4. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面$20\mathrm{m}$高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升$10\mathrm{s}$.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度$y$(单位：$\mathrm{m}$)与无人机上升的时间$x$(单位：$\mathrm{s}$)之间的关系如图所示.下列说法中，正确的是()


A.$5\mathrm{s}$时，两架无人机都上升了$40\mathrm{m}$
B.$10\mathrm{s}$时，两架无人机的高度差为$20\mathrm{m}$
C.乙无人机上升的速度为$8\mathrm{m/s}$
D.$10\mathrm{s}$时，甲无人机距离地面的高度是$60\mathrm{m}$

B

甲无人机从地面起飞，设其函数式为$y_{甲}=k_{甲}x$，过点$(10,80)$，则$80 = 10k_{甲}$，解得$k_{甲}=8$，故$y_{甲}=8x$。乙无人机从20m高处起飞，设其函数式为$y_{乙}=k_{乙}x + 20$，过点$(5,40)$，则$40 = 5k_{乙}+20$，解得$k_{乙}=4$，故$y_{乙}=4x + 20$。
A：5s时，甲上升高度为$y_{甲}=8×5=40m$，乙上升高度为$y_{乙}-20=4×5 + 20 - 20=20m$，A错误。
B：10s时，甲高度$8×10=80m$，乙高度$4×10 + 20=60m$，高度差$80 - 60=20m$，B正确。
C：乙速度为$4m/s$，C错误。
D：10s时甲高度为80m，D错误。

5. 为锻炼身体，李老师一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家的总路程为$2000\mathrm{m}$.一天，李老师下班后，以$45\mathrm{m/min}$的速度从学校往家走，走到离学校$900\mathrm{m}$时，正好遇到一个朋友，停下聊了半小时，之后以$110\mathrm{m/min}$的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程$s$(单位：$\mathrm{m}$)与所用时间$t$(单位：$\mathrm{min}$)之间的关系如图所示.
(1) 求$a$，$b$，$c$的值；
(2) 求李老师从学校到家的总时间.

(1) $a=20$，$b=1100$，$c=50$；(2) 60min。

(1) 由题意，李老师从学校出发，以45m/min的速度走了900m到达B点。
时间 $a = \frac{900}{45} = 20$ (min)；
此时离家路程 $b = 2000 - 900 = 1100$ (m)；
停留时间为30min，故 $c = a + 30 = 20 + 30 = 50$ (min)。
(2) CD段路程为 $b = 1100$ m，速度110m/min，所用时间为 $\frac{1100}{110} = 10$ (min)，
总时间为 $c + 10 = 50 + 10 = 60$ (min)。