时$G_{排1}=0.49\ \mathrm{N}$，全部浸入水中时排开水的重力是一半浸入时的2倍，因此：
$F_{浮}=2G_{排1}=2×0.49\ \mathrm{N}=0.98\ \mathrm{N}$
(2) 石块全部浸入水中时，石块的体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据：
$V_{石}=\frac{0.98\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 石块浸没在油中时，$V_{排}'=V_{石}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理：
$F'_{浮}=\rho_{油}gV_{排}'=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.784\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$0.98\ \mathrm{N}$；(2)$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；(3)$0.784\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理；浮力的计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用，重点考查了对“排开液体体积”与“物体体积”关系的理解，以及阿基米德原理公式及其变形公式的灵活运用，属于常规基础题型，有助于巩固浮力相关的基础知识。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力。石块一半浸入水中时排开水重力为0.49N，全部浸入时排开水的体积是一半浸入时的2倍，因此排开水的重力也变为原来的2倍，对应的浮力等于此时排开水的重力。
2. 第(2)问：石块全部浸入水中时，石块的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理的变形公式$V=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入已知数据即可计算出石块体积。
3. 第(3)问：石块浸没在油中时，排开油的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，代入油的密度、g和石块体积，就能求出此时石块受到的浮力。
【解析】
(1) 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，石块一半浸入水中时$G_{排1}=0.49\ \mathrm{N}$，全部浸入水中时排开水的重力是一半浸入时的2倍，因此：
$F_{浮}=2G_{排1}=2×0.49\ \mathrm{N}=0.98\ \mathrm{N}$
(2) 石块全部浸入水中时，石块的体积等于排开水的体积，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形得$V_{石}=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据：
$V_{石}=\frac{0.98\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 石块浸没在油中时，$V_{排}'=V_{石}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，根据阿基米德原理：
$F'_{浮}=\rho_{油}gV_{排}'=0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×9.8\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}=0.784\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$0.98\ \mathrm{N}$；(2)$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；(3)$0.784\ \mathrm{N}$
【知识点】
阿基米德原理；浮力的计算
【点评】
本题是阿基米德原理的基础应用，重点考查了对“排开液体体积”与“物体体积”关系的理解，以及阿基米德原理公式及其变形公式的灵活运用，属于常规基础题型，有助于巩固浮力相关的基础知识。
【难度系数】
0.8
1. 如图10-2-14所示，将一个实心金属块悬挂在弹簧测力计下，然后放置在空烧杯中，不碰杯底和杯壁，向空烧杯中缓慢倒水直至将烧杯加满。已知水面到容器底的距离为h，在此过程中，能正确反映弹簧测力计示数F和水面到容器底距离h关系的图像是图10-2-15中的(
A.
B.
C.
D.
B
)。A.
B.
C.
D.
答案
1. B 【解析】水未接触金属块底部前，弹簧测力计对金属块的拉力大小等于金属块所受的重力，示数不变；水接触金属块底部以后，金属块受到水的浮力，随着排开水的体积变大，受到的浮力变大，弹簧测力计的示数逐渐变小；当金属块完全浸没水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，弹簧测力计示数不变。
解析
【分析】
我们可以将倒水过程分为三个阶段分析弹簧测力计示数的变化：
1. 初始阶段：向空烧杯倒水，水面未接触金属块时，金属块仅受重力和弹簧测力计的拉力，拉力等于重力，弹簧测力计示数保持不变；
2. 中间阶段：水面接触金属块到金属块完全浸没的过程中，金属块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理，浮力逐渐变大，再由称重法测浮力公式$F_{拉}=G-F_{浮}$可知，弹簧测力计的示数会逐渐变小；
3. 最终阶段：金属块完全浸没后，继续倒水时金属块排开水的体积不再变化，浮力不变，弹簧测力计的示数保持不变。
结合这三个阶段的示数变化，即可找到对应的图像。
【解析】
向烧杯倒水的过程分为三个阶段：
1. 水未接触金属块时：金属块不受浮力，弹簧测力计的拉力等于金属块重力，示数保持不变；
2. 水接触金属块到金属块完全浸没时：金属块排开水的体积逐渐增大，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力逐渐增大，根据$F=G-F_{浮}$，弹簧测力计的示数逐渐减小；
3. 金属块完全浸没后：金属块排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计的示数保持不变。
综上，弹簧测力计示数$F$随$h$的变化是先不变、再减小、最后不变，对应图像B。
【答案】
B
