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1. 观察下列图形,从图1到图2可用式子表示为 (
A.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
B.$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
A
)A.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
B.$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
答案
1. A
2. 如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形($a＞b$),然后将阴影部分拼成一个长方形,分别计算这两个阴影部分的面积,验证的公式是 (
A.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+ab=a(a+b)$
A
)A.$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$
B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+ab=a(a+b)$
答案
2. A
3. 运用平方差公式计算:
$1003×997$
$=($
$=1000^{2}-\_\_\_\_\_\_^{2}$
$=$
$1003×997$
$=($
1000
$+$3
$)($1000
$-$3
$)$$=1000^{2}-\_\_\_\_\_\_^{2}$
$=$
999 991
.答案
3. 1000 3 1000 3 3 999 991
4. 用简便方法计算$40\frac {2}{3}×39\frac {1}{3}$,变形正确的是 (
A.$(40+\frac {2}{3})×(39+\frac {1}{3})$
B.$(40+\frac {2}{3})×(40-\frac {2}{3})$
C.$(40+\frac {1}{3})×(40-\frac {1}{3})$
D.$(40-\frac {2}{3})×(40-\frac {2}{3})$
B
)A.$(40+\frac {2}{3})×(39+\frac {1}{3})$
B.$(40+\frac {2}{3})×(40-\frac {2}{3})$
C.$(40+\frac {1}{3})×(40-\frac {1}{3})$
D.$(40-\frac {2}{3})×(40-\frac {2}{3})$
答案
4. B
5. (教材 P19 例 3 变式)利用平方差公式计算:
(1)$119×121.$
(2)$59.8×60.2.$
(1)$119×121.$
(2)$59.8×60.2.$
答案
5. 解：(1)原式 = (120 - 1)×(120 + 1) = 120² - 1² = 14 399.
(2)原式 = (60 - 0.2)×(60 + 0.2) = 60² - 0.2² = 3 600 - 0.04 = 3 599.96.
(2)原式 = (60 - 0.2)×(60 + 0.2) = 60² - 0.2² = 3 600 - 0.04 = 3 599.96.
6. 计算$x^{2}-(x+4)(x-4)$的结果是
16
.答案
6. 16
7. 计算:
(1)$(x+2y)(x-2y)-y(3-4y).$
(2)$(-1+x)(-x-1)-x(2-x).$
(1)$(x+2y)(x-2y)-y(3-4y).$
(2)$(-1+x)(-x-1)-x(2-x).$
答案
7. 解：(1)原式 = x² - 4y² - (3y - 4y²) = x² - 4y² - 3y + 4y² = x² - 3y. (2)原式 = (-1 + x)(-1 - x) - (2x - x²) = 1 - x² - 2x + x² = -2x + 1.
