2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第146页答案
10. 某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表:

(1) 求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2 t,你对它与中位数的差异有什么看法?
(2) 为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少吨?

答案

10. 解:(1) 中位数为 $ (6.4 + 6.8) ÷ 2 = 6.6 $。
∵这组数据的平均数为9.2t,
∴从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数,有节约用水观念,少数家庭用水比较浪费。(答案不唯一) (2)
∵ $ 100 × 75\% = 75 $,第75个家庭去年的月均用水量为11t,
∴为了鼓励节约用水,要使75%的家庭水费支出不受影响,家庭月均用水量应该定为11t。