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力随排开液体体积变化的规律，解题关键是将倒水过程分阶段分析，明确每个阶段金属块的受力情况和浮力变化，进而判断弹簧测力计示数的变化。
【难度系数】
0.7
我们可以将倒水过程分为三个阶段分析弹簧测力计示数的变化：
1. 初始阶段：向空烧杯倒水，水面未接触金属块时，金属块仅受重力和弹簧测力计的拉力，拉力等于重力，弹簧测力计示数保持不变；
2. 中间阶段：水面接触金属块到金属块完全浸没的过程中，金属块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理，浮力逐渐变大，再由称重法测浮力公式$F_{拉}=G-F_{浮}$可知，弹簧测力计的示数会逐渐变小；
3. 最终阶段：金属块完全浸没后，继续倒水时金属块排开水的体积不再变化，浮力不变，弹簧测力计的示数保持不变。
结合这三个阶段的示数变化，即可找到对应的图像。
【解析】
向烧杯倒水的过程分为三个阶段：
1. 水未接触金属块时：金属块不受浮力，弹簧测力计的拉力等于金属块重力，示数保持不变；
2. 水接触金属块到金属块完全浸没时：金属块排开水的体积逐渐增大，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力逐渐增大，根据$F=G-F_{浮}$，弹簧测力计的示数逐渐减小；
3. 金属块完全浸没后：金属块排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计的示数保持不变。
综上，弹簧测力计示数$F$随$h$的变化是先不变、再减小、最后不变，对应图像B。
【答案】
B
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力随排开液体体积变化的规律，解题关键是将倒水过程分阶段分析，明确每个阶段金属块的受力情况和浮力变化，进而判断弹簧测力计示数的变化。
【难度系数】
0.7
2. 如图10-2-16所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中(球未接触到容器底，水未溢出)，此时台秤甲、乙示数分别为$N_{1}$和$N_{2}$，绳的拉力分别为$T_{1}$和$T_{2}$，已知$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$。下列关系正确的是(
A.$N_{1}=N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
B.$N_{1}＞N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
C.$N_{1}＜N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
D.$N_{1}＞N_{2}$，$T_{1}＜T_{2}$
C
)。A.$N_{1}=N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
B.$N_{1}＞N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
C.$N_{1}＜N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$
D.$N_{1}＞N_{2}$，$T_{1}＜T_{2}$
答案
2. C 【解析】水的质量相等，则$G_{1水}=G_{2水}$；因为$\rho_{铅}＞\rho_{铝}$，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是$V_{铅}＜V_{铝}$；当实心铅球和铝球全部没入水中时，$V_{铅排}＜V_{铝排}$，即$F_{铅浮}＜F_{铝浮}$，绳的拉力$T=G-F_{浮}$，所以$T_{1}＞T_{2}$；根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力$F_{向下}=F_{浮}$，由于台秤的示数大小$N=G_{容器}+G_{水}+F_{向下}$，即$N=G_{容器}+G_{水}+F_{浮}$，所以$N_{1}＜N_{2}$。
解析
【分析】
首先，从已知条件入手：两只容器相同且装等质量的水，说明容器和水的总重力相等；铅球和铝球质量相同但$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，根据密度公式可判断出铅球体积更小。接着，根据阿基米德原理，排开水的体积越小，浮力越小，因此铅球受到的浮力小于铝球。绳子拉力等于球的重力减去浮力，重力相同的情况下，浮力小的拉力更大，所以$T_{1}＞T_{2}$。最后，台秤的示数等于容器、水的总重力加上球对水的压力（与浮力是相互作用力，大小相等），浮力大的对应台秤示数更大，因此$N_{1}＜N_{2}$，据此可判断正确选项。
【解析】
1. 因为两只容器完全相同，且装的水质量相等，所以容器和水的总重力$G_{容器}+G_{水}$相等。
2. 已知$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，且$m_{\mathrm{铅}}=m_{\mathrm{铝}}$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，可得$V_{\mathrm{铅}}＜V_{\mathrm{铝}}$。
3. 当球全部浸没在水中时，$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，因此$V_{\mathrm{铅排}}＜V_{\mathrm{铝排}}$。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可知$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$。
4. 绳子的拉力$T=G-F_{\mathrm{浮}}$，由于$G_{\mathrm{铅}}=G_{\mathrm{铝}}=mg$，则$T_{1}=G_{\mathrm{铅}}-F_{\mathrm{铅浮}}$，$T_{2}=G_{\mathrm{铝}}-F_{\mathrm{铝浮}}$，因为$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$，所以$T_{1}＞T_{2}$。
5. 根据力的作用是相互的，球对水的压力$F_{\mathrm{向下}}=F_{\mathrm{浮}}$。台秤的示数$N=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{向下}}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{浮}}$，因为$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$，所以$N_{1}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铅浮}}$，$N_{2}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铝浮}}$，故$N_{1}＜N_{2}$。
