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3. 已知关于$x$的方程$\frac{2ax + 3}{a - x}=\frac{3}{4}$的解为$x = 1$，则$a$为 （ ）
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3
答案
D
4. 解下列分式方程：
(1)$\frac{4}{x - 1}=1$； (2)$\frac{3}{x + 1}=\frac{5}{x + 3}$.
(1)$\frac{4}{x - 1}=1$； (2)$\frac{3}{x + 1}=\frac{5}{x + 3}$.
答案
(1)$x = 5$ (2)$x = 2$
1. 分式方程$\frac{1}{x - 2}-\frac{1 - x}{2 - x}=1$的两边同乘$(x - 2)$，约去分母，得 （ ）
A. $1+(1 - x)=x - 2$
B. $1-(1 - x)=x - 2$
C. $1-(1 - x)=1$
D. $1+(1 - x)=1$
A. $1+(1 - x)=x - 2$
B. $1-(1 - x)=x - 2$
C. $1-(1 - x)=1$
D. $1+(1 - x)=1$
答案
A
2. 一根蜡烛经凸透镜成像，物距$u$、像距$v$和凸透镜的焦距$f$满足表达式：$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$.
已知$u = 12\ cm$，$f = 3\ cm$，则$v$的值为 （ ）
A. $8\ cm$
B. $6\ cm$
C. $4\ cm$
D. $2\ cm$
已知$u = 12\ cm$，$f = 3\ cm$，则$v$的值为 （ ）
A. $8\ cm$
B. $6\ cm$
C. $4\ cm$
D. $2\ cm$
答案
C
3. 解下列分式方程：
(1)$\frac{5}{x}=\frac{7}{x - 2}$； (2)$\frac{7}{x^2 + x}+\frac{1}{x^2 - x}=\frac{6}{x^2 - 1}$.
(1)$\frac{5}{x}=\frac{7}{x - 2}$； (2)$\frac{7}{x^2 + x}+\frac{1}{x^2 - x}=\frac{6}{x^2 - 1}$.
答案
(1)$x = - 5$ (2)$x = 3$
4. 在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：已知关于$x$的分式方程$\frac{a}{x - 4}=1$的解为正数，求$a$的取值范围。
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路。
小杰说：“解这个关于$x$的分式方程，得$x = a + 4$. 由题意可得$a + 4＞0$，所以$a＞-4$.”
小哲说：“你考虑得不全 面，还必须保证$x\neq4$，即$a + 4\neq4$才行。”
(1) ______的说法是正确的，理由是______；
(2) 参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于$x$的方程$\frac{m}{x - 3}-\frac{x}{3 - x}=2$的解为非负数，求$m$的取值范围。
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路。
小杰说：“解这个关于$x$的分式方程，得$x = a + 4$. 由题意可得$a + 4＞0$，所以$a＞-4$.”
小哲说：“你考虑得不全 面，还必须保证$x\neq4$，即$a + 4\neq4$才行。”
(1) ______的说法是正确的，理由是______；
(2) 参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于$x$的方程$\frac{m}{x - 3}-\frac{x}{3 - x}=2$的解为非负数，求$m$的取值范围。
答案
(1) 小哲，分式的分母不能为0 (2)$m \geq - 6$且$m \neq - 3$
