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1. 解下列分式方程:
(1)$\frac{3}{x}=\frac{5}{x + 1}$;
(2)$\frac{1}{x - 2}=\frac{1 - x}{2 - x}-3$.
(1)$\frac{3}{x}=\frac{5}{x + 1}$;
(2)$\frac{1}{x - 2}=\frac{1 - x}{2 - x}-3$.
答案
(1) $x = \frac{3}{2}$ (2) $x = 2$(增根)
2. 经检验，第1题中方程(2)的解适合原方程吗？为什么？
答案
不适合，使原方程的分母为0
1. 什么叫做分式方程的增根？你认为在解分式方程的过程中哪一步变形可能引起增根？
答案
使分式方程分母为0的根，叫做分式方程的增根，分式方程去分母时可能引起增根
2. 为什么解分式方程必须检验？如何检验比较简便？
答案
因为解分式方程的过程中可能产生增根，所以解分式方程必须检验，将解得的根代入公分母，若为0，则为增根
1. 填空:
(1) 分式方程$\frac{2}{x}=\frac{3}{x - 1}$的解为________;
(2) 分式方程$\frac{1}{x - 3}+7=\frac{x - 4}{3 - x}$有增根,增根为________;
(3) 已知$x=\frac{2y + 1}{y - 1}$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$________;
(4) 若分式方程$\frac{x}{x + 1}=\frac{m}{x + 1}$无解，则$m=$________.
(1) 分式方程$\frac{2}{x}=\frac{3}{x - 1}$的解为________;
(2) 分式方程$\frac{1}{x - 3}+7=\frac{x - 4}{3 - x}$有增根,增根为________;
(3) 已知$x=\frac{2y + 1}{y - 1}$，用含$x$的代数式表示$y$，则$y=$________;
(4) 若分式方程$\frac{x}{x + 1}=\frac{m}{x + 1}$无解，则$m=$________.
答案
(1) $x = -2$ (2) $x = 3$ (3) $\frac{x + 1}{x - 2}$；(4) -1
