例 1 求使下列各式有意义的 $ x $ 的取值范围.
（1）$ \sqrt{-2x} $；（2）$ \sqrt{(x + 1)^2} $.

解：
（1）要使$\sqrt{-2x}$有意义，需被开方数非负，即：
$-2x ≥ 0$
解得$x ≤ 0$。
（2）要使$\sqrt{(x + 1)^2}$有意义，需被开方数非负，即：
$(x + 1)^2 ≥ 0$
因为任何实数的平方均为非负数，所以$x$可取全体实数。

例 2 计算：
（1）$ (\sqrt{5})^2 $；（2）$ (3\sqrt{3})^2 $；（3）$ (-2\sqrt{5})^2 $；
（4）$ ( -\dfrac{2\sqrt{3}}{3} )^2 $.（5）$ -( \sqrt{\dfrac{1}{2}} )^2 $；（6）$ ( \sqrt{\dfrac{2a}{3}} )^2 (a ≥ 0) $.

解：
（1）$ (\sqrt{5})^2 = 5 $；
（2）$ (3\sqrt{3})^2 = 3^2 × (\sqrt{3})^2 = 9 × 3 = 27 $；
（3）$ (-2\sqrt{5})^2 = (-2)^2 × (\sqrt{5})^2 = 4 × 5 = 20 $；
（4）$ ( -\dfrac{2\sqrt{3}}{3} )^2 = \dfrac{(2\sqrt{3})^2}{3^2} = \dfrac{4 × 3}{9} = \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3} $；
（5）$ -( \sqrt{\dfrac{1}{2}} )^2 = -\dfrac{1}{2} $；
（6）$ ( \sqrt{\dfrac{2a}{3}} )^2 = \dfrac{2a}{3} (a ≥ 0) $。