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2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$500-257-34-143$ $101×56$
$89×99+89$ $155+264+36+45$
$500-257-34-143$ $101×56$
$89×99+89$ $155+264+36+45$
答案
$500-257-34-143$
$=500-(257+143)-34$
$=500-400-34$
$=100-34$
$=66$
$101×56$
$=(100+1)×56$
$=100×56+1×56$
$=5600+56$
$=5656$
$89×99+89$
$=89×(99+1)$
$=89×100$
$=8900$
$155+264+36+45$
$=(155+45)+(264+36)$
$=200+300$
$=500$
$=500-(257+143)-34$
$=500-400-34$
$=100-34$
$=66$
$101×56$
$=(100+1)×56$
$=100×56+1×56$
$=5600+56$
$=5656$
$89×99+89$
$=89×(99+1)$
$=89×100$
$=8900$
$155+264+36+45$
$=(155+45)+(264+36)$
$=200+300$
$=500$
解析
【分析】
我们要观察每道题中数字的特征，灵活运用运算定律来简便计算：
1. 对于$500-257-34-143$，发现257和143相加能凑成整百数，根据减法的性质，一个数连续减去多个数，等于这个数减去这些数的和，先把257和143结合相加，再进行计算。
2. 对于$101×56$，101可以拆成100+1，然后利用乘法分配律，分别用100和1去乘56，再把积相加，这样计算更简便。
3. 对于$89×99+89$，可以把后面的89看成$89×1$，这样就符合乘法分配律的逆用形式，提取公因数89，先算99+1的和，再乘89。
4. 对于$155+264+36+45$，观察到155和45相加是整百数，264和36相加是整百数，利用加法交换律交换数的位置，再用加法结合律把能凑整的数结合起来先加，简化计算。
【解析】
$500-257-34-143$
$=500-(257+143)-34$
$=500-400-34$
$=100-34$
$=66$
$101×56$
$=(100+1)×56$
$=100×56+1×56$
$=5600+56$
$=5656$
$89×99+89$
$=89×(99+1)$
$=89×100$
$=8900$
$155+264+36+45$
$=(155+45)+(264+36)$
$=200+300$
$=500$
【答案】
66；5656；8900；500
【知识点】
减法的性质、乘法分配律、加法交换律与结合律
【点评】
这几道题都是基础的简便计算题型，核心是通过观察数字间的凑整特征，合理运用加减法、乘除法的运算定律，将复杂计算转化为简单的整十、整百数运算，有效提升计算速度和准确率，需要熟练掌握各类运算定律的形式和应用场景。
【难度系数】
0.8
我们要观察每道题中数字的特征，灵活运用运算定律来简便计算：
1. 对于$500-257-34-143$，发现257和143相加能凑成整百数，根据减法的性质，一个数连续减去多个数，等于这个数减去这些数的和，先把257和143结合相加，再进行计算。
2. 对于$101×56$，101可以拆成100+1，然后利用乘法分配律，分别用100和1去乘56，再把积相加，这样计算更简便。
3. 对于$89×99+89$，可以把后面的89看成$89×1$，这样就符合乘法分配律的逆用形式，提取公因数89，先算99+1的和，再乘89。
4. 对于$155+264+36+45$，观察到155和45相加是整百数，264和36相加是整百数，利用加法交换律交换数的位置，再用加法结合律把能凑整的数结合起来先加，简化计算。
【解析】
$500-257-34-143$
$=500-(257+143)-34$
$=500-400-34$
$=100-34$
$=66$
$101×56$
$=(100+1)×56$
$=100×56+1×56$
$=5600+56$
$=5656$
$89×99+89$
$=89×(99+1)$
$=89×100$
$=8900$
$155+264+36+45$
$=(155+45)+(264+36)$
$=200+300$
$=500$
【答案】
66；5656；8900；500
【知识点】
减法的性质、乘法分配律、加法交换律与结合律
【点评】
这几道题都是基础的简便计算题型，核心是通过观察数字间的凑整特征，合理运用加减法、乘除法的运算定律，将复杂计算转化为简单的整十、整百数运算，有效提升计算速度和准确率，需要熟练掌握各类运算定律的形式和应用场景。
【难度系数】
0.8
五、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1. $538-64+36$
