9. 已知 $x^{2}=9$,$y^{3}=-8$,求 $x - y$ 的值。
答案
9. 解:由题意可知:$x=\pm3$,$y=-2$,$\therefore x - y=5$或 -1.
【定义】用 $(a,b)$ 表示一个数对,其中 $a$ 为任意数,$b≥0$。记 $\sqrt[3]{a}=m$,$-\sqrt{b}=n$,将数对 $(m,n)$ 和 $(n,m)$ 称为数对 $(a,b)$ 的一对“开方对称数对”。例如,数对 $(8,25)$ 的“开方对称数对”为 $(2,-5)$ 和 $(-5,2)$。
【运用】
(1) 直接写出数对 $(27,1.69)$ 的“开方对称数对”:
(2) 若数对 $(x,y)$ 的一个“开方对称数对”是 $(-7,\dfrac{3}{2})$,求 $x$,$y$ 的值;
(3) 若数对 $(a,b)$ 的一个“开方对称数对”是 $(-4,-5)$,求 $a + b$ 的值。
【运用】
(1) 直接写出数对 $(27,1.69)$ 的“开方对称数对”:
(3,-1.3)和(-1.3,3)
;(2) 若数对 $(x,y)$ 的一个“开方对称数对”是 $(-7,\dfrac{3}{2})$,求 $x$,$y$ 的值;
(3) 若数对 $(a,b)$ 的一个“开方对称数对”是 $(-4,-5)$,求 $a + b$ 的值。
答案
(1) (3,-1.3)和(-1.3,3). (2) 由题意,得$\sqrt[3]{x}=\frac{3}{2}$,$-\sqrt{y}=-7$,$\therefore x=\frac{27}{8}$,$y=49$.
(3) 当$\sqrt[3]{a}=-4$,$-\sqrt{b}=-5$时,解得$a=-64$,$b=25$,$\therefore a + b=-64 + 25=-39$;当$\sqrt[3]{a}=-5$,$-\sqrt{b}=-4$时,解得$a=-125$,$b=16$,$\therefore a + b=-125 + 16=-109$. 综上所述,$a + b$的值为 -39 或 -109.
(3) 当$\sqrt[3]{a}=-4$,$-\sqrt{b}=-5$时,解得$a=-64$,$b=25$,$\therefore a + b=-64 + 25=-39$;当$\sqrt[3]{a}=-5$,$-\sqrt{b}=-4$时,解得$a=-125$,$b=16$,$\therefore a + b=-125 + 16=-109$. 综上所述,$a + b$的值为 -39 或 -109.
1. 下列说法正确的是(
A.有理数和数轴上的点一一对应
B.任何实数都有立方根
C.实数分为正实数和负实数
D.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是 0 或 1
B
)A.有理数和数轴上的点一一对应
B.任何实数都有立方根
C.实数分为正实数和负实数
D.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是 0 或 1
答案
1. B.
2. 公元前 500 年,古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为 1 的正方形的对角线长不能用有理数表示,为了纪念他,人们把这些数取名为无理数. 下列各数中,属于无理数的是(
A.$-0.34$
B.$\sqrt[3]{-2024}$
C.$\frac{23}{7}$
D.$\sqrt{1.44}$
B
)A.$-0.34$
B.$\sqrt[3]{-2024}$
C.$\frac{23}{7}$
D.$\sqrt{1.44}$
答案
2. B.
登录