1. 描一描，涂一涂。
（1）在甲图中描出所有 5 厘米长的棱；在乙图中描出所有 2 厘米长的棱；在丙图中描出所有 4 厘米长的棱。
（2）给甲图上、下两面涂色；给乙图前、后两面涂色；给丙图左、右两面涂色。

（甲）
（乙）
（丙）

【分析】
首先我们要回忆长方体的基本特征：长方体有12条棱，可分为3组，每组4条棱长度相等；还有6个面，相对的面完全相同。
对于（1）描棱的要求，我们需要先确定每个图中标注的长度对应的是哪一组棱：甲图的5厘米是长方体的高，对应4条竖直方向的棱；乙图的2厘米是其中一组等长的棱，共4条；丙图的4厘米是长方体的高，对应4条竖直方向的棱，找到后描出这些棱即可。
对于（2）涂色的要求，要明确长方体的上、下，前、后，左、右分别是哪两个相对的面：甲图的上、下两面是水平方向的一组相对面；乙图的前、后两面是垂直方向的一组相对面；丙图的左、右两面是横向的一组相对面，找到后给这些面涂色。
【解析】
1. 描棱操作：
① 甲图：找到长方体中4条竖直方向、长度为5厘米的棱，用线描出这4条棱；
② 乙图：找到长方体中4条长度为2厘米的棱，用线描出这4条棱；
③ 丙图：找到长方体中4条竖直方向、长度为4厘米的棱，用线描出这4条棱；
2. 涂色操作：
① 甲图：将长方体的上底面和下底面（水平相对的两个面）涂色；
② 乙图：将长方体的前面和后面（垂直相对的两个面）涂色；
③ 丙图：将长方体的左面和右面（横向相对的两个面）涂色；
最终完成后的图形对应参考答案所示。
【答案】
完成要求的描棱与涂色操作后的图形（具体见参考答案配图）
【知识点】
长方体棱的特征，长方体面的特征
【点评】
本题通过实操类任务，考查学生对长方体棱与面的特征的理解与识别能力，帮助学生直观认识长方体结构，强化空间感知。
【难度系数】
0.8

2. 下面是从不同角度看一个长方体时所看到的形状。

前面
上面
左面
(1)这个长方体的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米。
(2)它的前面、上面、左面的面积分别是多少平方厘米？

3
1
2
3×2=6(平方厘米)
3×1=3(平方厘米)
1×2=2(平方厘米)
答：它的前面、上面、左面的面积分别是6平方厘米、3平方厘米和2平方厘米。

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 确定长方体的长、宽、高：观察三个视图，前面的长方形长3cm、高2cm，上面的长方形长3cm、宽1cm，左面的长方形宽1cm、高2cm。长方体的长是前面和上面共有的边长，宽是上面和左面共有的边长，高是前面和左面共有的边长，由此可对应找出长、宽、高。
2. 计算各面面积：长方形面积公式为长×宽，分别找到每个面对应的长和宽，代入公式计算即可。
【解析】
(1) 观察三个视图：
前面的长方形长为3cm、高为2cm；上面的长方形长为3cm、宽为1cm；左面的长方形宽为1cm、高为2cm。
由此可知，长方体的长是3厘米，宽是1厘米，高是2厘米。
(2) 根据长方形面积公式$S = a×b$（$S$为面积，$a$为长，$b$为宽）：
前面的面积：$3×2 = 6$（平方厘米）
上面的面积：$3×1 = 3$（平方厘米）
左面的面积：$1×2 = 2$（平方厘米）
【答案】
(1) 3；1；2
(2) 前面的面积是6平方厘米，上面的面积是3平方厘米，左面的面积是2平方厘米。
【知识点】
长方体的特征；长方形面积计算
【点评】
本题通过长方体的三视图考查了对长方体长、宽、高的认识，以及长方形面积公式的实际应用，需要学生能将视图与长方体的实际棱长对应起来，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.8

3. 用一根 48 厘米长的铁丝制作一个正方体框架（没有剩余），这个正方体框架每条棱的长度是多少厘米？

48÷12=4(厘米)
答：这个正方体框架每条棱的长度是4厘米。

【分析】
首先回忆正方体的核心特征：正方体共有12条棱，且所有棱的长度完全相等。题目中48厘米长的铁丝制作正方体框架且无剩余，说明这48厘米就是正方体的棱长总和。要得到每条棱的长度，只需将棱长总和平均分配到12条棱上，用除法计算即可，即每条棱长度=棱长总和÷棱的数量。
【解析】
因为正方体有12条长度相等的棱，铁丝总长48厘米即为正方体的棱长总和。
计算每条棱的长度：
$48÷12=4$（厘米）
答：这个正方体框架每条棱的长度是4厘米。
【答案】
4厘米
【知识点】
正方体的特征、棱长总和计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对正方体棱的数量及棱长总和概念的掌握，只要牢记正方体的基本特征，就能轻松通过除法运算得出结果。
【难度系数】
0.9