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2. 宏达商场7～10月份分别卖出水果369kg、89kg、131kg和111kg。宏达商场7～10月份一共卖出了多少千克水果？
答案
369 + 89 + 131 + 111
= (369 + 131) + (89 + 111)
= 500 + 200
= 700（千克）
答：宏达商场7～10月份一共卖出了700千克水果。
= (369 + 131) + (89 + 111)
= 500 + 200
= 700（千克）
答：宏达商场7～10月份一共卖出了700千克水果。
解析
【分析】
这道题要求计算7～10月份卖出水果的总重量，需将四个月份的销量相加。直接依次相加计算较繁琐，我们可以观察数字特点，利用加法交换律和结合律，把能凑成整百的数先组合相加，简化计算过程：369和131相加得整百数500，89和111相加得整百数200，再将这两个结果相加就能快速得出总数。
【解析】
$\begin{aligned}&369 + 89 + 131 + 111\\=&(369 + 131) + (89 + 111)\\=&500 + 200\\=&700（千克）\end{aligned}$
答：宏达商场7～10月份一共卖出了700千克水果。
【答案】
700千克
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查整数加法的简便运算，通过观察数字特征运用运算定律凑整计算，既能提升计算效率，又能降低出错概率，可帮助巩固加法运算定律的实际应用。
【难度系数】
0.9
这道题要求计算7～10月份卖出水果的总重量，需将四个月份的销量相加。直接依次相加计算较繁琐，我们可以观察数字特点，利用加法交换律和结合律，把能凑成整百的数先组合相加，简化计算过程：369和131相加得整百数500，89和111相加得整百数200，再将这两个结果相加就能快速得出总数。
【解析】
$\begin{aligned}&369 + 89 + 131 + 111\\=&(369 + 131) + (89 + 111)\\=&500 + 200\\=&700（千克）\end{aligned}$
答：宏达商场7～10月份一共卖出了700千克水果。
【答案】
700千克
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题考查整数加法的简便运算，通过观察数字特征运用运算定律凑整计算，既能提升计算效率，又能降低出错概率，可帮助巩固加法运算定律的实际应用。
【难度系数】
0.9
3. 甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿11m，乙队每天凿13m，120天后凿通。完工时甲队比乙队少凿了多少米？
答案
13×120 - 11×120
= (13-11)×120
= 2×120
= 240(米)
答：完工时甲队比乙队少凿了240米。
= (13-11)×120
= 2×120
= 240(米)
答：完工时甲队比乙队少凿了240米。
解析
【分析】
要解决“完工时甲队比乙队少凿了多少米”的问题，有两种清晰的解题思路：
思路一：先分别计算甲、乙两队120天各自开凿的总长度，再用乙队的开凿长度减去甲队的开凿长度，得到少凿的米数；
思路二：先算出每天甲队比乙队少凿的米数，再乘以总开凿天数，直接得到总差值。第二种思路运用乘法分配律，计算更简便，我们优先选择这种方法解题。
【解析】
$\begin{aligned}&13×120 - 11×120\\=&(13 - 11)×120\\=&2×120\\=&240(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：完工时甲队比乙队少凿了240米。
【答案】
240米
【知识点】
工程问题计算、乘法分配律、整数四则混合运算
【点评】
本题属于基础工程类应用题，核心考查“工作总量=工作效率×工作时间”的数量关系，同时通过简便运算的应用，强化学生对乘法分配律的理解与运用，帮助学生掌握优化计算的方法，提升运算效率。
【难度系数】
0.9
要解决“完工时甲队比乙队少凿了多少米”的问题，有两种清晰的解题思路：
思路一：先分别计算甲、乙两队120天各自开凿的总长度，再用乙队的开凿长度减去甲队的开凿长度，得到少凿的米数；
思路二：先算出每天甲队比乙队少凿的米数，再乘以总开凿天数，直接得到总差值。第二种思路运用乘法分配律，计算更简便，我们优先选择这种方法解题。
【解析】
$\begin{aligned}&13×120 - 11×120\\=&(13 - 11)×120\\=&2×120\\=&240(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：完工时甲队比乙队少凿了240米。
【答案】
240米
【知识点】
工程问题计算、乘法分配律、整数四则混合运算
【点评】
本题属于基础工程类应用题，核心考查“工作总量=工作效率×工作时间”的数量关系，同时通过简便运算的应用，强化学生对乘法分配律的理解与运用，帮助学生掌握优化计算的方法，提升运算效率。
【难度系数】
0.9
4. 某街角有一个小公园(如下图)，这个公园的面积有多少平方米？
答案
28×26 + 28×54
= 728 + 1512
= 2240(平方米)
答：这个公园的面积有2240平方米。
= 728 + 1512
= 2240(平方米)
答：这个公园的面积有2240平方米。
解析
【分析】
这是一个L形的组合图形，我们可以用分割法将它拆分成两个长方形来计算面积。观察图形可知，左边是长28m、宽26m的长方形，右边是长28m、宽54m的长方形。分别计算出这两个长方形的面积，再将它们的面积相加，就能得到公园的总面积，也可利用乘法分配律简化运算过程。
【解析】
$\begin{aligned}&28×26 + 28×54\\=&728 + 1512\\=&2240(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
答：这个公园的面积有2240平方米。
【答案】
2240平方米
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积公式、乘法分配律应用
【点评】
本题通过分割法将复杂的L形组合图形转化为两个规则长方形，是解决组合图形面积问题的常用思路。利用乘法分配律可简化运算，需熟练掌握长方形面积公式与运算定律的结合应用。
