1. 填一填。
(1)一个等腰梯形的腰长是6厘米，下底是10厘米，上底是下底的一半，这个梯形的周长是( )厘米。
(2)如下图，把平行四边形拉成一个长方形后，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。在这个变化过程中，( )不变。
(1)一个等腰梯形的腰长是6厘米，下底是10厘米，上底是下底的一半，这个梯形的周长是( )厘米。
(2)如下图，把平行四边形拉成一个长方形后，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。在这个变化过程中，( )不变。
答案
1. (1)27 [提示]上底是下底的一半，是5厘米，周长 = 5 + 10 + 6 + 6 = 27(厘米)。
(2)8 7 30 56 周长 [提示]把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
2. 选一选。
(1)关于平行四边形和梯形的共同特点，下列说法正确的是( )。
A. 两组对边分别平行
B. 内角和是360°
C. 是轴对称图形
D. 两组对边分别相等
(2)数学文化 出入相补 我国古代数学家利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形(两部分不重叠)，不可能拼成的图形是( )。
A. 长方形
B. 五边形
C. 平行四边形
D. 直角梯形
(1)关于平行四边形和梯形的共同特点，下列说法正确的是( )。
A. 两组对边分别平行
B. 内角和是360°
C. 是轴对称图形
D. 两组对边分别相等
(2)数学文化 出入相补 我国古代数学家利用出入相补的原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形(两部分不重叠)，不可能拼成的图形是( )。
A. 长方形
B. 五边形
C. 平行四边形
D. 直角梯形
答案
2. (1)B [提示]梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行且相等；平行四边形和梯形的内角和都是360°。
(2)D [提示]可以拼成等腰梯形，不能拼成直角梯形。
(2)D [提示]可以拼成等腰梯形，不能拼成直角梯形。
3. 一个平行四边形的周长是48厘米，长边的长度是短边的3倍。这个平行四边形长边和短边各是多少厘米?
答案
3. 48÷2 = 24(厘米)
短边：24÷(3 + 1) = 6(厘米)
长边：3×6 = 18(厘米)
[提示]一条长边与一条短边的和是48÷2 = 24(厘米)，将短边看作1份，则长边为3份，所以短边是24÷(3 + 1) = 6(厘米)，长边是3×6 = 18(厘米)。
短边：24÷(3 + 1) = 6(厘米)
长边：3×6 = 18(厘米)
[提示]一条长边与一条短边的和是48÷2 = 24(厘米)，将短边看作1份，则长边为3份，所以短边是24÷(3 + 1) = 6(厘米)，长边是3×6 = 18(厘米)。
4. 新素养 几何直观 三个完全相同的等腰梯形正好可以拼成一个周长为108厘米的等边三角形(如右下图)，且等腰梯形下底的长度是上底的2倍。你知道每个等腰梯形的周长是多少厘米吗?
答案
4. (1 + 2)×3 = 9(份) 108÷9 = 12(厘米)
12 + 12 + 12 + 12×2 = 60(厘米)
[提示]通过题图可发现，每个梯形的上底正好是另一个梯形的腰，而这几个梯形是完全相同的，所以梯形的腰和上底长度相等。
12 + 12 + 12 + 12×2 = 60(厘米)
[提示]通过题图可发现，每个梯形的上底正好是另一个梯形的腰，而这几个梯形是完全相同的，所以梯形的腰和上底长度相等。