综上，$N_{1}＜N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 密度公式应用
2. 阿基米德原理
3. 力的作用相互性
【点评】
本题是力学知识的综合考查，需要理清重力、浮力、拉力以及台秤示数之间的逻辑关系，明确相互作用力的特点，对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
首先，从已知条件入手：两只容器相同且装等质量的水，说明容器和水的总重力相等；铅球和铝球质量相同但$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，根据密度公式可判断出铅球体积更小。接着，根据阿基米德原理，排开水的体积越小，浮力越小，因此铅球受到的浮力小于铝球。绳子拉力等于球的重力减去浮力，重力相同的情况下，浮力小的拉力更大，所以$T_{1}＞T_{2}$。最后，台秤的示数等于容器、水的总重力加上球对水的压力（与浮力是相互作用力，大小相等），浮力大的对应台秤示数更大，因此$N_{1}＜N_{2}$，据此可判断正确选项。
【解析】
1. 因为两只容器完全相同，且装的水质量相等，所以容器和水的总重力$G_{容器}+G_{水}$相等。
2. 已知$\rho_{\mathrm{铅}}＞\rho_{\mathrm{铝}}$，且$m_{\mathrm{铅}}=m_{\mathrm{铝}}$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，可得$V_{\mathrm{铅}}＜V_{\mathrm{铝}}$。
3. 当球全部浸没在水中时，$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{物}}$，因此$V_{\mathrm{铅排}}＜V_{\mathrm{铝排}}$。根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，可知$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$。
4. 绳子的拉力$T=G-F_{\mathrm{浮}}$，由于$G_{\mathrm{铅}}=G_{\mathrm{铝}}=mg$，则$T_{1}=G_{\mathrm{铅}}-F_{\mathrm{铅浮}}$，$T_{2}=G_{\mathrm{铝}}-F_{\mathrm{铝浮}}$，因为$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$，所以$T_{1}＞T_{2}$。
5. 根据力的作用是相互的，球对水的压力$F_{\mathrm{向下}}=F_{\mathrm{浮}}$。台秤的示数$N=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{向下}}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{浮}}$，因为$F_{\mathrm{铅浮}}＜F_{\mathrm{铝浮}}$，所以$N_{1}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铅浮}}$，$N_{2}=G_{\mathrm{容器}}+G_{\mathrm{水}}+F_{\mathrm{铝浮}}$，故$N_{1}＜N_{2}$。
综上，$N_{1}＜N_{2}$，$T_{1}＞T_{2}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 密度公式应用
2. 阿基米德原理
3. 力的作用相互性
【点评】
本题是力学知识的综合考查，需要理清重力、浮力、拉力以及台秤示数之间的逻辑关系，明确相互作用力的特点，对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
3. (2024，河南)宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图10-2-17为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图10-2-17甲、乙、丙三个位置所受浮力分别为$F_{\mathrm{甲}}$、$F_{\mathrm{乙}}$、$F_{\mathrm{丙}}$，下列判断正确的是(
A.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=F_{\mathrm{丙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$
B
)。A.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=F_{\mathrm{丙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}}＜F_{\mathrm{乙}}＜F_{\mathrm{丙}}$
答案
3. B
解析
【分析】
解题的核心是利用漂浮条件（物体漂浮时浮力等于总重力，或整体受力平衡），通过整体法分析不同状态下船的受力情况：
1. 首先明确，甲状态中船装满泥沙并系着铁牛，乙状态中泥沙被铲走、铁牛仍被绳索拉着，丙状态中铁牛与船脱离。
2. 将船和对应关联物体视为整体，根据受力平衡推导船的浮力表达式：甲的浮力等于船、泥沙、铁牛的总重力减去铁牛的浮力；乙的浮力等于船、铁牛的总重力减去铁牛的浮力；丙的浮力等于船自身重力。
3. 对比三个表达式，结合泥沙重力为正、铁牛重力大于其浮力的特点，即可判断浮力大小关系。
【解析】
利用整体受力分析和漂浮条件（漂浮或静止时，物体受力平衡）：
1. 甲状态：把船、泥沙、铁牛看作整体，整体静止，受力平衡。整体总重力为$G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}}$，铁牛在水中受到浮力$F_{\mathrm{浮铁牛}}$，船受到浮力$F_{\mathrm{甲}}$，则：
$F_{\mathrm{甲}} + F_{\mathrm{浮铁牛}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}}$
整理得：$F_{\mathrm{甲}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}$
