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1. 多项式 $ 3 a^{2} b^{2}-1 5 a^{3} b^{3}-1 2 a^{2} b^{2} c $的公因式是（ ）。
A.$ 3 a^{2} b^{2} $
B.$ - 1 5 a^{3} b^{3} $
C.$ 3 a^{2} b^{2} c $
D.$ - 1 2 a^{2} b^{2} c $
A.$ 3 a^{2} b^{2} $
B.$ - 1 5 a^{3} b^{3} $
C.$ 3 a^{2} b^{2} c $
D.$ - 1 2 a^{2} b^{2} c $
答案
1. A
2. 填上适当的式子，使以下等式成立：
(1) $ 2 x y^{2}+x^{2} y-x y= x y · $ ___ ; (2) $ a^{n}+a^{n+2}+a^{2 n}=a^{n} · $ ___ 。
(1) $ 2 x y^{2}+x^{2} y-x y= x y · $ ___ ; (2) $ a^{n}+a^{n+2}+a^{2 n}=a^{n} · $ ___ 。
答案
2.(1)$(2y+x-1)$ (2)$(1+a^{2}+a^{n})$
3. 一个长方形的长与宽分别为 x，y，若该长方形的周长为14，面积为5，则 $ x^{2} y+ x y^{2}= $ ___。
答案
3.35
4. 把下列各式分解因式：
(1) $ 2 x^{2}-6 x; $ (2) $1 5 a ^ {2} b + 3 a b;$
(3) $6 a ^ {2} b ^ {3} c - 2 a ^ {2} b ^ {2} c ^ {3} - 2 a b ^ {2} c;$ (4) $4 x ^ {2} y + 6 x y ^ {2} - 2 x y;$
(5) -3ax+6ab-12ay; (6) $ 2 x^{m} y^{n-1}-4 x^{m-1} y^{n} $ （m，n均为大于1的整数）。
(1) $ 2 x^{2}-6 x; $ (2) $1 5 a ^ {2} b + 3 a b;$
(3) $6 a ^ {2} b ^ {3} c - 2 a ^ {2} b ^ {2} c ^ {3} - 2 a b ^ {2} c;$ (4) $4 x ^ {2} y + 6 x y ^ {2} - 2 x y;$
(5) -3ax+6ab-12ay; (6) $ 2 x^{m} y^{n-1}-4 x^{m-1} y^{n} $ （m，n均为大于1的整数）。
答案
4. 解：(1)原式$=2x(x-3)$。
(2)原式$=3ab(5a+1)$。
(3)原式$=2ab^{2}c(3ab-ac^{2}-1)$。
(4)原式$=-2xy(2x-3y+1)$。
(5)原式$=-3a(x-2b+4y)$。
(6)原式$=2x^{m-1}y^{n-1}(x-2y)$。
(2)原式$=3ab(5a+1)$。
(3)原式$=2ab^{2}c(3ab-ac^{2}-1)$。
(4)原式$=-2xy(2x-3y+1)$。
(5)原式$=-3a(x-2b+4y)$。
(6)原式$=2x^{m-1}y^{n-1}(x-2y)$。
5. 利用因式分解计算：
(1) $ 1 3 ×9. 9 8+5 6 ×9. 9 8+3 1 ×9. 9 8 $; (2) $ (-2)^{1 0 1}+(-2)^{1 0 0}+2^{9 9}。 $
(1) $ 1 3 ×9. 9 8+5 6 ×9. 9 8+3 1 ×9. 9 8 $; (2) $ (-2)^{1 0 1}+(-2)^{1 0 0}+2^{9 9}。 $
答案
5. 解：(1)原式$=9.98×(13+56+31)=9.98×100=998$。
(2)原式$=(-2)^{100}(-2+1)+2^{99}=-2^{100}+2^{99}=2^{99}×(-2+1)=-2^{99}$。
(2)原式$=(-2)^{100}(-2+1)+2^{99}=-2^{100}+2^{99}=2^{99}×(-2+1)=-2^{99}$。
