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1. 某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是(
A.38 kg
B.39 kg
C.40 kg
D.42 kg
B
)A.38 kg
B.39 kg
C.40 kg
D.42 kg
答案
1. B
解析
将数据从小到大排列：35,36,38,40,42,42。
这组数据有6个，为偶数个，中位数是第3个和第4个数据的平均数。
第3个数据是38，第4个数据是40，
中位数 = $\frac{38 + 40}{2} = 39$（kg）。
B
这组数据有6个，为偶数个，中位数是第3个和第4个数据的平均数。
第3个数据是38，第4个数据是40，
中位数 = $\frac{38 + 40}{2} = 39$（kg）。
B
2. 喜迎建党100周年,某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组人数如下:5,5,6,7,x,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是(
A.5
B.5.5
C.6
D.7
C
)A.5
B.5.5
C.6
D.7
答案
2. C
解析
因为这组数据的平均数是6，所以$\frac{5 + 5 + 6 + 7 + x + 7 + 8}{7}=6$，解得$x=4$。将这组数据从小到大排列为：4，5，5，6，7，7，8。一共有7个数，最中间的数是第4个数，即6，所以这组数据的中位数是6。
C
C
3. 甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,他们的成绩如下表(单位:环):
如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩是(
A.6环
B.7环
C.8环
D.9环
如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩是(
B
)A.6环
B.7环
C.8环
D.9环
答案
3. B
解析
甲的成绩排序：6,7,8,8,9,9，中位数为$\frac{8+8}{2}=8$。
乙的成绩排序需分情况讨论：
若$x ≤ 6$，排序为$x,5,6,9,9,10$，中位数$\frac{6+9}{2}=7.5≠8$；
若$6 ＜ x ≤ 9$，排序为$5,6,x,9,9,10$，中位数$\frac{x+9}{2}=8$，解得$x=7$；
若$x ＞ 9$，排序为$5,6,9,9,10,x$，中位数$\frac{9+9}{2}=9≠8$。
综上，$x=7$。
B
乙的成绩排序需分情况讨论：
若$x ≤ 6$，排序为$x,5,6,9,9,10$，中位数$\frac{6+9}{2}=7.5≠8$；
若$6 ＜ x ≤ 9$，排序为$5,6,x,9,9,10$，中位数$\frac{x+9}{2}=8$，解得$x=7$；
若$x ＞ 9$，排序为$5,6,9,9,10,x$，中位数$\frac{9+9}{2}=9≠8$。
综上，$x=7$。
B
4. 根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下的统计表,该班40名同学一周的体育锻炼时间的中位数是
8.5
h.答案
4. 8.5
解析
将40名同学的锻炼时间按从小到大排列，第20、21个数据分别为8h、9h，中位数为$\frac{8+9}{2}=8.5$h。
8.5
8.5
5. 在一次射击比赛中,某运动员前6次的射击共中53环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第7次射击他至少要打出
7
环的成绩.答案
5. 7
解析
设第7次射击成绩为$x$环。要打破89环记录，前10次射击总环数需大于89环。前6次中53环，后3次最多各10环，可得$53 + x + 10×3 ＞ 89$，即$53 + x + 30 ＞ 89$，$x ＞ 89 - 83$，$x ＞ 6$。因为$x$为整数，所以$x$至少为7。
7
7
6. 若一组数据3,4,x,5,8的平均数是4,则该组数据的中位数是
4
.答案
6. 4
解析
由题意得，$\frac{3 + 4 + x + 5 + 8}{5} = 4$，解得$x = 0$。将数据从小到大排列为$0, 3, 4, 5, 8$，中位数是$4$。
7. 某校篮球队21名同学的身高如下表:
则该校篮球队21名同学身高的中位数是
则该校篮球队21名同学身高的中位数是
187
cm.答案
7. 187
解析
将21名同学的身高按从小到大的顺序排列，第11名同学的身高为中位数。
因为 $4+6=10$，所以第11名同学的身高在187cm这一组。
中位数是187cm。
因为 $4+6=10$，所以第11名同学的身高在187cm这一组。
中位数是187cm。
8. 体育测试中,某班某一小组1分钟跳绳成绩如下:176,176,168,150,190,185,180(单位:个),则这组数据的中位数是
176
个.答案
8. 176
解析
将这组数据从小到大排列：150，168，176，176，180，185，190。
一共有7个数据，第4个数据为中位数，即176。
一共有7个数据，第4个数据为中位数，即176。
9. 某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,开展了航天知识答题竞赛活动,现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,单位:分),共分成四个组:A. $x＜70$;B. $70≤ x＜80$;C. $80≤ x＜90$;D. $90≤ x≤100$,其中成绩大于或等于90分的为优秀,给出了部分信息如下:
八年级10名学生的成绩:68,79,85,85,86,90,92,94,95,96.
九年级10名学生的成绩在C组的数据:80,84,84,88.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 填空:$b=$
(2) 求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a;
(3) 该校八、九年级各200人参加了此次答题竞赛活动,估计八、九年级参加竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少.
八年级10名学生的成绩:68,79,85,85,86,90,92,94,95,96.
九年级10名学生的成绩在C组的数据:80,84,84,88.
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 填空:$b=$
84
,$c=$85
,$m=$30
;(2) 求八年级此次抽取的10名学生的平均成绩a;
(3) 该校八、九年级各200人参加了此次答题竞赛活动,估计八、九年级参加竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少.
答案
9. 解：(1) $ b = 84 $，$ m\% = 1 - 10\% - 20\% - 40\% = 30\% $，由八年级学生的成绩可知：$ c = 85 $，故答案为：84，85，30。 (2) $ (68 + 79 + 85 + 85 + 86 + 90 + 92 + 94 + 95 + 96) ÷ 10 = 870 ÷ 10 = 87 $（分）。 (3) $ 200 × \frac{5}{10} + 200 × 30\% = 100 + 60 = 160 $（人）。
解析
(1) 84，85，30；
(2) 解：$a = \frac{68 + 79 + 85 + 85 + 86 + 90 + 92 + 94 + 95 + 96}{10} = \frac{870}{10} = 87$（分）；
(3) 解：八年级优秀人数：$200×\frac{5}{10} = 100$（人），九年级优秀人数：$200×30\% = 60$（人），总人数：$100 + 60 = 160$（人）。
(2) 解：$a = \frac{68 + 79 + 85 + 85 + 86 + 90 + 92 + 94 + 95 + 96}{10} = \frac{870}{10} = 87$（分）；
(3) 解：八年级优秀人数：$200×\frac{5}{10} = 100$（人），九年级优秀人数：$200×30\% = 60$（人），总人数：$100 + 60 = 160$（人）。