2. 乙状态：泥沙被铲走，把船、铁牛看作整体，同理：
$F_{\mathrm{乙}} + F_{\mathrm{浮铁牛}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{铁牛}}$
整理得：$F_{\mathrm{乙}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}$
3. 丙状态：铁牛与船脱离，船单独漂浮，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{丙}} = G_{\mathrm{船}}$
比较浮力大小：
因为$G_{\mathrm{泥沙}}＞0$，所以$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$；
铁牛沉在河底，说明$G_{\mathrm{铁牛}} ＞ F_{\mathrm{浮铁牛}}$，即$G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}＞0$，因此$F_{\mathrm{乙}} = G_{\mathrm{船}} + (G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}) ＞ G_{\mathrm{船}} = F_{\mathrm{丙}}$。
综上，$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
漂浮条件、受力分析
【点评】
本题考查漂浮条件的实际应用，通过整体法分析受力可简化问题，需要学生结合不同状态下的总重力变化，利用受力平衡推导浮力大小，侧重考查逻辑分析与受力分析能力。
【难度系数】
0.6
解题的核心是利用漂浮条件（物体漂浮时浮力等于总重力，或整体受力平衡），通过整体法分析不同状态下船的受力情况：
1. 首先明确，甲状态中船装满泥沙并系着铁牛，乙状态中泥沙被铲走、铁牛仍被绳索拉着，丙状态中铁牛与船脱离。
2. 将船和对应关联物体视为整体，根据受力平衡推导船的浮力表达式：甲的浮力等于船、泥沙、铁牛的总重力减去铁牛的浮力；乙的浮力等于船、铁牛的总重力减去铁牛的浮力；丙的浮力等于船自身重力。
3. 对比三个表达式，结合泥沙重力为正、铁牛重力大于其浮力的特点，即可判断浮力大小关系。
【解析】
利用整体受力分析和漂浮条件（漂浮或静止时，物体受力平衡）：
1. 甲状态：把船、泥沙、铁牛看作整体，整体静止，受力平衡。整体总重力为$G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}}$，铁牛在水中受到浮力$F_{\mathrm{浮铁牛}}$，船受到浮力$F_{\mathrm{甲}}$，则：
$F_{\mathrm{甲}} + F_{\mathrm{浮铁牛}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}}$
整理得：$F_{\mathrm{甲}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{泥沙}}+G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}$
2. 乙状态：泥沙被铲走，把船、铁牛看作整体，同理：
$F_{\mathrm{乙}} + F_{\mathrm{浮铁牛}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{铁牛}}$
整理得：$F_{\mathrm{乙}} = G_{\mathrm{船}}+G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}$
3. 丙状态：铁牛与船脱离，船单独漂浮，根据漂浮条件：
$F_{\mathrm{丙}} = G_{\mathrm{船}}$
比较浮力大小：
因为$G_{\mathrm{泥沙}}＞0$，所以$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$；
铁牛沉在河底，说明$G_{\mathrm{铁牛}} ＞ F_{\mathrm{浮铁牛}}$，即$G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}＞0$，因此$F_{\mathrm{乙}} = G_{\mathrm{船}} + (G_{\mathrm{铁牛}} - F_{\mathrm{浮铁牛}}) ＞ G_{\mathrm{船}} = F_{\mathrm{丙}}$。
综上，$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
漂浮条件、受力分析
【点评】
本题考查漂浮条件的实际应用，通过整体法分析受力可简化问题，需要学生结合不同状态下的总重力变化，利用受力平衡推导浮力大小，侧重考查逻辑分析与受力分析能力。
【难度系数】
0.6
4. (2024，红桥区期末)(多选)如图10-2-18甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。图10-2-18乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像，则(
A.分析图像可知，圆柱体所受重力是12 N
B.圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8 N
C.圆柱体的密度是$1.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.分析图像BC段，物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变
ABC
)。(g取$10\ \mathrm{N/kg}$)A.分析图像可知，圆柱体所受重力是12 N
B.圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8 N
C.圆柱体的密度是$1.5× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
D.分析图像BC段，物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力不变
答案
