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1. 下面图形中，（）是长方体，（）是正方体，（）是长方形。（填序号）
答案
①
④
⑥
④
⑥
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确长方体、正方体、长方形的定义和特征：
1. 长方体是立体图形，具有6个面，通常每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；
2. 正方体是特殊的长方体，属于立体图形，它的6个面都是完全相同的正方形；
3. 长方形是平面图形，是一种四边形，对边相等，四个角都是直角。
接下来逐个观察给出的图形，根据上述特征进行判断区分。
【解析】
观察图形：
图形①：具备长方体的特征，是长方体；
图形②是圆柱，不符合三者特征；
图形③是棱柱，不符合三者特征；
图形④：6个面都是完全相同的正方形，是正方体；
图形⑤是三棱柱，不符合三者特征；
图形⑥：是平面图形，符合长方形的特征，是长方形。
【答案】
①；④；⑥
【知识点】
长方体的认识、正方体的认识、长方形的认识
【点评】
本题主要考查立体图形与平面图形的区分，以及长方体、正方体、长方形的特征辨析，需要学生准确掌握相关图形的定义，避免混淆立体图形和平面图形的概念。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确长方体、正方体、长方形的定义和特征：
1. 长方体是立体图形，具有6个面，通常每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；
2. 正方体是特殊的长方体，属于立体图形，它的6个面都是完全相同的正方形；
3. 长方形是平面图形，是一种四边形，对边相等，四个角都是直角。
接下来逐个观察给出的图形，根据上述特征进行判断区分。
【解析】
观察图形：
图形①：具备长方体的特征，是长方体；
图形②是圆柱，不符合三者特征；
图形③是棱柱，不符合三者特征；
图形④：6个面都是完全相同的正方形，是正方体；
图形⑤是三棱柱，不符合三者特征；
图形⑥：是平面图形，符合长方形的特征，是长方形。
【答案】
①；④；⑥
【知识点】
长方体的认识、正方体的认识、长方形的认识
【点评】
本题主要考查立体图形与平面图形的区分，以及长方体、正方体、长方形的特征辨析，需要学生准确掌握相关图形的定义，避免混淆立体图形和平面图形的概念。
【难度系数】
0.9
2. 我会填。
(1)长方体有()个面，有()条棱，有()个顶点。长方体相对的面的面积()。
(2)正方体的六个面都是()形；正方体可以看作()的长方体。
(3)右边长方体的长是()cm，宽是()cm，高是()cm。
]
(1)长方体有()个面，有()条棱，有()个顶点。长方体相对的面的面积()。
(2)正方体的六个面都是()形；正方体可以看作()的长方体。
(3)右边长方体的长是()cm，宽是()cm，高是()cm。
]答案
6
12
8
相等
正方
特殊
12
5
2
12
8
相等
正方
特殊
12
5
2
解析
【分析】
本题考查长方体和正方体的基础特征，解题思路如下：
1. 对于(1)，回忆长方体的基本构成，明确面、棱、顶点的数量，以及相对面的面积关系，这是长方体的核心基础特征，需要准确记忆。
2. 对于(2)，结合正方体与长方体的关系，正方体的每个面都是正方形，且它满足长方体的所有特征，只是棱长全部相等，因此是特殊的长方体。
3. 对于(3)，根据长方体长、宽、高的定义，观察图中标注的长度，最长的边为长，其次为宽，垂直方向的为高，对应找出数值。
【解析】
(1) 根据长方体的特征可知，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，所以相对的面的面积相等。
(2) 正方体的六个面都是正方形，正方体具备长方体的所有特征，且所有棱长都相等，因此正方体可以看作特殊的长方体。
(3) 观察右侧长方体插图，标注的12cm为长，5cm为宽，2cm为高。
【答案】
(1) 6；12；8；相等
(2) 正方；特殊
(3) 12；5；2
【知识点】
长方体特征、正方体特征、长宽高识别
【点评】
本题是长方体和正方体的基础概念题，涵盖了两者的核心特征以及长方体长、宽、高的识别，是后续学习长方体和正方体表面积、体积等知识的基础，需要熟练掌握这些基础概念。
【难度系数】
0.9
本题考查长方体和正方体的基础特征，解题思路如下：
1. 对于(1)，回忆长方体的基本构成，明确面、棱、顶点的数量，以及相对面的面积关系，这是长方体的核心基础特征，需要准确记忆。
2. 对于(2)，结合正方体与长方体的关系，正方体的每个面都是正方形，且它满足长方体的所有特征，只是棱长全部相等，因此是特殊的长方体。
3. 对于(3)，根据长方体长、宽、高的定义，观察图中标注的长度，最长的边为长，其次为宽，垂直方向的为高，对应找出数值。
【解析】
(1) 根据长方体的特征可知，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，所以相对的面的面积相等。
(2) 正方体的六个面都是正方形，正方体具备长方体的所有特征，且所有棱长都相等，因此正方体可以看作特殊的长方体。
(3) 观察右侧长方体插图，标注的12cm为长，5cm为宽，2cm为高。
【答案】
(1) 6；12；8；相等
(2) 正方；特殊
(3) 12；5；2
【知识点】
长方体特征、正方体特征、长宽高识别
【点评】
