18. (本小题 12 分)如图,A,B 是 $ x $ 轴上分别位于原点左、右两侧的点,点 $ P(2,p) $ 在第一象限,直线 $ PA $ 交 $ y $ 轴于点 $ C(0,2) $,直线 $ PB $ 交 $ y $ 轴于点 $ D $,$ S_{△ AOP} = 6 $.
(1)求 $ △ COP $ 的面积；
(2)求点 $ A $ 的坐标和 $ p $ 的值；
(3)若 $ S_{△ BOP} = S_{△ DOP} $,求直线 $ BD $ 的函数解析式.

(1)2；(2)A(-4,0)，p=3；(3)y=-3/2x+6。

(1) ∵点C(0,2)，O(0,0)，P(2,p)，
∴OC=2，点P到y轴距离为2，
∴S△COP=1/2×OC×2=1/2×2×2=2。
(2) 设A(a,0)(a＜0)，
∵S△AOP=6，OA=-a，P(2,p)，
∴1/2×(-a)×p=6，即-ap=12①。
直线PA过C(0,2)，设其解析式为y=kx+2，
将A(a,0)代入得：0=ka+2⇒k=-2/a，
将P(2,p)代入得：p=2k+2=2×(-2/a)+2=-4/a+2②。
联立①②：a(-4/a+2)=-12⇒-4+2a=-12⇒a=-4，
代入①得：-(-4)p=12⇒p=3。
∴A(-4,0)，p=3。
(3) 设B(b,0)(b＞0)，D(0,d)，
S△BOP=1/2×b×3=3b/2，S△DOP=1/2×|d|×2=|d|，
∵S△BOP=S△DOP，∴3b/2=|d|。
直线PB过P(2,3)，B(b,0)，D(0,d)，设解析式为y=mx+d，
将P(2,3)代入：3=2m+d⇒m=(3-d)/2，
将B(b,0)代入：0=mb+d⇒m=-d/b，
∴(3-d)/2=-d/b⇒d=3b/(b-2)。
∵3b/2=|d|，且d＞0（直线PB过第一象限P及x轴正半轴B），
∴3b/2=3b/(b-2)⇒b=4，d=6。
直线BD过B(4,0)，D(0,6)，设解析式为y=kx+6，
将B(4,0)代入：0=4k+6⇒k=-3/2，
∴直线BD解析式为y=-3/2x+6。

19. (本小题 12 分)某种机器工作前需要先将空油箱加满,停止加油立即开始工作.当停止工作时,油箱中油量为 5 L.在整个过程中,油箱里的油量 $ y $(单位:L)与时间 $ x $(单位:min)之间的关系如图所示.
(1)每分钟加油量为L,机器工作的过程中每分钟耗油量为L；
(2)求机器工作时 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式,并写出自变量 $ x $ 的取值范围；
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 $ x $ 的值.

(1) 3；0.5
(2) 设机器工作时函数解析式为 $ y = kx + b $。
由图像知，工作阶段经过点 $(10, 30)$ 和 $(60, 5)$。
将两点代入得：
$\begin{cases} 30 = 10k + b \\ 5 = 60k + b \end{cases}$
解得 $ k = -0.5 $，$ b = 35 $。
故函数解析式为 $ y = -0.5x + 35 $，自变量取值范围 $ 10 ≤ x ≤ 60 $。
(3) 5 或 40