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5. 下列图案中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()
答案
B
解析
平移是指图形沿某一方向移动一定距离，形状和大小不变。选项A、C、D中的图案通过平移无法得到，选项B中的图案可由其中一个菱形平移一次得到。
6. 小琪某次立定跳远的示意图如图所示,根据立定跳远规则,可知小明本次立定跳远成绩为()
A.线段 $ PC $ 的长度
B.线段 $ QD $ 的长度
C.线段 $ PA $ 的长度
D.线段 $ QB $ 的长度
A.线段 $ PC $ 的长度
B.线段 $ QD $ 的长度
C.线段 $ PA $ 的长度
D.线段 $ QB $ 的长度
答案
B
解析
根据立定跳远规则，成绩为起跳线到最近着地点的垂线段长度。图中起跳板为直线，沙坑中最近着地点为Q，QD垂直于起跳板，故成绩为线段QD的长度。
7. 如图,直线 $ AB $,$ CD $ 相交于点 $ O $,$ OE ⊥ OF $,$ OF $ 平分 $ ∠ BOD $,$ ∠ BOF : ∠ BOC = 1 : 4 $,则 $ ∠ BOE $ 的度数为()
A.$ 45^{\circ} $
B.$ 55^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $
A.$ 45^{\circ} $
B.$ 55^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $
答案
C
解析
设∠BOF = x，因为OF平分∠BOD，所以∠BOD = 2x。
∠BOF : ∠BOC = 1 : 4，故∠BOC = 4x。
由于∠BOC + ∠BOD = 180°（邻补角互补），则4x + 2x = 180°，解得x = 30°，即∠BOF = 30°。
因为OE⊥OF，所以∠EOF = 90°，则∠BOE = ∠EOF - ∠BOF = 90° - 30° = 60°。
∠BOF : ∠BOC = 1 : 4，故∠BOC = 4x。
由于∠BOC + ∠BOD = 180°（邻补角互补），则4x + 2x = 180°，解得x = 30°，即∠BOF = 30°。
因为OE⊥OF，所以∠EOF = 90°，则∠BOE = ∠EOF - ∠BOF = 90° - 30° = 60°。
8. 一副三角尺如图所示摆放,若直线 $ a // b $,则 $ ∠ 1 $ 的度数为()
A.$ 10^{\circ} $
B.$ 15^{\circ} $
C.$ 20^{\circ} $
D.$ 25^{\circ} $
A.$ 10^{\circ} $
B.$ 15^{\circ} $
C.$ 20^{\circ} $
D.$ 25^{\circ} $
答案
B
解析
延长三角尺的一边与直线b相交，由三角尺内角分别为45°、45°、90°和30°、60°、90°，且a//b，根据两直线平行，同位角相等，可得该交点处的同位角为60°。∠1所在三角形中，已知一角为45°，另一角为60°，则∠1=60°-45°=15°。
二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
9. 如图,$ ∠ 1 $ 和 $ ∠ 4 $ 的位置关系是, $ ∠ 3 $ 和 $ ∠ 5 $ 的位置关系是.
9. 如图,$ ∠ 1 $ 和 $ ∠ 4 $ 的位置关系是, $ ∠ 3 $ 和 $ ∠ 5 $ 的位置关系是.
答案
同位角；同旁内角
10. 某车库的门禁如图所示,点 $ B $,$ C $ 为旋转轴,门禁杆放平位置 $ AB $ 与抬起位置 $ A'B' $ 平行.若 $ ∠ ACB' = 88^{\circ} $,则 $ ∠ A'B'C = $.
答案
因为AB//A'B'，延长CB'交AB于点D，根据两直线平行内错角相等，得∠A'B'C=∠ADB'。又因为∠ADB'是△ACD的外角，所以∠ADB'=∠ACB' + ∠CAD。但考虑到门禁杆旋转特性及平行线性质，∠A'B'C与∠ACB'互补（同旁内角互补）。
∠A'B'C = 180° - ∠ACB' = 180° - 88° = 92°
92°
∠A'B'C = 180° - ∠ACB' = 180° - 88° = 92°
92°
11. 把直尺和含 $ 30^{\circ} $ 角的直角三角尺按如图方式放置.若 $ ∠ 1 = 20^{\circ} $,则 $ ∠ 2 $ 的度数为.
答案
过三角尺60°角的顶点作直尺的平行线，由平行线的性质得内错角相等，即该平行线将60°角分为∠1和∠2。
因为∠1=20°，所以∠2=60°-∠1=60°-20°=40°。
40°
因为∠1=20°，所以∠2=60°-∠1=60°-20°=40°。
40°