$=538 -(64+36)$
$=538-100$
$=438$
2. $65×98+2$
$=65×(98+2)$
$=65×100$
$=6500$
1. $538-64+36$
$=538 -(64+36)$
$=538-100$
$=438$
2. $65×98+2$
$=65×(98+2)$
$=65×100$
$=6500$
答案
1. 不对
$538-64+36$
$=474+36$
$=510$
2. 不对
$65×98+2$
$=6370+2$
$=6372$
$538-64+36$
$=474+36$
$=510$
2. 不对
$65×98+2$
$=6370+2$
$=6372$
解析
【分析】
1. 对于$538-64+36$，这是同级运算（仅含加减法），需按照从左到右的顺序计算。原题错误误用减法性质，减法性质适用于一个数连续减去两个数的情况，即$a-b-c=a-(b+c)$，而本题是减后加，不符合该性质的适用条件，不能将$64$和$36$相加后用括号括起来计算。
2. 对于$65×98+2$，根据四则混合运算规则，应先算乘法再算加法。原题错误套用乘法分配律，乘法分配律要求形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$，本题中$2$并非$65×2$，不能直接将$98$和$2$相加后再与$65$相乘。
【解析】
1. 原计算错误，正确计算过程：
$538-64+36$
$=474+36$
$=510$
2. 原计算错误，正确计算过程：
$65×98+2$
$=6370+2$
$=6372$
【答案】
1. 不对，改正后结果为$\boldsymbol{510}$；
2. 不对，改正后结果为$\boldsymbol{6372}$。
【知识点】
四则混合运算顺序、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题重点考查四则混合运算顺序及运算定律的正确运用，提醒学生计算时需明确运算定律的适用场景，严格遵循运算顺序，避免因概念混淆盲目套用定律导致计算错误。
【难度系数】
0.6
1. 对于$538-64+36$，这是同级运算（仅含加减法），需按照从左到右的顺序计算。原题错误误用减法性质，减法性质适用于一个数连续减去两个数的情况，即$a-b-c=a-(b+c)$，而本题是减后加，不符合该性质的适用条件，不能将$64$和$36$相加后用括号括起来计算。
2. 对于$65×98+2$，根据四则混合运算规则，应先算乘法再算加法。原题错误套用乘法分配律，乘法分配律要求形式为$a×(b+c)=a×b+a×c$，本题中$2$并非$65×2$，不能直接将$98$和$2$相加后再与$65$相乘。
【解析】
1. 原计算错误，正确计算过程：
$538-64+36$
$=474+36$
$=510$
2. 原计算错误，正确计算过程：
$65×98+2$
$=6370+2$
$=6372$
【答案】
1. 不对，改正后结果为$\boldsymbol{510}$；
2. 不对，改正后结果为$\boldsymbol{6372}$。
【知识点】
四则混合运算顺序、减法的性质、乘法分配律
【点评】
本题重点考查四则混合运算顺序及运算定律的正确运用，提醒学生计算时需明确运算定律的适用场景，严格遵循运算顺序，避免因概念混淆盲目套用定律导致计算错误。
【难度系数】
0.6
1. 张老师去新华书店买《故事大王》和《科技漫画》各50本，《故事大王》每本23元，《科技漫画》每本27元。张老师一共花了多少钱？
答案
(23+27)×50
=50×50
=2500(元)
答：张老师一共花了2500元。
=50×50
=2500(元)
答：张老师一共花了2500元。
解析
【分析】
要计算张老师一共花的钱，可从总价的计算逻辑入手：总花费是两种书的花费之和。我们可以先求出一本《故事大王》和一本《科技漫画》的单价总和，再乘以购买的数量50本，这种方法能利用简便运算快速得出结果；也可以分别算出每种书的总价再相加，不过前者计算更快捷。
【解析】
(23+27)×50
=50×50
=2500(元)
答：张老师一共花了2500元。
【答案】
2500元
【知识点】
整数四则混合运算、乘法分配律逆用、总价计算
【点评】
本题考查基础的整数四则混合运算及总价的实际应用，通过运用乘法分配律的逆运算可简化计算，提升解题速度，有助于学生理解运算定律在实际问题中的运用。
【难度系数】
0.9
要计算张老师一共花的钱，可从总价的计算逻辑入手：总花费是两种书的花费之和。我们可以先求出一本《故事大王》和一本《科技漫画》的单价总和，再乘以购买的数量50本，这种方法能利用简便运算快速得出结果；也可以分别算出每种书的总价再相加，不过前者计算更快捷。
【解析】
(23+27)×50
=50×50
=2500(元)
答：张老师一共花了2500元。
【答案】
2500元
【知识点】
整数四则混合运算、乘法分配律逆用、总价计算
【点评】
本题考查基础的整数四则混合运算及总价的实际应用，通过运用乘法分配律的逆运算可简化计算，提升解题速度，有助于学生理解运算定律在实际问题中的运用。
【难度系数】
0.9
