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一、填一填。
1. 甲、乙两队合修一条隧道，甲队每天修85m，乙队每天修110m，两队合作18天能修()m。
1. 甲、乙两队合修一条隧道，甲队每天修85m，乙队每天修110m，两队合作18天能修()m。
答案
3510
解析
本题可先求出甲、乙两队每天一共修的长度，再根据工作总量$=$工作时间$×$工作效率和，求出两队合作$18$天修的长度。
步骤一：计算甲、乙两队的工作效率和
已知甲队每天修$85m$，乙队每天修$110m$，则两队的工作效率和为：$85 + 110 = 195$（米/天）
步骤二：计算两队合作$18$天修的长度
根据工作总量$=$工作时间$×$工作效率和，已知工作时间为$18$天，工作效率和为$195$米/天，可得：$195×18 = 3510$（米）
步骤一：计算甲、乙两队的工作效率和
已知甲队每天修$85m$，乙队每天修$110m$，则两队的工作效率和为：$85 + 110 = 195$（米/天）
步骤二：计算两队合作$18$天修的长度
根据工作总量$=$工作时间$×$工作效率和，已知工作时间为$18$天，工作效率和为$195$米/天，可得：$195×18 = 3510$（米）
2. 林阿姨去市场买面粉，买的全麦面粉比特精面粉多27kg，全麦面粉的质量是特精面粉的4倍。特精面粉有多少千克？题中的等量关系为（），设特精面粉的质量为xkg，列方程为（）。
答案
全麦面粉的质量$-$特精面粉的质量$ = 27kg$；$4x - x = 27$
解析
本题可根据题目所给信息找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
步骤一：分析题中的等量关系
已知全麦面粉比特精面粉多$27kg$，且全麦面粉的质量是特精面粉的$4$倍，所以等量关系为全麦面粉的质量$-$特精面粉的质量$ = 27kg$。
步骤二：根据等量关系列方程
设特精面粉的质量为$xkg$，因为全麦面粉的质量是特精面粉的$4$倍，则全麦面粉的质量为$4xkg$，再根据上述等量关系可列方程为$4x - x = 27$。
步骤一：分析题中的等量关系
已知全麦面粉比特精面粉多$27kg$，且全麦面粉的质量是特精面粉的$4$倍，所以等量关系为全麦面粉的质量$-$特精面粉的质量$ = 27kg$。
步骤二：根据等量关系列方程
设特精面粉的质量为$xkg$，因为全麦面粉的质量是特精面粉的$4$倍，则全麦面粉的质量为$4xkg$，再根据上述等量关系可列方程为$4x - x = 27$。
二、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
1. 赵老师的体重是75kg，比小辉体重的5倍还多10kg。设小辉的体重是xkg，则x等于()。
A.15
B.17
C.13
1. 赵老师的体重是75kg，比小辉体重的5倍还多10kg。设小辉的体重是xkg，则x等于()。
A.15
B.17
C.13
答案
C
解析
根据题意可列出方程5x+10=75，方程两边同时减去10可得5x=75 - 10，即5x=65，方程两边再同时除以5，解得x = 13。
2. 甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4时后在离中点约10km的地方相遇。已知慢车平均每时行50km，那么快车平均每时行多少千米？设快车平均每时行xkm。下列方程中，正确的是()。
A.$4x - 50×4 = 10$
B.$4x - 50×4 = 10×2$
C.$4x - 10 = 50×4 + 10×2$
A.$4x - 50×4 = 10$
B.$4x - 50×4 = 10×2$
C.$4x - 10 = 50×4 + 10×2$
答案
B
解析
设快车平均每时行$x$ km，
根据题意，快车比慢车多行驶了$10 × 2 = 20(km)$（因为快车超过中点10km，而慢车距离中点还有10km，所以快车比慢车多行驶20km），
根据快车行驶的路程-慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程，
可列方程：$4x - 50 × 4 = 10 × 2$，
对比选项知，答案为B。
根据题意，快车比慢车多行驶了$10 × 2 = 20(km)$（因为快车超过中点10km，而慢车距离中点还有10km，所以快车比慢车多行驶20km），
根据快车行驶的路程-慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程，
可列方程：$4x - 50 × 4 = 10 × 2$，
对比选项知，答案为B。
三、解决问题。
1. 一条公路长450m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？
1. 一条公路长450m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？
答案
解：设乙队每天铺柏油$x$米，则甲队每天铺柏油$1.25x$米。
根据题意可得：$(x + 1.25x)×5 = 450$
$2.25x×5 = 450$
$11.25x = 450$
$x = 450÷11.25$
$x = 40$
甲队每天铺柏油：$1.25×40 = 50$（米）
答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
根据题意可得：$(x + 1.25x)×5 = 450$
$2.25x×5 = 450$
$11.25x = 450$
$x = 450÷11.25$
$x = 40$
甲队每天铺柏油：$1.25×40 = 50$（米）
答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。
2. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，10时后相遇，如果两人平均每时都少行2km，那么12时后才能相遇。A，B两地相距多少千米？
答案
设甲、乙两人原来的速度和为每小时$x$千米。
根据路程=速度和×相遇时间，A、B两地距离可表示为$10x$千米。
两人每小时都少行2km后，速度和为$(x - 2×2)=(x - 4)$千米/时，此时相遇时间为12小时，A、B两地距离也可表示为$12(x - 4)$千米。
因为两地距离不变，所以$10x = 12(x - 4)$。
解方程：
$10x = 12x - 48$
$12x - 10x = 48$
$2x = 48$
$x = 24$
A、B两地距离：$10×24 = 240$（千米）
答：A，B两地相距240千米。
根据路程=速度和×相遇时间，A、B两地距离可表示为$10x$千米。
两人每小时都少行2km后，速度和为$(x - 2×2)=(x - 4)$千米/时，此时相遇时间为12小时，A、B两地距离也可表示为$12(x - 4)$千米。
因为两地距离不变，所以$10x = 12(x - 4)$。
解方程：
$10x = 12x - 48$
$12x - 10x = 48$
$2x = 48$
$x = 24$
A、B两地距离：$10×24 = 240$（千米）
答：A，B两地相距240千米。