【难度系数】
0.8
这是一个L形的组合图形，我们可以用分割法将它拆分成两个长方形来计算面积。观察图形可知，左边是长28m、宽26m的长方形，右边是长28m、宽54m的长方形。分别计算出这两个长方形的面积，再将它们的面积相加，就能得到公园的总面积，也可利用乘法分配律简化运算过程。
【解析】
$\begin{aligned}&28×26 + 28×54\\=&728 + 1512\\=&2240(\mathrm{平方米})\end{aligned}$
答：这个公园的面积有2240平方米。
【答案】
2240平方米
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积公式、乘法分配律应用
【点评】
本题通过分割法将复杂的L形组合图形转化为两个规则长方形，是解决组合图形面积问题的常用思路。利用乘法分配律可简化运算，需熟练掌握长方形面积公式与运算定律的结合应用。
【难度系数】
0.8
5. 12个人5小时栽360棵树，平均每个人每小时栽多少棵树？
答案
360÷5÷12
=72÷12
=6（棵）
答：平均每个人每小时栽6棵树。
=72÷12
=6（棵）
答：平均每个人每小时栽6棵树。
解析
【分析】
要计算平均每个人每小时栽树的数量，我们可以分两步思考：首先，先求出12个人1小时一共栽多少棵树，用总栽树量除以总时间即可；然后，再将12人1小时的栽树量除以人数，就能得到每个人每小时的栽树量。也可以先求1个人5小时栽树的数量，再除以时间得到结果，两种方法本质都是逐步求出单一量。
【解析】
第一步：计算12个人1小时栽树的数量
$360÷5 = 72$（棵）
第二步：计算平均每个人每小时栽树的数量
$72÷12 = 6$（棵）
综合算式：
$360÷5÷12$
$=72÷12$
$=6$（棵）
答：平均每个人每小时栽6棵树。
【答案】
6棵
【知识点】
归一问题、整数连除运算
【点评】
本题属于基础的归一应用题，核心是理清总量、人数、时间三者之间的数量关系，通过分步计算逐步求出单一量，有助于提升学生分析和解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要计算平均每个人每小时栽树的数量，我们可以分两步思考：首先，先求出12个人1小时一共栽多少棵树，用总栽树量除以总时间即可；然后，再将12人1小时的栽树量除以人数，就能得到每个人每小时的栽树量。也可以先求1个人5小时栽树的数量，再除以时间得到结果，两种方法本质都是逐步求出单一量。
【解析】
第一步：计算12个人1小时栽树的数量
$360÷5 = 72$（棵）
第二步：计算平均每个人每小时栽树的数量
$72÷12 = 6$（棵）
综合算式：
$360÷5÷12$
$=72÷12$
$=6$（棵）
答：平均每个人每小时栽6棵树。
【答案】
6棵
【知识点】
归一问题、整数连除运算
【点评】
本题属于基础的归一应用题，核心是理清总量、人数、时间三者之间的数量关系，通过分步计算逐步求出单一量，有助于提升学生分析和解决简单实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
$(2+4+6+8+\dots+2016)-(1+3+5+7+\dots+2015)$
答案
(2+4+6+8+…+2016)-(1+3+5+7+…+2015)
=2+4+6+…+2016-1-3-5-…-2015
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(2016-2015)
=1×(2016÷2)
=1×1008
=1008
=2+4+6+…+2016-1-3-5-…-2015
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(2016-2015)
=1×(2016÷2)
=1×1008
=1008
解析
【分析】
这道题是两个数列的和相减，我们可以先观察数列特点：第一个数列是2到2016的所有偶数，第二个数列是1到2015的所有奇数。首先考虑去括号，将两个数列的项拆开，再把对应的偶数和奇数两两配对（如2和1、4和3……），每一对的差都是1。接下来需要确定配对的数量，由于第一个数列最后一个数是2016，偶数的个数为2016÷2=1008个，第二个数列的奇数个数与偶数个数相同，也是1008个，因此一共有1008个1相加，即可得出结果。
【解析】
$\begin{aligned}&(2+4+6+8+\dots+2016)-(1+3+5+7+\dots+2015)\\=&2+4+6+\dots+2016-1-3-5-\dots-2015\\=&(2-1)+(4-3)+(6-5)+\dots+(2016-2015)\\=&1×(2016÷2)\\=&1×1008\\=&1008\end{aligned}$
【答案】
1008
【知识点】
分组简便运算、等差数列项数计算、加减法去括号法则
【点评】
本题考查加减法简便运算技巧，通过观察数列特征进行分组配对，将复杂求和转化为简单乘法运算，解题关键是准确判断数列项数，避免因项数计算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.7
这道题是两个数列的和相减，我们可以先观察数列特点：第一个数列是2到2016的所有偶数，第二个数列是1到2015的所有奇数。首先考虑去括号，将两个数列的项拆开，再把对应的偶数和奇数两两配对（如2和1、4和3……），每一对的差都是1。接下来需要确定配对的数量，由于第一个数列最后一个数是2016，偶数的个数为2016÷2=1008个，第二个数列的奇数个数与偶数个数相同，也是1008个，因此一共有1008个1相加，即可得出结果。
【解析】
$\begin{aligned}&(2+4+6+8+\dots+2016)-(1+3+5+7+\dots+2015)\\=&2+4+6+\dots+2016-1-3-5-\dots-2015\\=&(2-1)+(4-3)+(6-5)+\dots+(2016-2015)\\=&1×(2016÷2)\\=&1×1008\\=&1008\end{aligned}$
【答案】
1008
【知识点】
分组简便运算、等差数列项数计算、加减法去括号法则
【点评】
本题考查加减法简便运算技巧，通过观察数列特征进行分组配对，将复杂求和转化为简单乘法运算，解题关键是准确判断数列项数，避免因项数计算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.7
