12. 如图，已知∠ABC=∠DEC，BE=CF，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF 的是()

A.AC=DF
B.∠ACB=∠DFE
C.∠A=∠D
D.AB=DE

12. A

13. 如图，AD 是△ABC 的中线，以点 D 为圆心、AD 的长为半径画弧，交 AD 的延长线于点 E，连接 BE.下列结论中不一定成立的是()

A.△ADC≌△EDB
B.AD=BD
C.∠C=∠DBE
D.AC//BE

13. B

14. 新考向 情境素材 图 1 是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识.如图 2，点 B，D，C，F 在同一条直线上，且 DC=BF，AB=ED，AB//ED.
(1)请判断 AC 与 EF 的数量关系和位置关系，并说明理由.
(2)若∠B=25°，∠E=75°，求∠ACB 的度数.

14. 解: (1) $ AC = EF $，$ AC // EF $。理由如下: $ \because AB // DE $，$ \therefore ∠ B = ∠ D $。$ \because DC = BF $，$ \therefore DC + CF = BF + CF $，即 $ DF = BC $。在 $ △ ABC $ 和 $ △ EDF $ 中，$ \{ \begin{array} { l } { ∠ B = ∠ D, } \\ { BC = DF, } \end{array} $ $ \therefore △ ABC ≌ △ EDF $ (SAS)。$ \therefore AC = EF $，$ ∠ ACB = ∠ EFD $。$ \therefore AC // EF $。(2) 由 (1)，得 $ △ ABC ≌ △ EDF $，$ \therefore ∠ A = ∠ E = 75° $。$ \because ∠ A + ∠ B + ∠ ACB = 180° $，$ ∠ B = 25° $，$ \therefore ∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 80° $。

15. 新考向 数学文化《周礼·考工记》中记载有：“……半矩谓之宣(xuān)，一宣有半谓之欘(zhú)……”.意思是：“……直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作欘……”.即 1 宣=1/2 矩，1 欘=1 1/2 宣(1 矩=90°).
问题：图 1 为中国古代一种强弩图，图 2 为这种强弩图的部分组件的示意图.若∠A=1 矩，∠B=1 欘，则∠C=度.

15. 22.5

16. 新考向 情境素材 茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于 2007 年 4 月 29 日，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一.设 A，B 两点分别为茗阳阁底座的两端(其中 A，B 两点均在地面上).由于 A，B 两点之间的实际距离无法直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案：

甲：如图 1，在平地上取一个可以直接到达点 A，B 的点 O，连接 AO 并延长到点 C，连接 BO 并延长到点 D，使 CO=AO，DO=BO，连接 DC，测出 DC 的长即可得线段 AB 的长.
乙：如图 2，先确定直线 AB，过点 B 作 BD⊥AB，在点 D 处用测角仪确定∠1=∠2，射线 DC 交直线 AB 于点 C，最后测量 BC 的长即可得线段 AB 的长.
(1)请用所学知识说明甲、乙两种方案的合理性.
(2)如果让你参与测量，你会选择哪一种方案？请说明理由.

16. 解: (1) 甲方案: 在 $ △ ABO $ 和 $ △ CDO $ 中，$ \{ \begin{array} { l } { OA = OC, } \\ { ∠ AOB = ∠ COD, } \\ { OB = OD, } \end{array} $ $ \therefore △ ABO ≌ △ CDO (SAS) $。$ \therefore AB = CD $。乙方案: $ \because DB ⊥ AC $，$ \therefore ∠ ABD = ∠ CBD = 90° $。在 $ △ DBA $ 和 $ △ DBC $ 中，$ \{ \begin{array} { l } { ∠ ABD = ∠ CBD, } \\ { BD = BD, } \\ { ∠ 1 = ∠ 2, } \end{array} $ $ \therefore △ DBA ≌ △ DBC (ASA) $。$ \therefore AB = CB $。(2) 选择甲同学的方案。理由: 甲同学的方案测量简单，好操作 (答案不唯一，合理即可)。