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1. 在数轴上表示$-\sqrt{3}$的点离原点的距离是
$\sqrt{3}$
.答案
1. $\sqrt{3}$．
2. $-\sqrt{2}$的相反数是
$\sqrt{2}$
，$\sqrt[3]{6}$的绝对值是$\sqrt[3]{6}$
.答案
2. $\sqrt{2};\sqrt[3]{6}$．
3. 若$\vert x\vert = \sqrt{5}$，则$x =$
$\pm\sqrt{5}$
；若$\vert x - \sqrt{2}\vert = 1$，则$x =$$\sqrt{2}\pm1$
.答案
3. $\pm\sqrt{5};\sqrt{2}\pm1$．
4. $\sqrt{16}$的算术平方根与$1 - \sqrt{2}$的相反数的和为
$\sqrt{2}+1$
.答案
4. $\sqrt{2}+1$．
问题 求下列各数的相反数与绝对值：
(1)$π - \sqrt{6}$；
(2)$\sqrt[3]{-0.125}$；
(3)$\sqrt{5} - \sqrt{3}$.
名师指导
相反数可以直接通过改变原数(式)的整体符号求得；求绝对值时应先确定原数的符号.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
(1)$π - \sqrt{6}$；
(2)$\sqrt[3]{-0.125}$；
(3)$\sqrt{5} - \sqrt{3}$.
名师指导
相反数可以直接通过改变原数(式)的整体符号求得；求绝对值时应先确定原数的符号.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案
(1)
相反数：$-( π - \sqrt{6}) = \sqrt{6} - π$；
绝对值：$| π - \sqrt{6}| = π - \sqrt{6}$（因为 $π ＞ \sqrt{6}$）。
(2)
先计算数值：$\sqrt[3]{- 0.125} = -0.5$；
相反数：$-(-0.5) = 0.5$；
绝对值：$|-0.5| = 0.5$。
(3)
相反数：$-( \sqrt{5} - \sqrt{3}) = \sqrt{3} - \sqrt{5}$；
绝对值：$| \sqrt{5} - \sqrt{3}| = \sqrt{5} - \sqrt{3}$（因为$\sqrt{5} ＞ \sqrt{3}$）。
相反数：$-( π - \sqrt{6}) = \sqrt{6} - π$；
绝对值：$| π - \sqrt{6}| = π - \sqrt{6}$（因为 $π ＞ \sqrt{6}$）。
(2)
先计算数值：$\sqrt[3]{- 0.125} = -0.5$；
相反数：$-(-0.5) = 0.5$；
绝对值：$|-0.5| = 0.5$。
(3)
相反数：$-( \sqrt{5} - \sqrt{3}) = \sqrt{3} - \sqrt{5}$；
绝对值：$| \sqrt{5} - \sqrt{3}| = \sqrt{5} - \sqrt{3}$（因为$\sqrt{5} ＞ \sqrt{3}$）。
1. 若$\vert a\vert = a$，则实数$a$在数轴上的对应点一定在(
A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧
D
)A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D.原点或原点右侧
答案
1. D.