4. ABC 【解析】$G=F_{示}=12\ \mathrm{N}$；从$h=7\ \mathrm{cm}$开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，$F'_{浮}=G-F'_{示}=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$；$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，圆柱体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；分析图像BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，弹簧测力计示数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，$V_{排}$在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
解析
【分析】
首先观察图像，分阶段分析圆柱体的状态：
1. AB段：圆柱体未接触水面，弹簧测力计的拉力等于圆柱体的重力，由此可确定重力大小；
2. BC段：圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积逐渐增大，根据称重法，弹簧测力计示数减小，说明浮力逐渐增大；
3. CD段：圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数恒定。
接下来结合各选项，利用重力、浮力、密度的相关公式逐一分析判断：
对于A选项，根据AB段的示数直接得出重力；
对于B选项，利用称重法$F_{浮}=G-F_{示}$计算浸没时的浮力；
对于C选项，先通过阿基米德原理求出物体体积，再根据重力求出质量，最后计算密度；
对于D选项，分析BC段弹簧测力计示数的变化，判断浮力的变化情况。
【解析】
1. 确定圆柱体的重力：
由图像AB段可知，此时圆柱体未浸入水中，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即$G=F_{示}=12\ \mathrm{N}$，故A选项正确。
2. 计算圆柱体浸没时的浮力：
从$h=7\ \mathrm{cm}$开始（CD段），弹簧测力计示数不变，说明圆柱体已完全浸没在水中，此时弹簧测力计示数$F'_{示}=4\ \mathrm{N}$。
根据称重法测浮力：$F_{浮}=G-F'_{示}=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，故B选项正确。
3. 计算圆柱体的密度：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得圆柱体排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，
因为圆柱体完全浸没，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
由$G=mg$可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，
则圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故C选项正确。
4. 分析BC段的浮力变化：
BC段中，圆柱体浸入水中的深度逐渐增加，弹簧测力计示数逐渐减小，根据$F_{浮}=G-F_{示}$可知，圆柱体受到的浮力逐渐增大，说明物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，故D选项错误。
【答案】
ABC
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度的计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需要准确分析图像中各阶段物体的状态，熟练运用称重法、阿基米德原理及密度公式进行计算，既考查了学生的图像分析能力，也考查了对物理公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图像，分阶段分析圆柱体的状态：
1. AB段：圆柱体未接触水面，弹簧测力计的拉力等于圆柱体的重力，由此可确定重力大小；
2. BC段：圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积逐渐增大，根据称重法，弹簧测力计示数减小，说明浮力逐渐增大；
3. CD段：圆柱体完全浸没在水中，排开水的体积不变，浮力不变，弹簧测力计示数恒定。
接下来结合各选项，利用重力、浮力、密度的相关公式逐一分析判断：
对于A选项，根据AB段的示数直接得出重力；
对于B选项，利用称重法$F_{浮}=G-F_{示}$计算浸没时的浮力；
对于C选项，先通过阿基米德原理求出物体体积，再根据重力求出质量，最后计算密度；
对于D选项，分析BC段弹簧测力计示数的变化，判断浮力的变化情况。
【解析】
1. 确定圆柱体的重力：
由图像AB段可知，此时圆柱体未浸入水中，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，即$G=F_{示}=12\ \mathrm{N}$，故A选项正确。
2. 计算圆柱体浸没时的浮力：
从$h=7\ \mathrm{cm}$开始（CD段），弹簧测力计示数不变，说明圆柱体已完全浸没在水中，此时弹簧测力计示数$F'_{示}=4\ \mathrm{N}$。
根据称重法测浮力：$F_{浮}=G-F'_{示}=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$，故B选项正确。
3. 计算圆柱体的密度：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得圆柱体排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$，
因为圆柱体完全浸没，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$。
由$G=mg$可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，
则圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故C选项正确。
4. 分析BC段的浮力变化：
BC段中，圆柱体浸入水中的深度逐渐增加，弹簧测力计示数逐渐减小，根据$F_{浮}=G-F_{示}$可知，圆柱体受到的浮力逐渐增大，说明物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，故D选项错误。
【答案】
ABC
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度的计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需要准确分析图像中各阶段物体的状态，熟练运用称重法、阿基米德原理及密度公式进行计算，既考查了学生的图像分析能力，也考查了对物理公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