本题是长方体和正方体的基础概念题，涵盖了两者的核心特征以及长方体长、宽、高的识别，是后续学习长方体和正方体表面积、体积等知识的基础，需要熟练掌握这些基础概念。
【难度系数】
0.9
1. 下面这个长方体的棱长总和是多少厘米？
答案
(8+4+2)×4=56(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
解析
【分析】
要计算长方体的棱长总和，首先回忆长方体的棱的特征：长方体有12条棱，可分为3组，每组包含4条长度相等的棱，分别对应长方体的长、宽、高。因此棱长总和的计算方法是（长+宽+高）×4。接下来找到题目中长方体的长、宽、高分别为8cm、2cm、4cm，代入公式计算即可。
【解析】
已知长方体的长是8cm，宽是2cm，高是4cm。
根据长方体棱长总和公式：棱长总和 =（长+宽+高）×4
代入数值计算：
$(8+4+2)×4$
$=14×4$
$=56$(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
【答案】
56厘米
【知识点】
长方体棱长总和计算
【点评】
本题考查长方体棱长总和的计算，属于基础题型，只要掌握长方体棱的特征及棱长总和公式，准确代入数值计算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
要计算长方体的棱长总和，首先回忆长方体的棱的特征：长方体有12条棱，可分为3组，每组包含4条长度相等的棱，分别对应长方体的长、宽、高。因此棱长总和的计算方法是（长+宽+高）×4。接下来找到题目中长方体的长、宽、高分别为8cm、2cm、4cm，代入公式计算即可。
【解析】
已知长方体的长是8cm，宽是2cm，高是4cm。
根据长方体棱长总和公式：棱长总和 =（长+宽+高）×4
代入数值计算：
$(8+4+2)×4$
$=14×4$
$=56$(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是56厘米。
【答案】
56厘米
【知识点】
长方体棱长总和计算
【点评】
本题考查长方体棱长总和的计算，属于基础题型，只要掌握长方体棱的特征及棱长总和公式，准确代入数值计算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 下图都是用棱长为1 cm的正方体摆成的。数一数，并填表。
答案
正方体
2
2
2
8
长方体
3
2
4
24
长方体
4
1
3
12
2
2
2
8
长方体
3
2
4
24
长方体
4
1
3
12
解析
【分析】
首先我们需要先判断每个图形是正方体还是长方体，正方体的长、宽、高都相等，长方体的长、宽、高不完全相等。然后通过数每个方向上小正方体的个数来确定长、宽、高（每个小正方体棱长1cm，所以小正方体的个数就是对应长度的厘米数），最后根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高来计算体积，因为每个小正方体体积是1cm³，所以图形的体积也等于小正方体的总个数。
【解析】
1. 第一个图形：
观察可知是正方体，长、宽、高方向上都有2个小正方体，所以长=2cm，宽=2cm，高=2cm，体积=2×2×2=8cm³；
2. 第二个图形：
观察可知是长方体，长方向有3个小正方体，宽方向有2个，高方向有4个，所以长=3cm，宽=2cm，高=4cm，体积=3×2×4=24cm³；
3. 第三个图形：
观察可知是长方体，长方向有4个小正方体，宽方向有1个，高方向有3个，所以长=4cm，宽=1cm，高=3cm，体积=4×1×3=12cm³。
【答案】
正方体 2 2 2 8
长方体 3 2 4 24
长方体 4 1 3 12
【知识点】
正方体的认识、长方体的认识、长方体和正方体的体积计算
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的特征及体积计算，通过数小正方体个数确定长宽高，直观理解体积的含义，帮助学生巩固对立体图形基本概念和体积公式的掌握。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先判断每个图形是正方体还是长方体，正方体的长、宽、高都相等，长方体的长、宽、高不完全相等。然后通过数每个方向上小正方体的个数来确定长、宽、高（每个小正方体棱长1cm，所以小正方体的个数就是对应长度的厘米数），最后根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高来计算体积，因为每个小正方体体积是1cm³，所以图形的体积也等于小正方体的总个数。
【解析】
1. 第一个图形：
观察可知是正方体，长、宽、高方向上都有2个小正方体，所以长=2cm，宽=2cm，高=2cm，体积=2×2×2=8cm³；
2. 第二个图形：
观察可知是长方体，长方向有3个小正方体，宽方向有2个，高方向有4个，所以长=3cm，宽=2cm，高=4cm，体积=3×2×4=24cm³；
3. 第三个图形：
观察可知是长方体，长方向有4个小正方体，宽方向有1个，高方向有3个，所以长=4cm，宽=1cm，高=3cm，体积=4×1×3=12cm³。
【答案】
正方体 2 2 2 8
长方体 3 2 4 24
长方体 4 1 3 12
【知识点】
正方体的认识、长方体的认识、长方体和正方体的体积计算
【点评】
本题主要考查长方体和正方体的特征及体积计算，通过数小正方体个数确定长宽高，直观理解体积的含义，帮助学生巩固对立体图形基本概念和体积公式的掌握。
【难度系数】
0.8
