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1. 以下列各组数为长度的线段中，能构成直角三角形的为(
A.1，2，3
B.9，40，41
C.$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$
D.6，12，18
B
).A.1，2，3
B.9，40，41
C.$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$
D.6，12，18
答案
1. B
2. 在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边分别记为$a$，$b$，$c$. 下列条件不能判定$△ ABC$为直角三角形的是(
A $∠ A+∠ B=∠ C$
B $∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
(C)a²=c²—b²
(D)a:b:c=1:2:3
D
).A $∠ A+∠ B=∠ C$
B $∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
(C)a²=c²—b²
(D)a:b:c=1:2:3
答案
2. D
@@AB
@@AB
解析
对于选项A，因为∠A+∠B+∠C=180°，且∠A+∠B=∠C，所以2∠C=180°，∠C=90°，是直角三角形；对于选项B，设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°，∠C=90°，是直角三角形。
3. (2024，河西区期末，5)如图，在中，，，，则边上的高为(
A 8
B 9
(C)$\frac{24}{5}$
(D)10
C
).A 8
B 9
(C)$\frac{24}{5}$
(D)10
答案
3. C
@@4. B 5. A
@@4. B 5. A
4. 已知$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边长，且满足$(a - 6)^{2}+|b - 8|+c^{2}-20c + 100 = 0$，则$△ ABC$的面积为(
A 12
B 24
C 40
D 48
B
).A 12
B 24
C 40
D 48
答案
B
5. 如图所示的一块地，$∠ ADC = 90°$，$AD = 4\ \mathrm{m}$，$CD = 3\ \mathrm{m}$，$AB = 13\ \mathrm{m}$，$BC = 12\ \mathrm{m}$，则这块地的面积$S$为(
A $24\ \mathrm{m}^{2}$
B $36\ \mathrm{m}^{2}$
C $72\ \mathrm{m}^{2}$
D $90\ \mathrm{m}^{2}$
A
).A $24\ \mathrm{m}^{2}$
B $36\ \mathrm{m}^{2}$
C $72\ \mathrm{m}^{2}$
D $90\ \mathrm{m}^{2}$
答案
A
