1. 如图1-1-6，把含 $ 3 0° $角和 $ 4 5° $角的两个三角尺拼在一起，延长 ED，交 AC 于点 F，则 $ ∠ E F C $的度数是（ ）。

A.$ 7 5° $
B.$ 7 0° $
C.$ 6 0° $
D.$ 8 0° $

1. A

2. 下列图形中，能确定 $ ∠1＞∠2 $的是（ ）。

2. C

3. 如图1-1-7，五角星 $ A B C D E $的五个内角之和 $ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E= $ ___ $ °。 $

3. 180

4. 如图1-1-8，CE是 $ △ ABC $的外角 $ ∠ ACD $的平分线，且CE交BA的延长线于点E。
(1) 若 $ ∠ B=30° $ $ ∠ BAC=120° $ ，求 $ ∠ E $的度数；
(2) 求证： $ ∠ B A C=∠ B+2∠ E。 $

4. (1)解：$\because ∠ B=30°$，$∠ BAC=120°$，
$\therefore ∠ ACD=∠ B+∠ BAC=150°$。
$\because CE$平分$∠ ACD$，
$\therefore ∠ ECD=\frac{1}{2}∠ ACD=75°$。
$\therefore ∠ E=∠ ECD-∠ B=45°$。
(2)证明：$\because CE$平分$∠ ACD$，
$\therefore ∠ ECD=∠ ECA$。
$\because ∠ ECD=∠ B+∠ E$，$∠ BAC=∠ ECA+∠ E$，
$\therefore ∠ BAC=∠ B+∠ E+∠ E=∠ B+2∠ E$。

5. 一个零件的形状如图1-1-9所示，按规定 $ ∠ A $应为 $ 90° $ $ ∠ B $ $ ∠ D $应分别为 $ 20° $和 $ 30° $。李叔叔量得 $ ∠ B C D=1 4 2° $ ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

5. 解：如答图1-1-2，延长$BC$，交$AD$于点$E$。假设这个零件合格。
$\because ∠ 1$是$△ ABE$的外角，$∠ A=90°$，$∠ B=20°$，
$\therefore ∠ 1 = ∠ B + ∠ A = 20° + 90°=110°$。
同理，$∠ BCD = ∠ 1 + ∠ D = 110°+30°=140°$。
$\because$李师傅量得$∠ BCD = 142°$，不是$140°$，
$\therefore$假设不成立，即这个零件不合格。