16. (本小题 10 分)如图,一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过 $ A(2,3) $,$ B(0,2) $ 两点,且与 $ x $ 轴交于点 $ C $.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求 $ △ AOC $ 的面积.

(1) 一次函数 $ y = kx + b $ 经过点 $ A(2,3) $ 和 $ B(0,2) $，
根据题意，得
$ \begin{cases}2k + b = 3, \\b = 2.\end{cases} $
解得
$ \begin{cases}k = \frac{1}{2}, \\b = 2.\end{cases} $
则该一次函数解析式为 $ y = \frac{1}{2}x + 2 $。
(2) 在 $ y = \frac{1}{2}x + 2 $ 中，取 $ y = 0 $，得 $ \frac{1}{2}x + 2 = 0 $，
解得 $ x = -4 $，
则 $ C $ 点坐标为 $ (-4,0) $，
$ △AOC $ 的面积为：
$ S_{△AOC} = \frac{1}{2} × CO × AA_y= \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6 $，
（其中 $ CO $ 是底，长度为4，$ AA_y $ 是 $ A $ 点纵坐标的绝对值，即高，长度为3）。
综上所述，三角形 $ AOC $ 的面积为 $ 6 $。

17. (本小题 10 分)已知一次函数的图象经过点 $ A(2,4),B(-1,1) $.
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若正比例函数 $ y = mx $ 的图象与线段 $ AB $ 有公共点,直接写出 $ m $ 的取值范围.

(1)设一次函数解析式为$y=kx+b$，
将$A(2,4)$，$B(-1,1)$代入得：
$\begin{cases}2k + b = 4 \\ -k + b = 1\end{cases}$，
解得$\begin{cases}k = 1 \\ b = 2\end{cases}$，
所以一次函数解析式为$y = x + 2$。
(2)1 ≤ m ≤ 3