3. 把下列各数填入相应的集合内：
$-7$，$0.32$，$\frac{1}{3}$，$3.\dot{1}\dot{4}$，$0$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\sqrt[3]{9}$，$0.010010001···$，$-\frac{π}{2}$.
(1)有理数集合：{$···$}；
(2)无理数集合：{$···$}；
(3)正实数集合：{$···$}；
(4)实数集合：{$···$}.

3. (1) $-7,0.32,\frac{1}{3},3.\dot{1}\dot{4},0$； (2) $\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt[3]{9},0.010010001···,-\frac{π}{2}$； (3) $0.32,\frac{1}{3},3.\dot{1}\dot{4},\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt[3]{9},0.010010001···$ (4) $-7,0.32,\frac{1}{3},3.\dot{1}\dot{4},0,\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt[3]{9},0.010010001···,-\frac{π}{2}$．

问题 下列说法中正确的有.(填序号)
(1)无限小数都是无理数；
(2)带根号的数都是无理数；
(3)开方开不尽的数是无理数；
(4)不能除尽的分数都是无理数；
(5)数轴上的点表示的数都是实数.
名师指导
从有理数到实数，是数的范围的一次重要扩充. 有理数与无理数统称为实数，两者的区别在于：有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，而无理数的实质是无限不循环小数，反之亦然. 有些特殊形式的数是无理数，例如$π$. 开方开不尽的数都是无理数.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：

(3)(5)

(1)无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，所以该说法错误；
(2)带根号的数不一定都是无理数，如$\sqrt{4}=2$是有理数，所以该说法错误；
(3)开方开不尽的数是无理数，该说法正确；
(4)分数都可以化为有限小数或无限循环小数，都是有理数，不能除尽的分数也是有理数，所以该说法错误；
(5)数轴上的点与实数一一对应，所以该说法正确。

1. 下列实数$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$，$0.1010010001···$(相邻两个 1 之间依次多一个 0)，$\frac{π}{2}$，$\sqrt[3]{5}$，$\sqrt{4}$中，无理数有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

1. D.

2. 如图，在数轴上表示实数$\sqrt{15}$的点可能是()


A.点$P$
B.点$Q$
C.点$M$
D.点$N$

2. C.