3. 下列结论正确的是()

A.数轴上任一点都表示唯一的有理数
B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.数轴上任意两点之间还有无数个点

3. D.

4. 有一个数值转换器，原理如图所示. 当输入的$x$为 64 时，输出的$y$是()


A.8
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{12}$
D.$\sqrt{18}$

4. B.

5. 大于$-\sqrt{11}$而小于$\sqrt{5}$的所有整数的和是.

5. $-3$．

6. 写出两个比 4 小的正无理数：和.

6. 如 $π,\sqrt{5}$．

7. 如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点$O'$，点$O'$所对应的数值是.
]

7. $π$．

8. 实数$a$，$b$，$c$在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简：$\vert a - b\vert+\vert b - c\vert-\vert c + a\vert$.

8. $-2c$．

阅读下面文字，然后回答问题.
新定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值. 例如，$2.4$的整数部分为 2，小数部分为$2.4 - 2 = 0.4$；$\sqrt{2}$的整数部分为 1，小数部分可用$\sqrt{2} - 1$表示；再如，$-2.6$的整数部分为$-3$，小数部分为$\vert - 2.6 - (-3)\vert = 0.4$. 由此我们得到一个真命题：如果$\sqrt{2} = x + y$，其中$x$是整数，且$0 ＜ y ＜ 1$，那么$x = 1$，$y = \sqrt{2} - 1$.
(1)如果$\sqrt{7} = a + b$，其中$a$是整数，且$0 ＜ b ＜ 1$，那么$a =$，$b =$；
(2)如果$-\sqrt{7} = c + d$，其中$c$是整数，且$0 ＜ d ＜ 1$，那么$c =$，$d =$；
(3)已知$3 + \sqrt{7} = m + n$，其中$m$是整数，且$0 ＜ n ＜ 1$，求$\vert m - n\vert$的值；
(4)在上述条件下，求$m^{a} + a(b + d)$的立方根.

解：(1) $2;\sqrt{7}-2$． (2) $-3;3-\sqrt{7}$．
(3) $\because 3+\sqrt{7}=m+n$，其中 $m$ 是整数，且 $0＜ n＜1$，$\therefore m=5,n=\sqrt{7}-2,\therefore |m-n|=|5-(\sqrt{7}-2)|=7-\sqrt{7}$． (4) $m^{a}+a(b+d)=5^{2}+2(\sqrt{7}-2+3-\sqrt{7})=25+2×1=25+2=27,\therefore m^{a}+a(b+d)$ 的立方根为 $\sqrt[3]{27}=3$．