四、图形的面积

四　　图形的面积

【分析】
这是一个聚焦图形面积知识的板块标题，核心围绕各类平面图形的面积相关内容展开。若后续有具体题目，首先要明确涉及的图形类型，回忆对应图形的面积计算公式与推导过程，再结合题目给出的条件，分析是直接代入公式计算，还是需要通过割补、转化等方法来求解面积，先建立对该知识板块的整体认知，明确其核心是掌握不同图形面积的计算方法及实际应用思路。
【解析】
该板块涵盖长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等常见平面图形的面积内容，学习时需掌握各图形的面积计算公式，理解公式的推导逻辑（比如通过割补法将平行四边形转化为长方形来推导其面积公式）。针对具体问题，第一步要识别图形类型，第二步提取题目中的关键数据，第三步选择合适的公式或方法完成面积计算。
【答案】
四　　图形的面积
【知识点】
图形面积计算，常见图形面积公式
【点评】
图形面积是几何知识体系的核心内容之一，是解决几何实际问题（如场地面积测量、空间规划等）的基础，熟练掌握各图形面积公式及转化思想，能为后续复杂几何问题的解决筑牢根基。
【难度系数】
0.6

1. 先用红色笔描出每个图形一周的边线，再用蓝色笔涂色表示出它们的面积。

由于这是一个图形操作题，无法用文字在答题卡上准确描述描边和涂色的具体操作，所以以下为操作指示：
1. 用红色笔沿圆形、三角形、不规则图形的边线进行描边。
2. 用蓝色笔在三个图形的内部表面进行涂色。

【分析】
首先要明确图形的边线，也就是图形的周长，是围绕图形一周的轮廓线，和面积，即图形所占平面区域的大小，的概念。解题时，第一步先找到每个图形的轮廓，用红色笔沿着轮廓描出一周，完成描边线的操作；第二步在每个图形的内部区域用蓝色笔填充，以此来表示图形的面积。
【解析】
1. 描边线操作：拿起红色笔，分别沿着圆形的圆周、三角形的三条边、第三个组合图形的外轮廓线，完整地描出一周，确保线条贴合图形的边缘。
2. 涂色表示面积操作：拿起蓝色笔，在圆形、三角形、第三个组合图形的内部空白区域进行均匀涂色，涂满图形内部即可，不要超出边线。
【答案】
1. 用红色笔沿圆形、三角形、不规则图形的边线进行描边。
2. 用蓝色笔在三个图形的内部表面进行涂色。
【知识点】
周长的认识、面积的认识
【点评】
本题通过动手操作的方式，帮助学生直观理解周长和面积的概念，区分图形的边线，也就是周长，和内部区域，也就是面积，增强对几何基础概念的感知。
【难度系数】
0.9

2. 比较两个图形面积的大小，下列选项中，最合适的方法是()。(填序号)

①
②
③

2. ③

【分析】
要比较两个图形的面积大小，需选择科学准确的方法：首先看选项①，重叠法仅适用于能完全重合或剩余部分易比较的图形，这两个图形重叠后仍有不重合部分，无法直接比较；选项②中两个图形所在方格规格不同，数方格的标准不统一，结果不准确；选项③将两个图形放在相同规格的方格纸中，用统一的方格作为计量标准，通过数方格能准确比较出面积大小，所以应选③。
【解析】
选项①：采用重叠法，两个图形无法完全重合，剩余部分的面积难以直接判定大小，无法准确比较。
选项②：两个图形对应的方格规格不一致，数方格的标准不同，不能得到准确的面积比较结果。
选项③：两个图形置于相同规格的方格纸内，以统一的方格为单位，通过数方格可以准确比较出两个图形的面积大小，方法合适。
因此最合适的方法是③。
【答案】
③
【知识点】
图形面积比较、数方格法
【点评】
本题考查图形面积比较方法的选择，需要学生理解不同面积比较方法的适用场景，学会根据图形特点选择科学准确的比较方式，提升分析和解决问题的能力。
【难度系数】
0.8

3. 比较下面各组中图形面积的大小，说一说你是怎样比较的。

(1)
(2)

(1)左边图形的面积＞右边图形的面积(2)圆的面积＜正方形的面积

【分析】
对于第(1)组图形，两个图形均由完全相同的小圆形组成，可通过数各自包含的小圆形数量来比较面积，数量多的图形面积更大；对于第(2)组图形，它们在方格纸上，可借助方格数或图形特征分析面积大小，正方形的面积能直接通过方格数计算，圆的面积通过观察或计算可知比正方形小。
【解析】
(1) 统计左边图形的小圆形数量：共3行，每行7个，总数为 $3×7=21$ 个；右边图形的小圆形数量：共4行，每行5个，总数为 $4×5=20$ 个。因为每个小圆形面积相等，且 $21＞20$，所以左边图形的面积大于右边图形的面积。
(2) 正方形占据 $3×3=9$ 个完整方格，圆的直径为3个方格，通过观察方格可得，圆所占面积小于9个方格的面积，因此圆的面积小于正方形的面积。
【答案】
(1)左边图形的面积＞右边图形的面积
(2)圆的面积＜正方形的面积
【知识点】
面积大小比较，方格法测面积
【点评】
本题通过两种不同场景考查图形面积的比较方法，引导学生根据图形特点选择合适的比较方式，锻炼学生的观察能力与逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8

4. 如图，小丽用作单位测量图中大正方形的面积，这个大正方形的面积是()个的面积和。
需要多少个才能摆满这个大正方形呢?

4. 49 49 个。

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：首先明确小正方形是面积单位，大正方形的面积等于它包含的小正方形面积和，而摆满大正方形需要的小正方形数量也等于这个数量。先观察图形确定大正方形的边长包含多少个小正方形的边长，再利用正方形面积公式（边长×边长）计算出小正方形的总个数。
【解析】
1. 观察图形可知：大正方形的边长由7个小正方形的边长组成；
2. 根据正方形面积公式$S=a×a$（$S$表示面积，$a$表示边长），计算大正方形包含的小正方形个数：$7×7=49$；
3. 摆满大正方形需要的小正方形数量与大正方形包含的小正方形面积和的数量一致，即49个。
【答案】
49；49个
【知识点】
正方形面积计算、面积单位测量
【点评】
本题考查正方形面积公式的基础应用，通过直观的图形测量，帮助学生理解面积的含义，需要学生具备基本的图形观察能力和乘法运算能力，是对面积概念与公式的巩固练习。
【难度系数】
0.8