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1. 如图，某地修建一座高BC = 5 m的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为1 : $\sqrt{3}$，则斜坡AB的长度为(
A.10 m
B.10$\sqrt{3}$m
C.5 m
D.5$\sqrt{3}$m
A
).A.10 m
B.10$\sqrt{3}$m
C.5 m
D.5$\sqrt{3}$m
答案
A
2. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C作CD⊥AB，垂足为D. 已知cos∠ACD = $\frac{3}{5}$，BC = 4，则AC的长为(
A.1
B.$\frac{20}{3}$
C.3
D.$\frac{16}{3}$
D
).A.1
B.$\frac{20}{3}$
C.3
D.$\frac{16}{3}$
答案
D
3. 图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图. 已知踏板CD为1.6 m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC为0.8 m，∠ACD为80°. 求跑步机手柄的一端A的高度h. (结果精确到0.1 m；参考数据：sin 12° = cos 78°≈0.21，sin 68° = cos 22°≈0.93，tan 68°≈2.48)
答案
解：过点C作FG⊥AB，垂足为点F，交DE的延长线于点G
$CF= AC · sin∠CAF≈0.744\ \mathrm {m}$
在Rt△CDG 中
$CG = CD · sin∠CDE≈0.336\ \mathrm {m}$
则FG=FC+CG≈1.1m
答：跑步机手柄的一端A的高度约为$1.1\ \mathrm {m}。$
