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一、把一些玻璃杯按照下图的方式摞在一起,两个杯子摞在一起高 14 厘米,4 个杯子摞在一起高 20 厘米,6 个杯子摞在一起的高 26 厘米。15 个杯子摞在一起高几厘米?
答案
53
解析
设最下面一个杯子高度为$a$厘米，每增加一个杯子增加高度$b$厘米。根据题意可列方程：
当$n=2$时，$a + b = 14$；当$n=4$时，$a + 3b = 20$。
两式相减得$2b=6$，解得$b=3$，代入$a + b = 14$得$a=11$。
15个杯子高度为$a + 14b = 11 + 14×3 = 53$厘米。
当$n=2$时，$a + b = 14$；当$n=4$时，$a + 3b = 20$。
两式相减得$2b=6$，解得$b=3$，代入$a + b = 14$得$a=11$。
15个杯子高度为$a + 14b = 11 + 14×3 = 53$厘米。
二、1 路车每 5 分钟发一次车,2 路车每 8 分钟发一次车。1 路车和 2 路车 6 时同时发车后,至少再过多少分钟后又同时发车?(先列表,再解答)
答案
40
解析
1路车发车时间（分钟）：5,10,15,20,25,30,35,40,45...
2路车发车时间（分钟）：8,16,24,32,40,48...
由表可知，1路车和2路车再次同时发车的时间是40分钟后。
2路车发车时间（分钟）：8,16,24,32,40,48...
由表可知，1路车和2路车再次同时发车的时间是40分钟后。
三、一个长方形操场,长 40 米,扩建后长增加了 15 米,宽不变,面积增加了 450 平方米。原来这个操场的面积是多少平方米?(先在右图中画一画,再解答)
答案
1200
解析
画图（略）。增加的面积是一个长方形，其长为15米，宽为原操场的宽。原操场宽：450÷15=30（米）。原来面积：40×30=1200（平方米）。
四、某工厂两个车间共 54 人,把一车间人数的$ \frac{2}{5} $调人二车间,则两个车间的人数一样多。原来一车间、二车间各有多少人?(先把线段图补充完整,再解答)
一车间
二车间
一车间
二车间
答案
一车间45人，二车间9人。
解析
设一车间原来有$x$人，调出$\frac{2}{5}$后剩下$x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$人。此时两车间人数相等，各为$54÷2 = 27$人，故$\frac{3}{5}x=27$，解得$x=27÷\frac{3}{5}=45$。二车间人数为$54 - 45=9$人。
